解题技巧专题：抛物线中与系数a,b,c有关的问题

解题技巧专题：抛物线中与系数a，b，c有关的问题

◆类型一由某一函数的图象确定其他函数图象的位置

1．二次函数y＝－x2＋ax－b的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

第1题图第2题图

2．已知一次函数y＝－kx＋k的图象如图所示，则二次函数y＝－kx2－2x＋k的图象大致是（）

3．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象可能正确的是（）

4．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（）

◆类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值

5．(新疆中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0

B．c＜0

C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

D．当x＜1时，y随x的增大而减小

第5题图第7题图

6．(黄石中考)以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是【方法10】（）

A．b≥5

4B．b≥1或b≤－1

C．b≥2 D．1≤b≤2

7．(孝感中考)如图是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x 轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a －b ＋c ＞0；②3a ＋b ＝0；③b 2＝4a(c －n)；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝n －1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．(天水中考)如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交

于点C ，且OA ＝OC ，则下列结论：①abc ＜0；②b 2－4ac 4a ＞0；③ac －b ＋1＝0；④OA·OB ＝

－c a .其中正确结论的序号是____________.

解题技巧专题：抛物线中与系数a，b，c有关的问题答案：