初中数学人教版《函数的图象》PPT

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限：
.
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二级能力提升练
13. 对于反比例函数
下列说法不正确的是
（）
A. 图象分布在第一、三象限
B. 当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小
C. 图象经过点（2，3）
D. 若点 A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上， 且 x1<x2，则 y1>y2
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14. 若点（2，y1）和（3，y2）在反比例函数
的图
象上，则 y1
y2.（填“>”“<”或“=”）
三级拓展延伸练
15. 已知反比例函数
（k 常数，k≠1）.
（1）若点 A（2，1）在这个函数的图象上，求 k 的值；
（2）若在这个函数图象的每一个分支上，y 随 x 的增大而
经过点（-3，2），则函数图象
在
象限.
10. 反比例函数 的图象是
线，图象在
_________ 象 限 ， 在 每 一 个 分 支 上 ， y 随 x 的 增 大
而
.
11. 已知反比例函数
当 x>0 时，y 随 x 的增大而减少，
则 k 的取值范围是
.
12. 写出一个反比例函数，使得它的图象在第二、四象
（2）这个函数的图象上有两点 E（m，a），F（n，b）， 若 m>n>0，那么 a 和 b 有怎样的大小关系？
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解：（1）设这个反比例函数的解析式为 ∵反比例函数的图象经过点A（2，-4），
∴反比例函数的解析式为 （2）∵k＝-8＜0， ∴该函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限 内，y随x的增大而增大. ∴若m＞n＞0，则0＞a＞b．
（2，3）. （1）求这个函数的解析式；
（2）判断点 B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象
上，并说明理由；
（3）当-3<x<-1 时，求 y 的取值范围.
解：（1）∵反比例函数 的图象经过点A（2，3）， 把点A的坐标（2，3）代入解析式，得 解得k＝6． ∴这个函数的解析式为
（2）分别把点B，C的坐标代入 可知，点B的坐标 不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式. ∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象 上． （3）易知当x＝-3时，y＝-2；当x＝-1时，y＝-6. 又由k＞0知，在x＜0时，y随x的增大而减小， ∴当-3＜x＜-1时，-6＜y＜-2．
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8. 已知函数 y=（m+1）xm2-5 是反比例函数，且图象在第二、四
象限内，则 m 的值是（B ）
A.2
B.-2
C.±2
D.1
2
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三级检测练
一级基础巩固练
9. 已知反比例函数
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6. （例 4）已知反比例函数 y=（a-1）xa2+a-7，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，求 a 的值. 解：由题意得a-1＜0，a2+a-7=-1. 解得a=－3.
7. 已知反比例函数 y=（3m-8）xm2-10，在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，求 m 的值. 解：由题意得3m-8＞0，m2-10=-1. 解得m=3.
则 k 的取值范围是 k＞8
.
3. （1）已知反比例函数
的图象有一分支在第
二象限，那么 m 的取值范围是
.
（2）已知反比例
函数的图象有一支在第四
象限，则 k 的取值范围是 k＜3
.
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4. （例 3）若反比例函数的图象经过点 A（2，-4）.
（1）求这个反比例函数的解析式；
增大，求 k 的取值范围；
（3）若 k=9，试判断点
是否在这个函数的图象
上，并说明理由.
解：（1）把A（2，1）代入
（2）根据题意得k-1＜0，解得k＜1.
（3）在. 理由如下： 当k＝9时，反比例函数的解析式为
∴点B在这个函数的图象上．
16. 已知反比例函数 （k 为常数，k≠0）的图象经过点 A
第二十六章 反比例函数
第2课 反比例函数的图象与性质（1）
新课学习
1. （例 1）尝试在坐标纸上画出反比例函数 的函数图象.
解：列表：
小结： 反比例函数的图象性质：
2. （例 2）（1）函数
的图象位于（ B ）
A. 第二象限
B. 第四象限
C. 第二象限和第四象限
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 第一象限和第三象限
（2）已知反比例函 数的图象位于第一、三象限，
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5. 已知反比例函数 的图象上有两点 A（x1，y1），
B（x2，y2），且 A， B 均在该函数图象的第一
象限部分，若 x1>x2，则 y1与 y2的大小关系为（ C ）
A. y1>y2
B. y1=y2
C. y1<y2
D. 无法确定