语文版中职数学基础模块上册4.1《有理数指数幂》教案

《集合》

一．教学内容《职高数学》基础版上册

教材第一单元第一课时《集合》

二．教学目标

１．理解集合与元素的含义。

２．明确集合中元素的确定性．互异性．无序性，并注意此性质在解题中的应用；

３．正确判断集合与元素的关系。

４．培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。

三．教学重点

１．集合的概念

２．集合与元素的关系

四．教学难点

正确判断集合与元素的关系

五．教学步骤

（一）创设情境，引入课题

教师例举生活中和初中数学里接触过的有关“集合”的一些实例，并引导学生例举一些生活中集合的例子，启发学生形成集合的一些概念。

（二）温故知新，形成概念

１．集合：集合是一个不加定义的概念。一般地，符合某种条件（或具有某种性质）的对象的全体就构成了一个集合。一般用大写拉丁文字母Ａ，Ｂ，Ｃ…表示。

２．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素。一般用小写拉丁字母a,b,c…表示。

我们再来看几个集合的例子：

（1）把我校高一年级的所有学生看成一个整体，那么这个年级全体学生不形成一个集合，其中每个学生都是这个集合的一个元素；

（2）把中国的直辖市看成一个整体，那么中国的直辖市就形成一个集合，北京．上海．天津．重庆都是这个集合的元素．

观察以上的实例，思考集合中元素的特点．

３．集合元素的特点

（１）集合的元素具有确定性

对于给定的集合，它的元素必须是确定的．

（２）集合的元素具有互异性

对于给定的集合，它的元素必须是互不相同的．

也就是说，集合中的元素是不重复出现的．

（３）集合的元素具有无序性

讲解教材第５页例１

注意强调用元素的确定性来判断所指的对象能否组成集合．

议一议

（１）能否确定你所在的班级中，高个子的同学构成的集合？

（２）能否确定你所在的班级中，最高的三位同学组成的集合？

４．集合与元素的关系

（１）属于；如果a是集合Ａ中的元素，就说a属于Ａ，记做a∈Ａ

（２）不属于：如果a不是集合Ａ的元素，就说a不属于Ａ．记做a ²Ａ(注:不属于符号没找到)

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集（含有有限个元素）．无限集（含有无限个元素）．

不含任何元素的集合叫做空集，记做Φ

５．常用数集

(先复习初中数学数的分类）

实数集合，用R 表示．

有理数集合，用Q表示；

整数集合，用Z表示；

自然数集合，用N表示；

正整数集合，用N*表示；

讲解教材第６页例２

（三）学生练习

教材第６页练习题１．２．３．

（四）小结：

１．集合．元素的含义．

２．集合中元素的特点．

３．集合与元素的关系

４．常用数集的表示

（五）作业布置

教材第６页习题一１．２．３．

教学反思

1．本节课是在学生初中已接触过了集合的基础上，学习集合的第一课时。教学中主要通过实例的介绍，引出集合与元素的概念，让学生了解其含义，这样便于学生接受，突破难点。

2．关于集合元素的特点，教材介绍较为笼统。我将其集中在一起并一一举例说明，取得了较好的教学效果。学生都能根据集合元素的确定性这一特点来判断所指的对象能否组成集合．

3．关于常用数集，我采取先复习初中实数的分类，再介绍常用数集的概念及表示方法，

顺序上按照实数分类时的逻辑顺序介绍便于学生理解记忆和

掌握。

4．关于集合与元素的关系，从作业上看学生掌握得并不是很理想，错误较多，后来通过分析发现，主要是学生对常用数集的表示分不清楚，我通过打比方用了一些很形象的方法让学生记忆。比如，我告诉学生，实数集是我们目前学过的范围最大的数集，用R表示，R的发音与我们汉字的“啊”的发音差不多，所以感慨一下，“啊”它的范围多么大啊，这就记住了实数集的符号R；而Q 与有的发音押韵，也容易记；Z与数2在写法上相象，就联想2是整数，所以

就表示整数集，N就想象成是将Z旋转90度得来的，用它表示自然数集。虽是土办法，不过效果还不错，大部份学生

就都基本能记住这几个常用数集了。

5．职中学生普遍基础较差，通过这节课的教学，我觉得教学时应从他们已有的认知出发，一是通过引实例，二是根据他们的认知顺序，三是应用了一些形象的土办法，同样能让课堂教学达到预期的效果。