矩阵变换器输入滤波器设计与研究_夏益辉

ＤＯＩ：１０．７４９５／ｊ

．ｉｓｓｎ．１００９－３４８６．２０１４．０４．００５矩阵变换器输入滤波器设计与研究

收稿日期：２０１３－１１－２７；修回日期：２０１４－０２－２０。基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００７０９４

）。作者简介：夏益辉（１９８７－），男，博士生，主要研究方向为电力电子与电力传动。通信作者：夏益辉，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｙ

ｉｈｕｉ２００５＠１６３．ｃｏｍ。夏益辉１，张晓锋１，乔鸣忠１，何　必２

（１．海军工程大学电气工程学院，武汉４３００３３；２．船舶重工集团公司第七〇四研究所，上海２００００１）摘　要：针对当前输入滤波器设计方法存在通用性低的缺点，通过对影响输入电流和输入电压谐波的因素及其谐波特性的分析，提出了一种以满足滤波性能和成本及体积最小为目标的设计方法，并针对特定工况下的滤波器参数进行了设计，以此给出了滤波器的设计步骤。仿真与试验结果表明：采用所提滤波器设计方法的矩阵变换器，其网侧电流和电容电压均能满足国家电网电能质量的要求，证明了所提方法的可行性。关键词：滤波器；谐波；输入电流；输入电压；矩阵变换器

中图分类号：ＴＭ４６４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００９－３４８６（２０１４）０４－００１８－０５

Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｉｎｐ

ｕｔ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｎ　Ｍａｔｒｉｘ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒＸＩＡ　Ｙｉ－ｈｕｉ　１，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏ－ｆｅｎｇ１，ＱＩＡＯ　Ｍｉｎｇ－ｚｈｏｎｇ１，ＨＥ

　Ｂｉ　２

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

，Ｗｕｈａｎ　４３００３３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎｏ．７０４Ｉｎｓｔ．，Ｃｈｉｎａ　Ｓｔａｔｅ　Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ　

Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　ｓｅｖｅｒａｌ－ｕｔｉｌｉｔｙ　

ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｉｎｐｕｔ　ｆｉｌｔｅｒｓ，ａｎｅｗ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｌｏｗ　ｃｏｓｔ，ｓｍａｌｌ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｇｏｏｄ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒ－ｍａｎｃｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ　ｏｆ　ｉｎｐｕｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｖｏｌｔａｇｅ．Ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｉｎｐｕｔ　ｆｉｌｔｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｆｉｌｔｅｒｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｂｏｔｈ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｃａｎ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｄｅｍａｎｄ　ｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎｐｕｔ　ｆｉｌｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐ

ｒｏｖｅｄ　ｔｏ　ｂｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｌｅ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｉｌｔｅｒ；ｈａｒｍｏｎｉｃ；ｉｎｐｕｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ；ｉｎｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ；ｍａｔｒｉｘ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ 矩阵变换器具有功率密度大、

可以实现输入输出电流的正弦控制、

无直流储能元件、输入功率因数可调等优点［１－５

］，是变频调速系统理想的电

力变换装置。输入滤波器作为矩阵变换器的一个

重要组成部分，具有两方面的作用［６］

：一是滤除网

侧电流高频分量；二是降低矩阵变换器输入端电压谐波，保证输出的电能质量。因此，输入滤波器性能的好坏直接决定矩阵变换器能否并网使用。

鉴于输入滤波器对矩阵变换器的重要作用，

很多学者对其设计方法进行了研究［

６－８

］。其中，文献［６］提出采用遗传算法对建立的多目标优化函数寻优来获得滤波器参数，取得了较好的仿真结果，其缺点是运算量比较大，且未进行试验验证；文献［７］将输入滤波器与过度区间宽度结合起来进行设计，

以电容值满足纹波电压为目标；文献［８

］对综合滤波器设计进行了研究，运用的方法主要是减小ＥＭＩ、降低共模电压和及减小电压漂移。综上所述，输入滤波器设计方法很多，但在输入滤波器的通用性和实用性方面还不是很理想，目前依然缺少一种简单、有效的滤波器设计方法。

　第２

６卷　第４期　２０１４年８月 海军工程大学学报　Ｊ

ＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＮＡＶＡＬ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．２６　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２０１４　

文中针对某一工况下的矩阵变换器输入滤波器参数进行了设计，首先通过选取合适的截止频率和阻尼因子，利用滤波器的约束条件和最小成本函数来获得滤波器的参数；

然后，给出了滤波器设计的基本步骤；最后，对所设计的滤波器性能进行了仿真研究和试验验证。仿真和试验结果表明：该滤波器设计方法是切实可行的。

１　输入滤波器的参数设计

１．１　矩阵变换器输入侧数学模型

矩阵变换器输入侧单相等效电路如图１所示。由于供电电网谐波含量比较低，且其特征谐波为３、５、７次，对输入电流特征次谐波影响不大，同时为便于分析，将供电电源简化为理想电源。由图１可以得到：

ｕｓ＝ＬｄｉＬｄｔ

＋ｕｃ；

ｉｓ＝ｉｃ＋ｉｉｎ；ｉｃ＝Ｃｄｕｃ

ｄｔ

烅

烄烆。（１

）式中：ｕｓ为电网电压；ｉｓ为网侧电流；ｕｃ为电容电压；ｉｃ为电容电流；ｉＬ为电感电流；ｉｉｎ为输入侧电流

。

图１　矩阵变换器单相等效电路　Ｆｉｇ．１　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｏｆ　ｓｉｎｇ

ｌｅ－ｐｈａｓｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ对式（１

）进行拉普拉斯变换并整理后得：ｕｓ（ｓ）－ｕｃ（ｓ）＝ＲＬｓＬｓ＋Ｒ

ｉｓ（ｓ）；

ｉｓ（ｓ）－ｉｃ（ｓ）＝ｉｉｎ（ｓ）；ｕｃ（

ｓ）＝ｉｃ（ｓ）ｓＣ烅

烄烆。（２

） 由式（２）进一步整理后可得ｉｉｎ，ｕｓ，ｉｓ和ｕｃ的关系式为

ｉｓ（ｓ）＝ｓ２

ＬＣ＋ｓＣＲｓ２ＬＣＲ＋ｓＬ＋Ｒｕｓ（ｓ）＋ｓＬ＋Ｒｓ２ＬＣＲ＋ｓＬ＋Ｒ

ｉｉｎ（ｓ）；ｕｃ（ｓ）＝ｓＬ＋Ｒｓ２ＬＣＲ＋ｓＬ＋Ｒｕｓ（ｓ）－ｓＬＲｓ２ＬＣＲ＋ｓＬ＋Ｒｉｉｎ（ｓ烅

烄烆

）。（３）１．２　网侧电流和电容电压谐波特性分析及滤波

器截止频率和阻尼比选取

由于电源为理想电源，

将其产生的谐波忽略，由此可以得到ｉｉｎ与ｉｓ和ｕｃ的关系式为

Ｇ１（ｓ）＝ｉｓ（ｓ）ｉｉｎ（ｓ）＝ｓＬ／Ｒ＋１ｓ２　ＬＣ＋ｓＬ／Ｒ＋

１；Ｇ２（ｓ）＝ｕｃ（ｓ）ｉｉｎ（ｓ

）＝－ｓＬｓ２　ＬＣ＋ｓＬ／Ｒ＋１烅

烄烆。（４） 令ＬＣ＝（２πｆ０）－２

，ｆ０为滤波器截止频率，

定义ｂ＝Ｌ／Ｒ为阻尼比，则ｉｉｎ与ｉｓ的传递函数为

Ｇ１（ｓ）＝ｉｓ（ｓ）ｉｉｎ（ｓ）＝ｂｓ＋１ｓ２·（２πｆ０

）－２＋ｂｓ＋１；（５）ｉｉｎ与ｕｃ的传递函数为

Ｇ２（ｓ）＝ｕｃ（ｓ）ｉｉｎ（ｓ）＝－ｓＬｓ２·（２πｆ０）－２＋

ｂｓ＋１。（６） 图２和图３分别为不同截止频率和不同阻尼因子下Ｇ１（ｓ）的幅频响应；图４和图５分别为不同截止频率和不同阻尼因子下Ｇ２（

ｓ）的幅频响应

。

图２　Ｇ１（

ｓ）变截止频率幅频响应　Ｆｉｇ．２　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　Ｇ１（ｓ）ｗｉｔｈ　ｃｕｔ－ｏｆｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｃｈａｎｇｅｄ　由图２、３可以看出，矩阵变换器输入电流谐波是网侧电流最主要的谐波源，在截止频率ｆ０附近系统增益是正的，且随着截止频率减小而增大。随着截止频率增大，其在低频段滤波性能增强，而在高频段不断下降；

随着阻尼因子的增加，系统滤波性能逐渐减弱。由图４、５可以看出，输入电流中低频是电容电压谐波产生的主要原因，随着电感的增大，滤波性能不断提高；随着截止频率增

·

９１·　第４期

夏益辉等：矩阵变换器输入滤波器设计与研究