2019-2020学年湖南省长沙市雅实、西雅、雅洋联考八年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年湖南省长沙市雅实、西雅、雅洋联考八年级（上）第一次月考

数学试卷

一、选择题（共12小题，共36分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约15000人用科学记数法表示15000确的是（）

A．15×103B．1.5×104C．1.5×105D．0.15×105

3．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）

A．选①去B．选②去C．选③去D．选④去

4．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，交CD于点E，若S△BCE＝24，BC＝12，则DE等于（）

A．10B．7C．5D．4

5．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）A．3B．4C．6D．12

6．不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）

A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞1

7．如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（）

A．6B．8C．10D．12

8．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（）

A．60°B．45°C．30°D．无法确定

9．下列判断错误的是（）

A．等腰三角形是轴对称图形

B．有两条边相等的三角形是等腰三角形

C．等腰三角形的两个底角相等

D．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

10．如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）

A．30B．33C．36D．39

11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝120°，则∠A的度数为（）

A．110°B．100°C．80°D．60°

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，

再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列结论中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC＝60°；

③AD＝BD；

④点D在AB的垂直平分线上

③S△ABD＝S△ACD

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（共6小题，共18分）

13．49的算术平方根是．

14．已知点P（2a+2，3a﹣2）在y轴上，则点P的坐标为．

15．若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足+（b﹣7）2＝0，那么c的取值范围是．

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为．

17．如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C，∠AOB＝30°，OP＝10，则HG＝．

18．如图，在长方形ABCD中，E为BC边上一点，AE＝AD，∠BAE的平分线交DE的延长线于点P，则∠P的度数为．

三、解答题（共8小题，共66分）

19．计算：

（1）；

（2）解方程组：；

20．先化简再求值：，其中，b＝3．

21．解不等式组，并在数轴上画出解集．

22．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）（1）写出A点关于x轴对称的点的坐标；写出B点关于y轴对称的点的坐标．（2）请在图中作出△ABC关于x轴对称的△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F）；

（3）求三角形ABC的面积．

23．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠B＝∠DEF，AB＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

24．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．（1）求证：AD＝CF；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

25．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．

（1）试说明AH＝BH

（2）求证：BD＝CG．

（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系．

26．已知，平面直角坐标系中，A在x轴正半轴，B（0，1），∠OAB＝30°．

（1）如图1，已知AB＝2．点C在y轴的正半轴上，当△ABC为等腰三角形时，直接写出点C的坐标为；

（2）如图2，以AB为边作等边△ABE，AD⊥AB交OA的垂直平分线于D，求证：BD＝OE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交AB于F，求的值．

2019-2020学年湖南省长沙市雅实、西雅、雅洋联考八年级（上）第一

次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，共36分）

1．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

2．【解答】解：15000＝1.5×104，

故选：B．

3．【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；

第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．

最省事的方法是应带④去，

故选：D．

4．【解答】解：过E作EF⊥BC于F，

∵CD⊥AB，BE平分∠ABC，

∴DE＝EF，

∵S△BCE＝24，BC＝12，

∴＝24，

解得：EF＝4，

即DE＝EF＝4，