新人教版七年级下册三角形练习题

三角形练习题

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是 ( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm

2. 下列图形中有稳定性的是 （ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形

3. 不是利用三角形稳定性的是 ( ) A. 照相机的三角架 B.三角形房架

C. 自行车的三角形车架

D.矩形门框的斜拉条 4. 在△ABC 中,∠A ＝

12∠B ＝1

3

∠C ,则此三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

5. 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

6. 如图所示,若∠A =32°,∠B =45°,∠C =38°,则∠DFE 等于( )

A.120°

B.115°

C.110°

D.105°

7. 一个三角形有两条边相等，这个三角形一边等于5㎝，一边等于10㎝，则另一边等于 （ ）

A ．5㎝

B ．10㎝

C ．15㎝

D ．12㎝

8. 三角形两边为3和2，则最长边的范围是 （ ） A ．大于1且小于5 B ．大于2且小于5

C ．大于3且小于5

D ．大于或等于3且小于5

9. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10. 以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是

（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二、填空题（每空2分，共30分）

11. 若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_____________；当周长为

奇数时,第三边长为________．

12. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm, 它的周长是_________㎝．

13. 在△ABC 中,若∠A +∠B ＝∠C ,则∠C ＝_____°． 14. 如图所示,∠CAB 的外角等于120°, ∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.

15. 如图所示,在△ABC 中,AE 是中线，AD 是角平分线， AF 是高．则⑴BE ＝______＝1

2

_______； ⑵∠BAD ＝_________＝

1

2

_________； ⑶∠AFB ＝_________＝90； ⑷ABC

S

＝__________．

16. 在△ABC 中,若∠B ＝∠C ＝2∠A ，则∠A ＝________°，∠B ＝_______°．

17. 如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共

F E D

C A

120︒40︒

C

B A

E C

有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_____________个（用含n 的代数式表示）．

18. 如上图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E ＝_________°． 三、解答题（每题8分，共40分）

19. 如图所示,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2, ∠3=∠4,∠BAC =63°, 求∠DAC

的度数.

20. 如图，∠D ＝90°，从A 处观测C 时仰角∠CAD ＝30°，从B 处观测C 处时仰角∠CBD

＝45°，从C 处观测A 、B 两处时视角∠ACB 是多少？

21. 如图，若∠A ＝70°，∠ACD ＝40°，∠ABE ＝30°，求∠BDC 、∠BFC 的度数．

F

B

C

A

E

D

22. 如图，AB ∥CD ，∠D ＝65°，∠B ＝36°，求∠E 的度数．

23. 如图所示,在△ABC 中,∠A =α,△ABC 的内角平分线或外角平分线交于点P , 且∠P =β,

试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

(1)

P

C

B

A

(2)

P

C

B

A

(3)

P

C

B

A

4

321D C B A

答案：

1-5CCABC6-10BBDBB11.5＜c＜9,6或812.15或18cm13.90 14.80°15.⑴CE CB⑵∠CAD∠BAC⑶∠AFC⑷

16.36，7217.3n+118.18019.24°20.15°21.110°140°22.29°

23.()()()

111

902390

222

βαβαβα

=+==-

1

1

2

CB AF