七年级数学下册平行线单元测试题
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单元测试题
一.填空题
1、如图1,CD 平分∠ACB ,DE ∥BC ,∠AED =800
,那么∠EDC 的度数为__________。
2、如图2,AB ∥CD ,FE 平分∠GFD ,GF 与AB 交于H ,∠GHA =400
,那么∠BEF 的度数是___________。
E D C
B
A 图1
H
G F
E D
C B
A 图2
F
E
D
C
B
A 图3
3、如图3,AD ∥BC ,∠DAC =600
,∠ACF =250
,∠EFC =1450
,则直线EF 与BC 的位置关系是___________。
4、如图5,已知A B ∥EF ∥CD ,且∠B +∠BED +∠D =1960,∠B -∠D =220
,则∠BEF =_________。
5、如图6,∠1=820,∠2=980,∠3=800
,则∠4=_________。
F E
D
C
B
A
图5
d
c b
a
4
3
2
1图6
F
E
D
C
B A
图8
6、如图8,若AB ∥DC ,AD ∥BC ,则图中与∠A 相等的角有________ 个。 二.选择题。
γ
βαE D C
B
A
图10
4321
A
B
C 图11
1、如图10,如果AB ∥CD ,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( )
A 、0180=∠+∠+∠γβα
B 、0
180=∠+∠-∠γβα
C 、0
180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα
2、如图11,下列判断:①∠A 与∠1是同位角;②∠A 与∠B 是同旁内角;③∠4与∠1是
内错角;④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是( )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 4、下列说法错误的是( )
A 、两条直线平行,内错角相等
B 、两条直线相交所成的角是对顶角
C 、两条直线平行,一组同旁内角的平分线到相垂直
D 、邻补角的平分线互相垂直
5、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐
弯的度数是( )
A 、第一次右拐50°,第二次左拐130°
B 、第一次左拐50°,第二次右拐50°
C 、第一次左拐50°,第二次左拐130°
D 、第一次右拐50°,第二次右拐50° 三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据。
1、已知,如图13-1,∠1=∠2,∠A =∠F 。求证:∠C =∠D 。 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3 ( ) ∴BD ∥CE ( )
∴∠FEM =∠D ,∠4=∠C ( ) 又∵∠A =∠F (已知)
∴AC ∥DF ( ) ∴∠C =∠FEM ( ) 又∵∠FEM =∠D (已证) ∴∠C =∠D (等量代换)
2、已知,如图13-2,∠1=∠2,CF ⊥AB ,DE ⊥AB ,求证:FG ∥BC 。 证明:∵CF ⊥AB ,DE ⊥AB (已知)
∴∠BED =900,∠BFC =900( )
∴∠BED =∠BFC (等量代换)
∴ED ∥FC ( )
∴∠1=∠BCF ( ) 又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF ( ) ∴FG ∥BC ( ) 四、计算与证明。 1、如图,已知:∠3=125°,∠4=55°,∠1=118°,
求:∠2的度数。
2、已知,如图14,AC ∥DF ,∠1=∠A 。求证:AB ∥DEA 。
3、已知,如图15,∠ACB =600,∠ABC =500, BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ,EF 是经
过点O 且平行于BC 的直线,求∠BOC 的度数。
N M A B C
D
E F 4321
图13-1图13-2
21G
F E
D C B A a
d b 1 2 3 4 c
A B C D E F 1
图14
F O
E
C
B
A 图15