2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学一模试题(word无答案)

2020年广西北部湾经济区六市同城中考数学一模试题一、单选题

(★) 1. 的相反数是（）

A．B．2C．D．

(★) 2. 下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

(★) 3. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）

A．60.8×104B．6.08×105C．0.608×106D．6.08×107 (★) 4. 如图所示几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

(★★) 5. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85°B．75°C．60°D．30°

(★) 6. 不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

(★) 7. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径

作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（）

A．B．C．D．

(★) 8. 将抛物线y=x 2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物

线的解析式为（）

A．y=（x+2）2+4B．y=（x+2）2﹣4

C．y=（x﹣2）2+4D．y=（x﹣2）2﹣4

(★) 9. 如图，正方形是一块绿化带，，，，分别是，，，

的中点，阴影部分，都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）

A．B．C．D．

(★) 10. 某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟

手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手

工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个

零件，根据题意可列方程组为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

(★★) 11. 如图，点A 在⊙O 上，BC 为⊙O 的直径，AB ＝4，AC ＝3，D 是 的中点，CD 与

AB 相交于点P ，则CP 的长为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

(★★) 12. 如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90°）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC

与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

(★★) 13. 如果二次根式

有意义，那么 的取值范围是 ______ ． (★) 14. 因式分解

_________. (★) 15. 为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面

的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结

_________.

(★★) 16. 如图，码头在码头的正东方向，两个码头之间的距离为10海里，今有一货船

由码头出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛处，此时测得码头在南偏东45°方向，则

码头与小岛的距离为_________海里（结果保留根号）.

(★★) 17. 如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB=60°，过点A的反比例函数y= 的图像与BC交于点F，则△AOF的面积为

______________．

(★★) 18. 如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在

边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若

AD=2，线段CP的最小值是．

三、解答题

(★★) 19. 计算：

(★★) 20. 先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求

值．

(★★) 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），

C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC关于x轴对称；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点B旋转到

点B 2所经过的路径长．

(★★) 22. 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行

测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在

这一组的是：

根据以上信息，回答下列问题：

表中；

在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是（填“甲”或“乙”），理由是．该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？

(★★) 23. 在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F是DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．求证：（1）△ADF≌△DEC．（2）BE=EF．

(★★) 24. 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售.

（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？

（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售相同的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出8套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增

加了，这样一天的利润达到了50000元，求的值.

(★★★★) 25. 如图，⊙ O是△ ABC的外接圆， AB是直径， D是 AC中点，直线 OD与⊙ O 相交于 E， F两点， P是⊙ O外一点， P在直线 OD上，连接 PA， PC， AF，且满足∠

PCA=∠ ABC．

（1）求证： PA是⊙ O的切线；

（2）证明：；

（3）若 BC=8，tan∠ AFP= ，求 DE的长．

(★★) 26. 二次函数 y＝ ax 2﹣2 x+ c的图象与 x轴交于 A、 C两点，点 C（3，0），与 y轴交于点 B（0，﹣3）．

（1） a＝， c＝；

（2）如图1， P是 x轴上一动点，点 D（0，1）在 y轴上，连接 PD，求 PD+ PC的最小值；

（3）如图2，点 M在抛物线上，若 S △MBC＝3，求点 M的坐

标．