第六届“雅乐杯”六年级数学智力竞赛--暨蛟川书院入学〖数学〗模拟卷1

第六届“雅乐杯”六年级数学智力竞赛--暨蛟川书院入学〖数学〗模拟卷

一、填空: 50%（2×25）

1、某人以八折优惠价买一套衣服节省15元钱，则此人买这套衣服用去（）元钱。

2、某商品售价7.2元，利润为20％，若要将利润提高到25％，则售价（）元。

3、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么50个桃子最多够这只猴子吃（）天。

4、在0与1之间有一些真分数，这些真分数的分子与分母是互质的，且分子与分母的乘积都是78，这样的真分数有（）个。

5、有一道题，求17个非零自然数的平均数，结果保留两位小数。王胜的计算结果是11.28，老师说这个数的百分位上的数字错了，其它数位上都正确，那么正确答案是（）。

6、学校为节约用水，每月水费按以下规定收取：用水不超过10吨，按每吨0．80元收费；如果超过10吨，超过部分按每吨1.20元收费。王老师三月份的水费平均每吨0.95元，则他三月份用了（）吨水，应交水费（）元。

7、m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn=（）。

8、如图，把棱长为10cm的正方体摆放成如图的形状，则它的表面积是（）。

9、真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始，连续n个数字之和是2012，那么a是（）。

10、（括号内为自然数），共有（）组解。

11、按下图方式摆放餐桌和椅子。

⑴n张餐桌可放（）把椅子；⑵放70把椅子应摆（）张餐桌。

12、在分子为3的最简分数中，和0.2011最接近的分数的分母是（）。

13、桌上放有若干堆糖块，每堆数量互不相同且都是不大于100的质数，若中任意三堆糖块可以平均分给3名小朋友，任意四堆糖块也可以平均分给4名小朋友。已知其中有一堆是29块，则桌上放的糖块总数最少是（）块。

14、一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出（）只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）。

15、甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点21千米处相遇。已知甲乙两车的速度比是7：5，则两地相距（）千米。

16、动物园的门票15元一张，降低价格后参观的人数增加一倍，收入增加1/5，一张门票降低的价格是（）元。

17、一本书的页码里共含有28个数字“9”，这本书至少有（）页，至多有（）页。

18、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是（）分。

19、有红、绿两根彩带。第一根剪去了它的2/5，第二根剪去了它的5/8，这时这两根彩带剩下的部分同样长。那么红、绿两根彩带原来长度的比是（）。

20、一段公路已经修了它的，再修300米，就能修好这段公路的一半，这段公路全长（）米。

21、购进甲、乙两种不同糖果，费用之比是4：5。已知甲种糖果每千克8元，乙种糖果每千克5元。如把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么什锦糖每千克的成本价是（）元。

22、某月有三个星期日的日期都是偶数，这个月的5日是星期（）。

23、一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25％，长减少2/7，周长仍和原来一样。原来长方形的面积是（）平方厘米。

24、A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站30千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距乙站12千米处相遇，甲、乙两站间相距（）千米。

25、甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向跑步，他们的速度分别是每秒3米和每秒4米。如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时结束，那么他们从出发到结束在途中共相遇了（）次。

二、计算：12%

⑴⑵

⑶+++……+

三、图形计算题：12%

1、我们在运动场上踢的足球大多是由许多小黑白块的皮缝合而成的，黑块均呈五边形，白块呈六边形，由于黑白相间在球体上，黑块共12块，

白块共有多少块？

2、有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么长方形铁皮面积是多少平方厘米？

3、右图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积。

四、基本应用题：46% (须有过程)

1、水果批发部运来的苹果比桔子多120千克，已知桔子是苹果千克数的80%，运来桔子和苹果共多少千克？

2、一部书稿，甲单独打字要15小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙两人共用了多少小时？

3、一牧场上的草每天均匀生长。这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天。如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失1/6的营养。那么，由这些割下来的草所制成的干草可供25头吃多少天？

4、一堆黑、白围棋子，从中取走白子10粒，余下的黑子数与白子数之比为3：1，此后，又取走黑子65粒，余下的黑子数与白子数之比是2：5。原来这堆围棋共有多少粒？

5、甲、乙两班军训中进行越野行军比赛，甲班以每小时8千米的速度走了全程的一半，又以每小时12千米的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以每小时8千米的速度行进，另一半时间以每小时12千米的速度行进。这样，乙班所化时间是甲班所化时间的百分之几？

6、一个游泳池长25米，甲、乙两人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。照这样往返游泳，两人游了1分钟。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米，从出发后的这1分钟内，二人相遇了多少次（含追上和相遇）？

7、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独干时提高1/10，徒弟的工作效率比单独干时提高1/5。二人合作6天完成了全部工程的2/5，接着徒弟又单独干了6天，这时这项工程还有13/30未完成。如果这项工程由师傅一人干，需要多少天完成？

8、七月份小王购进西瓜1000个，运输途中碰裂了一些，未碰裂的西瓜卖完后，获得利润40%，碰裂的西瓜只得降价出售，亏损了30%。最后结算时小王发现获得利润28.8%，那么碰裂了多少个西瓜？

9、有一个水塔要供应某条公路旁6个居民点（A、B、C、D、E、F）用水，每个居民点距离水塔长度如图所示，（单位：千米）。现要安装水管，有粗、细两种水管，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米要7000元，细管每千米要2000元，粗细管合理搭配，才能使费用最省。所需费用至少多少元？

五、附加题：8%（可加入到总分中）

1、乌龟每秒爬0.2米，兔子的速度是乌龟的99倍，兔子在乌龟后面20米处与乌龟同方向同时跑去，若兔子跑到目标处折回与乌龟相遇时，乌龟向前爬了0.3米，那么当兔子从相遇处再跑到目标，又从目标折回与乌龟第二次相遇时，乌龟向前又爬行了（）米。

2、如右图，跑道外圈周长400米，沿ACBDA小圈跑是275米，其中A至B的直线距离是75米。甲乙两人同时从A点出发练长跑，甲沿小圈跑，每100米用24秒，乙沿外圈跑，每100米用21秒。乙跑第（）圈时第一次与甲相遇，出发后（）分（）秒甲、乙再次在A点相遇。