应用动能定理处理多过程问题

专题：应用动能定理处理多过程问题１

一.利用动能定理解题的方法和步骤

1、明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况．

2、要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况．有些力在运动过程

中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待． 3、明确物体在过程的起始状态动能和末状态的动能．

4、列出动能定理的方程 ，及其它必要的解题方程进行求解． 二.应用动能定理巧解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

１:如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑

10

h

停止, 则：

(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

(2)若要使钢珠陷入沙坑h

8

，则钢珠在h 处的动能应为多少？(设钢珠在沙坑中所受

平均阻力大小不随深度改变)

2:如图所示，AB 为

1

4

圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因素都是μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在A B 段克服摩擦力做功为( )

A.12μmgR

B.1

2

mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR ３:一小物体从高h 的斜面上无初速滑下, 在水平面上滑行一段静止,

水平方向的总位移为s,设斜面和水平面的动摩擦因数相同,求摩擦因数为多少？

４．: 质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下,经过2s 拉开

绳索开启降落伞,如图是跳伞过程的v-t 图像,g 取10m/s2,根据图像求：

（1） t=1s 时运动员的加速度和所受的阻力？

（2） 14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功？

５．质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h 的坑，如图所示，在此过程中（ ）

A 、 重力对物体做功mgH

B 、 物体重力势能减少mg （H-h ）

C 、 合力对物体做的总功为零

D 、 地面对物体的平均阻力为

h

mgH

６．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m =1 kg,μ=0.1，现用水平外力F =2 N 拉其运动5 m ，然后立即撤去水平外力F ，求：该物体在水平面上运动的总路程？(g 取10 m/s 2)

７．质量为m 的球在距地面高度H 处无初速度下落，运动过程中空气阻力大小恒为重力的0．2倍，球与地面碰撞时无机械能量损失而向上弹起，求：该球停止前通过的总路程是多少？

８．如图示，一质量为2kg 的铅球从离地面2m 高处自由下落，陷入沙坑2cm 深处，求：沙子对铅球的平均阻力。

．９．、如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落（不计空气阻力），落到地面进入沙坑s 停止，求：钢珠在沙坑中克服阻力做功W f

、

１、如图所示，一个质量为m 的小球自高h 处由静止落下，与水平面发生多次碰撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的1

10

，小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动这前的运动过程中所通过的总路程为多少？

练

习2、

s

h A B

C

如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙水平面两端连接倾角分别为α、β的两个光滑斜面，一质量为m 的小物块在左边斜面上由静止释放，经粗糙水平面后又冲上右侧斜面，则到物块停止运动时，物块在粗糙水平面上经过的路程共为多少？

专题：应用动能定理处理多过程问题２

１．一个质量为m 的物体，从倾角为θ，高为h 的斜面上端A 点由静止开始下滑,最后停在水平面上B 点，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ，求物体能在水平面上滑行多远？（假设从斜面到水平 面速度大小不变）

２．、如图所示，AB 是四分之一圆周的弧形轨道，半径为R ＝1m ，BC 是水平轨道，圆弧轨道和水平轨道在B 点相切。现有质量为m ＝0.5kg 的物体P ，由弧形轨道顶端A 点从静止开始下滑，物体P 与水平轨道之间动摩擦因数μ＝0.2，AB 段粗糙，物体滑到C 点刚好停止，且s ＝3m ，求在轨道AB 段摩擦阻力对物体P 所做的功；

３．如图所示，光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R 一个质量为m 的物体放在A 处，AB=2R ，物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，当物体运动到B 点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C 水平抛出，求水平力F.

４． 如图所示，BC 是一条平直轨道，C 点距B 点的距离为s = 3.0m ；AB 是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周，其中A 比B 高h=80cm 。有一个质量为m=1kg 的物体从静止开始沿AB 轨道滑下，测得它经过B 点的速度为v B = 2.0 m/s ，当滑行到C 点处停止。 求：①物体在AB 轨道上受到的平均阻力f ； ②物体在BC 轨道上的动摩擦因数μ。

５．如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个

A

B C

s

R

P O

A

B C A B

C

h

α

A

B θ h