人教版数学五年级下册测量不规则物体的体积_

不规则物体体积的计算

教学内容：人教版小学数学五年级下册第39页内容。

教学目标：

1．在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2．通过活动，理解物体浸没水中的体积与其中部分水体积的关系，学会利用所学知识测量一些常见不规则物体的体积，掌握测量方法。

3．培养学生动手操作能力。

4．培养学生的估算意识，训练和考察学生的估算能力。

教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：测量较大和较小物体的体积。

教学准备：水槽、桶、刻度尺、竹签、水、沙子、苹果、木块、橡皮泥、石块、铁块等。

教学过程

一、旧知回顾

1．复习长方体和正方体的体积。

大家看大屏幕上的物体是什么形状的？它的体积怎么求呢？

（板书：长方体的体积=长×宽×高）

这又是什么形状呢？它的体积怎样求？（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）

二、新知导引

生活中有许多物体，例如我们学过的长方体、正方体都可以利用公式求出它们的体积。你们再看这个物体是什么，（出示橡皮泥）它有体积吗？它的体积怎样求呢？我们这节课就来测量象这样一些不规则物体的体积。（板书课题：测量

不规则物体的体积）

设计意图：数学素材来源于学生的生活现实，先将学生引进生活情景，在具体情境中体验，感受生活化的数学，为数学回归生活作好准备。这些是学生熟悉的生活素材，又是一些不规则的物体，学生倍感亲切并产生疑问：这些物体的体积要如何计算？学生强烈的求知欲望被激发出来。

三、自主学习

1、如何计算橡皮泥的体积？

认真看课本第39页中的内容，思考：1.估计一下你手中橡皮泥的体积是多少，并记录下来。想一想，怎样才能准确地计算出橡皮泥的体积呢？

设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是我们数学实践活动的核心，它很好的激发学生的思维，在这里问题也意味着思维的突破和价值的提升，因此，在数学实践活动课中，经过精心引导提出一定的问题是很重要的。

（1）请同学们先独立思考，再以小组为单位进行讨论，并完成导学案55页自主学习。

（2）学生汇报交流，评价质疑

师：哪位同学来汇报一下，你们小组是怎样测量橡皮泥的体积的？

预设生1：我们组的同学把橡皮泥捏成了一个长方体来算它的体积的。

生2：我们组同学是把橡皮泥捏成了一个正方体来计算它的体积的。

师：比较你们估算的结果和测算结果一样吗？

生：不一样。

师：估算这种方法在生活中应用比较广泛，大家还要努力提高这方面的能力。

设计意图：估算在日常生活中有着十分广泛的应用，新课程提出必须注重培养学生的估算意识和初步的估算技能。

师：我们再来看看这几位同学的测算结果，都不相等。其实老师给你们的橡皮泥是一样大的，为什么会出现不一样的结果呢？

生：在测算时会出现误差。

师：对了，我们在操作过程中只有做到越精细，误差就越小。

2、如何计算苹果等物体的体积？

师：把橡皮泥通过捏的方法转化成长方体或者正方体就可以求出它的体积

了。把不规则物体转化成规则的物体，也就是我们把不能解决的问题转化成能够解决的问题，这是一种很好的数学方法。那么苹果、土豆、石块等这些物体还能用捏的方法求出它们的体积吗？

生：不行。

师：那你们应该怎样测量出苹果、土豆、石块等这些物体的体积的呢？

四、合作探究

学生先独立思考，再小组合作解决以下问题

1.怎样测量苹果、土豆或石块这些不规则物体的体积？

2.你能计算出课本中梨的体积吗？

请小组合作，利用准备的学具进行测量。集体汇报，全班质疑。

预设生1：我们组测量的是一个苹果的体积，首先在少水槽里倒入一些水，记录水的高度，然后放入苹果，再记录下水的高度，上升的那部分水的体积就是苹果的体积。

生2：我们组也是用同样的方法测量石块的体积的，不过，在测量时，水要完全浸没石块。这样上升的水的体积才等于石块的体积。

师：怎样求上升的水的体积的？

生：用水槽的底面积乘以上升的水的高度就可以了。

生：用放入石块后水的体积减去原来水的体积就等于上升的水的体积，也就是石块的体积。

师：你是怎样求课本中梨的体积的？

生：要求梨的体积就是求上升的那部分水的体积，用放入梨后的水的体积减去原来水的体积就可以了，450-300=150L

师小结：同学们说得真好。在生活中，要测量不规则物体的体积必须将不规则的物体转化成规则物体的体积才能解决。

设计意图：小组合作实验操作，派代表汇报小组合作成果，让学生认识到合作的重要性，增强合作意识与小组的凝聚力，学生在汇报过程中互相学到了不规则物体体积的多种测量方法。

设计意图：在这里让学生自己谈一谈收获，使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣，树立学好数学的信心，为学生自主探索提供更为广阔的空间。

五、巩固运用，拓展提高

师：同学们，我们学习了怎样求不规则物体的体积，那你们能不能根据这些知识，解决一些生活中出现的问题？

出示题目：

1.一个棱长为10厘米的正方体玻璃容器，里面水的高度是7厘米，将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，铁块的体积是多少立方厘米？

学生独立完成，集体订正。

2．一个长方体玻璃容器，向容器里倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，量得这时水面的高度是16.5厘米，请你计算出苹果的体积。

学生独立完成，集体订正。交流时，让学生说说算法。（强调要先把6升换算成6000立方厘米）

3.引导学生说说怎样求皇冠的体积。

板书设计：

测量不规则物体的体积

梨的体积就是求上升的那部分水的体积：

上升的水的体积=放入物体后水的体积—原来水的体积

上升的水的体积=底面积x上升的水的高度