第四章第一节酸碱溶液中氢离子浓度的计算剖析
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解：CN－ 是HCN的共轭碱， Ka = 6.2×10-10， Kb=Kw/Ka=1.6×10-5，cbKb>20Kw，但cb/Kb<500， 用近似式计算：
[OH ] Kb
Kb2 4Kbcb 3.3105 mol L1 2 pOH 4.48
pH 9.52
14
例 计算0.10mol / LNH4Cl溶液的pH。
小，则可用Ka[HA] Kaca 20Kw来判断。即当Kaca
20Kw时，Kw忽略，得： 此时[HA] = ca－[H+]，则
[H ] Ka[HA]
近似式
[H ] Ka[HA] [H ] [H ]2 Ka[H ] Kac 0
[H ] Ka Ka2 4Kac 2
适用条件： Kaca 20Kw
[H ] Kaca
•若计算一元弱碱pH值，将上述式中 [H+]换为[OH－]，Ka换为Kb即可
(4.3d) 最简式
11
例计算0.010mol·L-1HAc溶液的pH？
解：Ka = 1.80×10-5，caKa>20Kw，ca/Ka>500，采用 最简式计算：
[H ] Kaca 4.2104 pH 3.38
12
例计算0.10mol·L-1NH3溶液的pH？ 解： Kb = 1.80×10-5，cbKb>20Kw，cb/Kb>500，用
最简式计算：
[OH ] Kbcb 1.3103 mol L1 pOH 2.89，pH 11.11
13
例计算1.0×10-4mol·L-1NaCN溶液的pH？
酸碱反应的实质：质子的转移。 计算[H+]的具体方法：列出质子条件式；将有关常数
和浓度数据代人，得出计算[H+]精确式。
5
二、一元酸（碱）溶液的氢离子浓度的计算 （一）强酸（碱）溶液的氢离子浓度计算
6
设一元强酸（HA）浓度为ca（mol/L），强酸在溶液中完全 离解，则[A-]=ca，上式得：
8
（二）弱酸（碱）溶液的氢离子浓度计算
酸碱平衡与平衡常数
HA + H2O = H3O+ + A A- +H2O = HA +OH -
Ka ·Kb = Kw
Ka = [H +][A -] / [HA] Kb =[HA][OH -] / [A -]
9
计算[H+]的近似式和最简式
（1）式(4.2)中，若Ka[HA]20Kw，Kw可忽略；又弱酸Ka较
[H ]2 ca[H ] Kw 0 解得：[H ] ca ca2 4Kw （4.1a）
2 该式是计算一元强酸溶液中[H ]浓度的精确式。 计算[H ]浓度的近似式和最简式： 当ca 20[OH-]时，水的离解可忽略，此时 [H ] [ A ] ca , pH lg[H ] lg ca （4.1b） 对于强碱溶液也可采用同样方法处理，得： [OH-]=cb; pOH lg[OH- ] lg cb; pH pKw pOH
（NH
3
H2O的K
＝1.8
b
10-5）
解：（1）K ＝ Kw a Kb
1.0 1014 1.8 105
5.61010
(2) caKa
20
Kw
,
且
ca Ka
500；Biblioteka Baidu用最简式计算
[H ] caKa 5.61010 0.10 7.5106(mol / L)
pH 5.12
15
三、多元酸（碱）溶液的氢离子浓度计算
20
K
，2Ka2 w ca Ka1
0.05，且 ca Ka1
500时
可得：
[H ] ca Ka1
最简式
可见，多元酸（碱）溶液与一元酸（碱） pH计 算类似，满足条件时，可将多元酸碱看作一元酸 碱来处理，否则，需考虑水解离、多级解离等。
2
第一节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
一、酸碱的定义和共轭质子理论
1.酸碱定义（按布朗特的酸碱质子理论定义 ） 酸：能给出质子的物质是酸。 碱：能接受质子的物质是碱。 共轭碱：某酸失去一个质子而形成的碱，称为该酸的共
轭碱。 共轭酸：碱获得一个质子后，就成为该碱的共轭酸。
3
共轭酸碱对：由得失一个质子而发生共轭关系的一对 酸碱，称为共轭酸碱对。
7
例1 计算2.010-7mol / LHCl溶液的pH值。 解：由于浓度很稀，由（4.1a）式可得： [H ]2 2.010-7[H ] 2.010-7 0 解得：[H ]＝2.4 10-7mol / L pH 6.62
例2 计算1.010-5mol / LNaOH溶液的pH值。 解：由于c 20[H ],[H ]可忽略，得 [OH-] c=1.010-5mol / L, pOH 5.0 pH 14.0 5.0 9.0
Ka (c [H ])
(4.3b)
10
➢（2）若Kaca <20Kw，但c/Ka 500，酸的离解可忽略，但不 能忽略水的解离（Kw）， [HA] ca，由式（4.2）得
[H ] Kaca Kw
近似式 (4.3c)
（3）若
ca ka
20K
，且
w
ca Ka
500
平衡时[H+]<<c则
[HA=]ca－[H+] ca，水的影响也很小，可得：
第四章酸碱滴定法
第一节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算 第二节 酸碱指示剂 第三节 酸碱滴定法基本原理 第四节 滴定终点误差
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第四章酸碱滴定法
第一节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
一、一元酸（碱）溶液的氢离子浓度的计算
二、多元酸（碱）溶液的氢离子浓度的计算 三、两性物质溶液的氢离子浓度计算 四、缓冲溶液的氢离子浓度计算
二元酸H2A质子条件： [H+] = [HA－] + 2[A2－] + [OH－]
Ka1
[H ][HA [H2 A]
]
，Ka2
[H ][A2 ] [HA ]
(1)当 ca Ka120Kw时， 2Ka2 0.05 ca Ka1
[H ]＝Ka1
K2 a1
4ca Ka1
2
近似式
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（2）若
ca Ka1
注意：当酸碱反应达到平衡时，共轭酸碱必同时存在。 以HA表示酸的化学式:HA(酸)←→A-(碱)+H+。HA是
A-的共轭酸，A-是HA的共轭碱，HA/A-为共轭酸碱对。
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酸碱滴定法：是以质子转移反应为基础的滴定分析方 法。
范围：一般的酸碱以及能与酸、碱直接或间接发生质 子转移的物质都可用酸碱滴定法测定。
[OH ] Kb
Kb2 4Kbcb 3.3105 mol L1 2 pOH 4.48
pH 9.52
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例 计算0.10mol / LNH4Cl溶液的pH。
小，则可用Ka[HA] Kaca 20Kw来判断。即当Kaca
20Kw时，Kw忽略，得： 此时[HA] = ca－[H+]，则
[H ] Ka[HA]
近似式
[H ] Ka[HA] [H ] [H ]2 Ka[H ] Kac 0
[H ] Ka Ka2 4Kac 2
适用条件： Kaca 20Kw
[H ] Kaca
•若计算一元弱碱pH值，将上述式中 [H+]换为[OH－]，Ka换为Kb即可
(4.3d) 最简式
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例计算0.010mol·L-1HAc溶液的pH？
解：Ka = 1.80×10-5，caKa>20Kw，ca/Ka>500，采用 最简式计算：
[H ] Kaca 4.2104 pH 3.38
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例计算0.10mol·L-1NH3溶液的pH？ 解： Kb = 1.80×10-5，cbKb>20Kw，cb/Kb>500，用
最简式计算：
[OH ] Kbcb 1.3103 mol L1 pOH 2.89，pH 11.11
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例计算1.0×10-4mol·L-1NaCN溶液的pH？
酸碱反应的实质：质子的转移。 计算[H+]的具体方法：列出质子条件式；将有关常数
和浓度数据代人，得出计算[H+]精确式。
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二、一元酸（碱）溶液的氢离子浓度的计算 （一）强酸（碱）溶液的氢离子浓度计算
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设一元强酸（HA）浓度为ca（mol/L），强酸在溶液中完全 离解，则[A-]=ca，上式得：
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（二）弱酸（碱）溶液的氢离子浓度计算
酸碱平衡与平衡常数
HA + H2O = H3O+ + A A- +H2O = HA +OH -
Ka ·Kb = Kw
Ka = [H +][A -] / [HA] Kb =[HA][OH -] / [A -]
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计算[H+]的近似式和最简式
（1）式(4.2)中，若Ka[HA]20Kw，Kw可忽略；又弱酸Ka较
[H ]2 ca[H ] Kw 0 解得：[H ] ca ca2 4Kw （4.1a）
2 该式是计算一元强酸溶液中[H ]浓度的精确式。 计算[H ]浓度的近似式和最简式： 当ca 20[OH-]时，水的离解可忽略，此时 [H ] [ A ] ca , pH lg[H ] lg ca （4.1b） 对于强碱溶液也可采用同样方法处理，得： [OH-]=cb; pOH lg[OH- ] lg cb; pH pKw pOH
（NH
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H2O的K
＝1.8
b
10-5）
解：（1）K ＝ Kw a Kb
1.0 1014 1.8 105
5.61010
(2) caKa
20
Kw
,
且
ca Ka
500；Biblioteka Baidu用最简式计算
[H ] caKa 5.61010 0.10 7.5106(mol / L)
pH 5.12
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三、多元酸（碱）溶液的氢离子浓度计算
20
K
，2Ka2 w ca Ka1
0.05，且 ca Ka1
500时
可得：
[H ] ca Ka1
最简式
可见，多元酸（碱）溶液与一元酸（碱） pH计 算类似，满足条件时，可将多元酸碱看作一元酸 碱来处理，否则，需考虑水解离、多级解离等。
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第一节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
一、酸碱的定义和共轭质子理论
1.酸碱定义（按布朗特的酸碱质子理论定义 ） 酸：能给出质子的物质是酸。 碱：能接受质子的物质是碱。 共轭碱：某酸失去一个质子而形成的碱，称为该酸的共
轭碱。 共轭酸：碱获得一个质子后，就成为该碱的共轭酸。
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共轭酸碱对：由得失一个质子而发生共轭关系的一对 酸碱，称为共轭酸碱对。
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例1 计算2.010-7mol / LHCl溶液的pH值。 解：由于浓度很稀，由（4.1a）式可得： [H ]2 2.010-7[H ] 2.010-7 0 解得：[H ]＝2.4 10-7mol / L pH 6.62
例2 计算1.010-5mol / LNaOH溶液的pH值。 解：由于c 20[H ],[H ]可忽略，得 [OH-] c=1.010-5mol / L, pOH 5.0 pH 14.0 5.0 9.0
Ka (c [H ])
(4.3b)
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➢（2）若Kaca <20Kw，但c/Ka 500，酸的离解可忽略，但不 能忽略水的解离（Kw）， [HA] ca，由式（4.2）得
[H ] Kaca Kw
近似式 (4.3c)
（3）若
ca ka
20K
，且
w
ca Ka
500
平衡时[H+]<<c则
[HA=]ca－[H+] ca，水的影响也很小，可得：
第四章酸碱滴定法
第一节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算 第二节 酸碱指示剂 第三节 酸碱滴定法基本原理 第四节 滴定终点误差
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第四章酸碱滴定法
第一节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算
一、一元酸（碱）溶液的氢离子浓度的计算
二、多元酸（碱）溶液的氢离子浓度的计算 三、两性物质溶液的氢离子浓度计算 四、缓冲溶液的氢离子浓度计算
二元酸H2A质子条件： [H+] = [HA－] + 2[A2－] + [OH－]
Ka1
[H ][HA [H2 A]
]
，Ka2
[H ][A2 ] [HA ]
(1)当 ca Ka120Kw时， 2Ka2 0.05 ca Ka1
[H ]＝Ka1
K2 a1
4ca Ka1
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近似式
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（2）若
ca Ka1
注意：当酸碱反应达到平衡时，共轭酸碱必同时存在。 以HA表示酸的化学式:HA(酸)←→A-(碱)+H+。HA是
A-的共轭酸，A-是HA的共轭碱，HA/A-为共轭酸碱对。
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酸碱滴定法：是以质子转移反应为基础的滴定分析方 法。
范围：一般的酸碱以及能与酸、碱直接或间接发生质 子转移的物质都可用酸碱滴定法测定。