运筹学复习精讲

2014-2015复习

一、名词解释（5道，15分）

1.优化

2.线性规划生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、

物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是规划问题。

3.可行解:满足约束条件解为可行解。

4.可行域所有可行解的集合为可行域。

5.基:设A为约束条件②的m× n阶系数矩阵(m

B是矩阵A中m阶满秩子矩阵（∣ B∣≠0），称B是规划问题的一个基。

6.基本可行解:满足变量非负约束条件的基本解，简称基可行解。

7.影子价格在一对 P 和 D 中，若 P 的某个约束条件的右端项常数bi （第i种资源的拥有量）增加一个单位时，所引起目标函数最优值z* 的改变量称为第 i 种资源的影子价格，其值等于D问题中对偶变量yi*。

8.灵敏度分析:当某一个参数发生变化后，引起最优解如何改变的分析。可以改变的参数有：bi ——约束右端项的变化，通常称资源的改变；

cj ——目标函数系数的变化，通常称市场条件的变化；

pj ——约束条件系数的变化，通常称工艺系数的变化；

其他的变化有：增加一种新产品、增加一道新的工序等。

9.运输问题

10.整数规划要求一部分或全部决策变量取整数值的规划问题称为整数规划。

11.0-1规划决策变量只能取值0或1的整数规划。

12.松弛问题

13.目标规划目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。

14.偏差变量

15.链图中某些点和边的交替序列，若其中各边互不相同，且对任意vi,t-1和vit均相邻称为链。

16.路链中所有顶点不相同，这样的链称为路

17.最小生成树如果G2是G1的部分图，又是树图，则称G2是G1的部分树（或支撑树）。树图的各条边称为树枝，一般图G1含有多个部分树，其中树枝总长最小的部分树，称为该图的最小部分树（或最小支撑树）。

18.PERT网络图注重于对各项工作安排的评价和审查。

19.关键路线法各弧权重总和最大的路线，或称主要矛盾路线，它决定网络图上所有作业需要的最短时间。

20.最早开始时间任何一个工序都必须在其紧前工序结束后才能开始。紧前工序最早结束时间即为工序最早可能开始时间，简称为工序最早开始时间，

21.最迟完成时间在不影响工程最早结束时间的条件下，工序最迟必须结束时间，简称为工序最迟结束时间, 是它的各项紧后作业最迟开始时间中最小的一个

22.总时差网络上可以利用的时差总数，或工作的机动时间、富裕时间。

二、选择题（10道，20分）

1．如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m

行解的个数最为_C_。

A ．m 个

B ．n 个

C ．C n m

D ．C m n

个

2．下列图形所包含的区域不是凸集的是：C

A.椭圆形

B.三角形

C.弯月形

D.长方形

3.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0，那么最优解 C

A.不存在

B.唯一

C.无穷多

D.无穷大

4.在约束方程中引入人工变量的目的是 D

A 体现变量的多样性

B 变不等式为等式

C 使目标函数为最优

D 形成一个单位阵

5.对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X ≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z 必为A

A. 增大

B. 不减少

C. 减少

D. 不增大

6.求解线性规划的单纯形法中，最小比值法则min ,1,,i l ik b i m a θ??==???? 公式中，系数满足B A. =0 B. >0 C. <0 D. 无限制

7.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有 B

A 无界解

B 无可行解

C 唯一最优解

D 无穷多最优解

8.在线性规划问题中，当采用大M 法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为 A 。

A. 无可行解

B.无界解

C.有最优解

D. 无穷多最优解

9．设X 、Y 分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则 C 。

10．如果z 。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w ﹡A 。

A ．W ﹡=Z ﹡

B ．W ﹡≠Z ﹡

C ．W ﹡≤Z ﹡

D ．W ﹡≥Z ﹡

11.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系_ B 。

A. 原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B. 一个问题具有无界解，则另一问题无可行解

C . 若最优解存在，则最优解相同

D. 一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

12．如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_ B

A ．该资源过剩

B ．该资源稀缺

C ．企业应尽快处理该资源

D ．企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径

13．若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则C 。

A ．该基变量的检验数发生变化

B ．其他基变量的检验数发生变化

C ．所有非基变量的检验数发生变化

D ．所有变量的检验数都发生变化

14.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征

A ．有mn 个变量m+n 个约束

B ．有m+n 个变量mn 个约束

C ．有mn 个变量m+n －1约束

D ．有m+n －1个基变量，mn －m －n －1个非基变量

15.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 B

A 基变量

B 非基变量

C 松弛变量

D 剩余变量

16.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 C

A 有单位运费格

B 无单位运费格

C 有分配数格

D 无分配数格

17.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是 C

A 西北角法

B 最小元素法

C 沃格尔法

D 位势法

18.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 C 负值的点所在的闭回路内进行。

A 任意值

B 最大值

C 绝对值最大

D 绝对值最小

19.若运输问题中总供应量大于总需要量，则D

A. 必须用线性规划单纯形法求最优解

B. 不存在可行解

C. 虚设一个供应点

D. 虚设一个需求点

20.若运输问题中总需要量大于总供应量，则： D

A.必须用线性规划单纯形法求最优解 B ．不存在可行解

C ．虚设一个需求点

D ．虚设一个供应点

21．整数规划问题中，变量的取值可能是D 。

A ．整数

B ．0或1

C ．大于零的非整数

D ．以上三种都可能

22．下列方法中用于求解分配问题的是D_。

A ．单纯形表

B ．分枝定界法

C ．表上作业法

D ．匈牙利法

23．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A

A ． )(min 22211+-+++=d d p d p Z

B ． )(min 22211+-+-+=d d p d p Z

C ． )(min 22211+---+=d d p d p Z

D ． )(min 22211+--++=d d p d p Z 24.关于图论中图的概念，以下叙述(B)正确。

A 图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。

B 图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。

C 图中任意两点之间必有边。

D 图的边数必定等于点数减1。

25、关于顶点的次，说法不正确的是：C

A ．某顶点的次是指以该点为端点的边数

B ．次为1的点为悬挂点

C ．顶点次数等于边数

D ．次为奇数的点为奇点

26．关于树的概念，以下叙述(B)正确。

A 树中的点数等于边数减1

B 连通无圈的图必定是树

C含n个点的树是唯一的 D任一树中，去掉一条边仍为树。

27.一个连通图中的最小树(B)，其权(A)。

A是唯一确定的 B可能不唯一 C可能不存在 D一定有多个。

28．关于可行流，以下叙述(A)不正确。

A．可行流的流量大于零而小于容量限制条件

B．在网络的任一中间点，可行流满足流人量=流出量。

C．各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流

D．可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。

29.求解最大流的标记化方法中，标号过程的目的是：C

A.增加流量

B.构造四通八达的路

C.寻找增广链

D.给出标号

30.关于可增广链的性质，正确的是： A

A.前向边中的流量应小于该边的最大容量

B.后向边中的流量应大于等于0

C.后向边中的流量应小于该边的最大容量

D.都有可能

31.容量网络的条件包括：D

A.网络中有一个始点和一个终点

B.流过网络的流量都具有一定方向

C.每边（弧）都赋予了一个容量，表示容许通过该弧的最大流量

D.以上都是

32.关于网络计划技术的说法不正确的是：B

A．它需要分清哪项工作先作，哪项工作后做 B．它不是一种统筹方法C．它的目的是缩短工期或降低成本 D．它需要找出关键工作

33.已知某一活动i→j开始的最早时间ESi,j=3，该活动的作业时间为5，则结点j的最

早结束时间EFj为：B

A.3

B.8

C.不确定

D.2

34.在网络图中，活动i j

的最早开始时间等于：C

A. ES(j)

B.ES(i)+T(i,j)

C. ES(i)

D.LF(j)

35.虚活动：B

A.占用时间，但不消耗资源

B.不占用时间,也不消耗资源

C.不占用时间，但消耗资源

D.既消耗资源，也消耗时间

36.关于工作的时间参数，下列说法正确的是：D

A.工作的最早开始时间是它的箭尾事件的最早时间

B.工作的最早完成时间是它的最早开始时间加上本工作作业时间

C.工作的最迟开始时间是它的箭头事件的最迟时间减去本工作作业时间

D.以上都正确

37.关于关键路线，下列说法不正确的是：D

A.与总工期时间相等的线路是关键线路

B.线路时差最小的线路又称为次关键线路

C.网络计划的精华是控制关键线路

D.关键线路一定只有一条

1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

3．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

4．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

5. 化一般线性规划模型为标准型时，可能引入的变量有松弛变量、剩余变量、非负变量。

6．若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。

7．如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。

8. 原问题有7个变量8个约束，其对偶问题有 8 个变量 7 个约束。

9．线性规划问题的最优基为B ，基变量的目标系数为C B ，则其对偶问题的最优解Y ﹡= C B B －1。 10．用表上作业法求解某运输问题，若已计算出某空格的检验数为-2，则其经济意义是运费还可以减少

11．按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一空格出发可以找到且仅能找到_1条闭回路

12. 表上作业法的初始基本可行解应满足的条件是含有m+n-1个非零的基变量且不构成闭回路。

13．在分枝定界法中，若选X2=3.6进行分支，则构造的约束条件应为X 2≤3，X 2≥4。

14．在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。

15．某工程公司拟从四个项目中选择若干项目，若令

用i x 的线性表达式表示下列要求：

只有项目2被选中，项目4才能被选中： 024242=+=+x x x x 或；

16．使第一目标恰好完成，则其在目标规划中的目标函数是：P1(d 1++d 1-)

17．在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。

18．在图论中，给边或有向边赋了权的图称为网络

19．有向图中，若链中每一条弧的走向一致，如此的链称路；闭链称为圈；闭回路又称为回路。

20．任一树中的边数必定是它的点数减1。

21. 流量为零的弧称为零流弧。

11,2,3,40i i i i

x ì??==í????，第个项目被选中；

，第个项目未被选中；

1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解 "对"

2.若线性规划无界解则其可行域无界 "对"

3.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解 "错"

4．线性规划的基本可行解只有有限多个 "对"

5.可行解集不一定是凸集 "错"

6.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划 "对"

7.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB－1是最优解 "对"

8.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解 "对"

9.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解 "对"

10.若某种资源影子价格不为零，则该资源一定有剩余 "错"

11.减少一约束，目标值不会比原来变差 "对"

12.当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变 "错"

13.因为运输问题是一种特殊的线性规划问题，所以运输问题也可以用单纯形方法求解 "对"

14.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量 "错"

15.按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路 "对"

16.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变 "对"

17.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变 "对"

18.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一 "错"

19.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划 "对"

20.求最大值整数规划问题的目标函数值比其松弛问题目标函数值小 "对"

21. 求最小值整数规划问题的目标函数值比其松弛问题目标函数值小 "错"

22.变量取0或1的规划是整数规划 "对"

23.整数规划的可行解集合是离散型集合 "对"

24. 如果与整数规划相对应的线性规划无可行域，则整数规划也无可行域 "对"

25.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零 "错"

26.系统约束中没有正负偏差变量 "对"

27.一对正负偏差变量至少一个等于零 "对"

28.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d- "错"

29.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈 "对"

30.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大 "对"

31.截量等于截集中弧的流量之和 "错"

32.任意可行流量不超过任意截量 "对"

33.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法 "错"

34.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链 "对"

35.容量不超过流量 "错"

36.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度 "错"

37.A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序 "错"

38.虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动。 "对"

39.关键路线存在且唯一 "错"

40.计划网络图不允许有多个始点和终点 "对"

41.单时差为零的工序称为关键工序 "错"

五、计算（5道，45分）

1.图解法求解线性规划问题。

2.表格单纯形法求解线性规划问题，要求会画表格，会判断解的类型。

3.会写出原问题的对偶问题。

4.会应用互补松弛性定理解相应的问题。

5.灵敏度分析：

（①目标函数系数变化对最优解的影响；②约束右端项变化对最优解的影响；③增加约束条件对最优解的影响）

6.运输问题的表上作业法：

（初始方案求解：沃格尔法、最小元素法；、检验数求解：闭回路法、位势法；

方案调整：闭回路法）

7.标准分配问题的匈牙利求解。

8.目标规划的图解法。

9.最小支撑树（最小部分树）的破圈和避圈求法。

10.最短路的标号求法。

11.会求网络最大流。

12.网络图的绘制。

13.用标号法计算网络图时间参数：

（包括最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间、总时差）

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

运筹学复习题及参考答案

运筹学复习题及参考答案运筹学》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“ T” ,错误者写“F”。1.T 2. F 3. T 4.T 5.T 6.T 7. F 8. T 9. F 10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F 1.线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T ) 2.用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j< 0,则问题达到最优。 ( F ) 3.若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( T ) 4.满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T ) 5.在线性规划问题的求解过程中，基变量和非

机变量的个数是固定的。( T ) 6.对偶问题的对偶是原问题。( T ) 7.在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F ) 8.运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1 的规则。( T ) 9.指派问题的解中基变量的个数为m＋n。 ( F ) 10.网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T ) 11.网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F) 12.工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( F ) 13.在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。 (T ) 14.单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T ) 15.动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。( F ) 二、单项选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9. D 10.B 11.A 12.D 13.C 14.C 15.B 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X

《管理运筹学》期中复习题答案

《管理运筹学》期中测试题第一部分线性规划一、填空题 1.线性规划问题是求一个目标函数在一组约束条件下的最值问题。 2.图解法适用于含有两个＿变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件＿的解。 4.在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6.若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点_ 达到。７．若线性规划问题有可行解,则一定 _ 有基本可行解。８．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰变量在目标函数中的系数为正。 1１．将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛 _ 变量。 1２.线性规划模型包括决策变量、目标函数、约束条件三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求最大 _ 值和最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等 _ 式,目标函数求最大 _值,而所有决策变量必须非负。 1５．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是基本可行解一定是基本解，反之不然 16.在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一。 17.求解线性规划问题可能的结果有唯一最优解，无穷多最优解,无界解，无可行解。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个剩余＿变量。 19.如果某个变量X j 为自由变量,则应引进两个非负变量X ｊ′ , Ｘj 〞，同时令X j = Ｘj ′ - X j 〞 j 。 2０．表达线性规划的简式中目标函数为线性函数 _ 。 21．线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的第ｉ个不等式的第ｊ个决策变量的系数。２2.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正时,当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值法则。二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n 个变量,m 个约束方程(m ＜n),系数矩阵的秩为m ，则基本解的个数最多为_C_ 。Ａ.ｍ个Ｂ.n 个 C.m n C 个Ｄ．n m C 个 2.下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A ３．线性规划模型不包括下列＿D 要素。Ａ．目标函数 B ．约束条件Ｃ．决策变量 D.状态变量４.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。 A.增大 B ．缩小Ｃ．不变Ｄ.不定 5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是_A 。 A ．出现矛盾的条件 B ．缺乏必要的条件 C ．有多余的条件Ｄ.有相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ Ｂ。

运筹学复习题

运筹学复习题线性规划的基本概念一、填空题 1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

《管理运筹学》复习题2014.12

《管理运筹学》复习题2014.12 一、填空题(每题3分，共18分) 1．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 2.数学模型中，“s ·t ”表示约束。 3．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 4．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 5．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 6．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 7．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 8．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。 12．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 13．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 14.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 15.物资调运问题中，有m 个供应地，A l ，A 2…，A m ，A j 的供应量为a i (i=1，2…，m)，n 个需求地B 1，B 2，…B n ，B 的需求量为b j (j=1，2，…，n)，则供需平衡条件为 ∑=m i i a 1= ∑=n j i b 1 16．物资调运方案的最优性判别准则是：当全部检验数非负时，当前的方案一定是最优方案。 17．可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为m+n －1个(设问题中含有m 个供应地和n 个需求地) 18、供大于求的、供不应求的不平衡运输问题，分别是指∑=m i i a 1_＞∑=n j i b 1的运输问题、∑=m i i a 1_＜∑=n j i b 1的运输问题。 19．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。 20.运输问题的模型中，含有的方程个数为n+m 个 21．用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。 22．在分枝定界法中，若选X r =4／3进行分支，则构造的约束条件应为X 1≤1，X 1≥2。 23．在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。 24．分枝定界法和割平面法的基础都是用_线性规划方法求解整数规划。 11．求解0—1整数规划的方法是隐枚举法。求解分配问题的专门方法是匈牙利法。 25.分枝定界法一般每次分枝数量为2个. 26．图的最基本要素是点、点与点之间构成的边 27．在图论中，通常用点表示，用边或有向边表示研究对象，以及研究对象之间具有特定关系。 28．在图论中，通常用点表示研究对象，用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。 29．在图论中，图是反映研究对象_之间_特定关系的一种工具。 30．任一树中的边数必定是它的点数减1。二、选择题（每题3分，共18分） 1．我们可以通过（ C ）来验证模型最优解。 A ．观察 B ．应用 C ．实验 D ．调查 2．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A ．观察环境 B ．数据分析 C ．模型设计 D ．模型实施 3.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。这个过程是一个（C ） A 解决问题过程 B 分析问题过程 C 科学决策过程 D 前期预策过程 4.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A 数理统计 B 概率论 C 计算机 D 管理科学

运筹学试卷及答案.doc

运筹学考卷 1 / 51 / 5

考试时间: 第十六周题号一二三四五六七八九十总分评卷得分：名一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确姓答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在线基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）：号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（）订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（）：业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解：院

学 2 / 52 / 5

二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。（）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ，最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（）三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。

最全的运筹学复习题及答案78213

四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解第四章线性规划的对偶理论五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

管理运筹学复习提纲

《管理运筹学》复习提纲前言国家（兴旺）经济(繁荣) 企业(发展) 管理(关键) （政治）表层文化：外表形象文化浅层文化：员工仪表定性决策：经验中层文化：机制、制度决策深层文化：价值理念定量决策（包括信息科学、行为科学）管理科学森林运筹学等（管理科学之树）●管理既是科学，更是艺术； ●管理科学依赖智商（左脑），管理艺术取决于情商（右脑）；管理科学放之四海皆准，而管理艺术只可意会却难以言传；(科学家与企业家的区别),人的命运更多是由情商决定! ●当今:企业三分技术，七分管理；而管理三分科学，七分艺术。●技术领先并不等于市场领先（铱星公司破产、IBM忽视pc机，瀛海威案例等） ●传统管理：管理服务于技术（让技术最大限度发挥）；现代管理：技术总是为管理服务（哑铃理论：重研发和营销）哑铃理论例：Intel的研发、保洁营销的成功。 ●张树新：成功不需要管理，但成功企业必需管理； ●运筹学是管理科学，它追求一种最优思想、属于科学范畴，在实

践中却只能服务于管理艺术，而不能取代之，因此我们不能迷信运筹学，必须将之与社会、经济、技术、环境等因素综合起来分析，才能作出符合实际的决策。例消防车的“两个最优解”。 ●美财政部长鲁宾：当今时代，唯一确定的是“不确定”。 ●比尔。盖次:在新经济时代，唯一不变的是“变”。但运筹学的许多内容是不适应“变化”的。 ●“失败是成功之母”可以安慰总是失败者，“成功是失败之母”却警示一大批尤其是第一次创业成功的人。 ●失败不是美，成功不是美，由失败到成功才是美。 ●托夫勒：没有什么比昨天的成功更危险。 ●运筹学提供了一种最优目标，但我们不能成为其目标的奴隶。●唯一不竞争的就是超越“竞争”，从“退一步海阔天空”到“转一步海阔天空”，从而避免“羊群经济”或“蝗虫经济”。 ●德鲁克：作正确的事与正确的做事；正确问题的满意解远比错误问题的最优解重要！第0章运筹学的产生和发展一、运筹学的产生 20世纪30年代，运筹学从研究如何使用雷达、反潜深水炸弹，战品运输船护航等开始。欧洲：Operational Research 美国：Operations Research

运筹学试卷及答案

运筹学考卷

学院：专业：学号：姓名：装订线考试时间: 第十六周题号一二三四五六七八九十总分评卷得分一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解

运筹学复习题及答案

运筹学复习题及答案一、一个毛纺厂用羊毛和涤纶生产A、B、C 混纺毛料，生产 1 单位 A 、B、C 分别需要羊毛和涤纶3、2；1、1；4、4 单位，三种产品的单位利润分别为4、1、5。每月购进的原料限额羊毛为8000单位，涤纶为3000 单位，问此毛纺厂如何安排生产能获得最大利润？（要求：建立该问题的数学模型）解：设生产混纺毛料 ABC 各 x1、 x2、x3 单位 max z＝ x1+x 2+5x3 3x1+x 2+4x 3≤ 8000 2x1+x2+4x3≤ 3000 x1,x 2,x 3≥ 0 二、写出下述线性规划问题的对偶问题 max s=2x1+3x2-5x3+x4 x1+x2-3x3+x4≥5 2x1 +2x3-x4≤4 x2 +x3+x4=6 x1,x2,x3≥0；x4无约束解：先将原问题标准化为： max s=2x 1+ 3x2-5x 3+x 4 -x1-x2+3x3-x4≤-5 2x1 +2x 3-x 4≤ 4 x2 +x3+x 4=6 x1,x2,x3≥0； x4无约束则对偶问题为： min z=-5y 1+4y 2+6y 3 -y1+2y2≥2 -y1+ y2≥3 3y1+ 2y 2+y 3≥ -5 -y1-y2+y3=1 y1,y2≥0,y3 无约束三、求下述线性规划问题

min S =2x1＋3x2－5x3

x 1＋x 2－3x 3 ≥ 5 2x 1 ＋2x 3 ≤ 4 x 1，x 2，x 3≥0 解：引入松弛变量 x4， x5，原问题化为标准型： max Z=-S =-2x 1-3x 2+5x 3 x 1＋x 2－3x 3 －x 4=5 2x 1 ＋2x 3 +x 5=4 x 1， x 2，x 3, x 4,x 5≥ 0 对应基 B 0＝( P2,P5)的单纯形表为 5 1 1 -3 -1 0 T(B 0)= 4 2 2 0 1 15 1 0 -4 -3 0 x1 的检验数为正， x1 进基，由 min{5/1,4/2 }=4/2 知， x5 出基，迭代得新基对应的单纯形表为 3 0 1 -4 -1 -1/2 T(B 1)= 2 1 0 1 1/2 13 0 -5 -3 -1/2 至此，检验数全为非正，已为最优单纯形表。对应的最优解为： x1=2,x2=3,x3=x4=x5=0,max z=-13, 故原问题的最优解为： x1=2,x2=3,x3 =0,min s=13 。四、利用大 M 法求解下面线性规划问题 : 2x 1 x 2 x 3 x 4 x 1,x 2, x 3,x 4, x 5 max s x 1 2 x 2 x 3 2 x 1 x 2 x 3 4 s.t. x 1 2 x 2 6 x 1 x 2,x 3 x 4 和人工变量 x 5，构造如下规划： max s x 1 2x 2 x 3 Mx =(P2,P1), 解：引入松弛变量 s.t. x 1 2x 2 x 5 6

运筹学期末复习及答案

运筹学概念部分一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subjectto 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。二、单选题 19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施 22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量B变量C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ） A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ） A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性

运筹学试题及答案汇总

3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

管理运筹学复习要点

管理运筹学复习 (1)某工厂在计划期内要安排I ,n 两种产品的生产.生产单位产品所需的设备台时及两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示：工厂每生产一单位产品I 可获利 50元，每生产一单位产品n 可获利 100元，问工厂应分别生产多少单位产品I 和产品n 才能使获利最多？解： 50X 什100X 2 ；满足约束条件： X i2< 300 2X i2 < 400 X 2< 250 X i >(2>0o (2):某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉 10台，需要原材料为/ 63.5 X 4的锅炉钢管, 库存的原材料的长度只有 5500 一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？需要多少根原材料？解：为了用最少的原材料得到 10台锅炉，需要混合使用 14种下料方案设按14种方案下料的原材料的根数分别为 X 123456 7891011121314, 可列出下面的数学模型: f = X 1234567891011121314 满足约束条件： 2X 1 + X 2 + X 3+ X 4 > 80 X 2+ 3X 5 + 2X 6+ 2X 7+ X $+ X 9+ X 10 羽20 X 3+ X 6+ 2X 8+ X 9+ 3X 11 + X 12+ X 13 >350 X 4+ X 7+ X 9 + 2X 10 + X 12+ 2X 13 + 3X 14 > 10 X 1 , X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8 , X 9 , X 10 , X 11 , X 12, X 13 , X 14 > 0 (3)某公司从两个产地A 1、A 2将物品运往三个销地B 1、B 2、B 3,各产地的产量、

运筹学试卷(09)

东华理工大学长江学院2009 — 2010学年第1学期考试卷《运筹学》课程闭卷（A ）年级及专业： 073351－4 一、填空题（2′?5=10分） 1 . 将目标函数 123min 1058Z x x x =-+转化为求极大值是 . 2 . 在大M 法中,人工变量在目标函数中的系数为 (min Z 时) . 3 . 求解纯整数规划的两种方法是、 4. 已知基变量 x 1=5.28，x 1要求取整数，则添加分枝约束和 . 5 . 要求不超过目标值的目标函数是min Z d + = . 二选择题（3′?5=15分） 1. 线性规划具有多重最优解是指( ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.存在基变量等于零 2. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是( ) A. B. C. D. 3. 下列变量组是一个闭回路的有( ) A.{ x 21, x 11, x 12, x 32, x 33, x 23,} B.{x 11, x 12, x 23, x 34, x 41, x 13} C.{ x 21, x 13, x 34, x 41, x 12} D.{ x 12, x 32, x 33, x 23, x 21, x 11} E.{ x 12, x 22, x 32, x 33, x 23, x 21} 4. 10,,42,734,3max 21212121或=≤+≤++=x x x x x x x x Z ，最优解是( ) A.(0,0） B.(0,1） C.(1,0） D.(1,1) 5 . 分枝定界法中( ) A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对三解答下列各题（共60分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分） Max z = 5 x 1 + 10 x 2 s.t. x 1 + x 2 < 30 2 x 1 + x 2 < 40 x 2 < 25 x 1 , x 2 ≥ 0

运筹学复习卷

6月4号作业 1.设S 为n R 中的一个非空凸集，f 为S 上的凸函数，α为一个实数，则水平集{|,()}S x x S f x αα=∈≤是凸集证明：(1)(2)[0,1]x x S α λ?∈∈ 则(1)(2)x x S ∈ 且 (1)(2)()()f x f x αα≤≤ 由S 凸知 (1)(2) (1)x x S λλ+-∈ 由f 凸知 (1) (2)(1) (((1))()(1)()f x x f x f x λλλλ+-≤+- (1)λαλαα≤+-= 所以 (1)(2)(1)x x S αλλ+-∈ 2. 判断 1 2 2121212(,)()4x x f x x x x x x e +=-++ 是否为凸函数解：1212212()4x x f x x x e x +?=-++? 1222 12x x f e x +?=+? 12212 2x x f e x x +?=+?? 1212122()4x x f x x x e x +?=--++? 12 22 22x x f e x +?=+? 12221 2x x f e x x +?=+?? 在每一点1 2()x x 处Hesse 矩阵121212122 22()22x x x x x x x x e e f x e e ++++?? ++?= ? ?++?? 半正定，所以()f x 是凸函数

运筹学复习题（武汉大学） 1. 某汽车零件制造商，在不同的地方开设了3个工厂，从这些厂将汽车零件运至设在另地的4个仓库，并希望运费最少。下表给出了运价以及3个厂的供应量和4个仓库的需求量。求出运费最小的运输方案。（2）用位势法求检验数令 10 v=求出, i j u v ( )内位非基变量的检验数，均非负，故当前方案最优，最优费用为*50130140125352205 z=?+?+?+?+?=（货币单位）

管理运筹学复习题

管理运筹学复习题第一章一、单项选择题 1.用运筹学分析与解决问题的过程是一个（ B ） A.预测过程 B.科学决策过程 C.计划过程 D.控制过程 2.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（ C ） A.解决问题过程 B.分析问题过程 C.科学决策过程 D.前期预策过程 3从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ）A．数理统计 B．概率论 C．计算机 D．管理科学 4运筹学研究功能之间关系是应用（ A ） A．系统观点 B．整体观点 C．联系观点 D．部分观点 5运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的（ B ） A.最优目标 B.最佳方案 C.最大收益 D.最小成本 6.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的（ C ） A.近期目标与具体投入 B.生产计划及盈利 C.管理问题及经营活动 D.原始数据及相互关系 7.运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，其具有的典型特性为（ A ） A．综合应用 B．独立研究 C．以计算为主 D．定性与定量 8.数学模型中，“s·t”表示（ B ） A. 目标函数 B. 约束 C. 目标函数系数 D. 约束条件系数 9.用运筹学解决问题的核心是（ B ） A．建立数学模型并观察模型 B．建立数学模型并对模型求解 C．建立数学模型并验证模型 D．建立数学模型并优化模型 10.运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（ B ） A.工业活动 B.军事活动 C.政治活动 D.商业活动 11.运筹学是近代形成的一门（ C ） A．管理科学 B．自然科学 C．应用科学 D．社会科学 12.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ） A.分析与考察 B.分析和定义 C.分析和判断 D.分析和实验 13.运筹学中所使用的模型是（ C ） A.实物模型 B.图表模型 C.数学模型 D.物理模型 14.运筹学的研究对象是（ B ） A．计划问题 B．管理问题 C．组织问题 D．控制问题二、多项选择题 1.运筹学的主要分支包括（ ABDE ） A.图论 B.线性规划 C .非线性规划 D.整数规划 E.目标规划三、简答题 1.运筹学的数学模型有哪些缺点? 答：（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）创造模型有时需要付出较高的代价。 2.运筹学的数学模型有哪些优点? 答：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）花节省时间和费用。（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。 3.运筹学的系统特征是什么? 答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：（1）用系统的观点研究功能关系（2）应用各学科交叉的方法（3）

运筹学试卷

全国2011年4月高等教育自学考试运筹学基础试题一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图 C.最短路线图 D.最大流量图 11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( ) A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间

最全的运筹学复习题及答案78213

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为 250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

复习管理运筹学

2009《管理运筹学》期末考试试卷一、生产计划问题：某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：问工厂分别生产多少单位产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使获利最多？答案：解：设产品Ⅰ为X1件和产品Ⅱ为X2件 Max z= 50X1 + 100X2 约束条件： X1 + X2 ≤ 300 2X1 + X2 ≤ 400 X2 ≤250 X1,X2≥0 二、投资问题：某公司有资金4000万元，六年内有A、B、C、D、E五种投资项目可供选择。其中：项目A从第一年到第六年初均可投资，当年末可获利10%；项目B可在第一年到四年初投资，周期为3年，到期可获利30%；项目C只能在第二年初投资，周期为3年，到期可获利50%，但规定最大投资额不超过800万元；项目D只能在第四年初投资，周期为3年，到期可获利40%，但规定最大投资额不超过600万元；项目E只能在第五年投资，周期为2年，到期可获利30%，但规定最大投资额不超过400万元。又项目A、B、C、D、E的风险指数分别为0.1，0.2，0.4，0.3，0.1，问：（1）如何确定这些项目的每年投资额，使得第六年末公司获得最大利润？（2）如何确定这些项目的每年投资额，使得第六年末公司在拥有本利5500万元的基础上，使得投资总的风险最小？

解：设Xij为第i年投资项目j的金额，其中i=1,2,3,4,5,6；j=1,2,3,4，5分别代表A,B,C,D,E项目。 Max Z=0.1(x11+x21+x31+x41+x51+x61) + 0.3(x12+x42) +0.5x23 + 0.4x44 +0.3x55 St x11 + x12 ≤ 4000 x21 + x23 ≤ 1.1x11 x31 ≤ 1.1x21 x41 + x42 + x44 ≤ 1.1x31 +1.3x12 x51 + x55 ≤ 1.1x41 +1.5x23 x61 ≤ 1.1x51 +1.3x42 +1.4x44 +1.3x55 x23 ≤ 800 x44 ≤ 600 x55 ≤ 400 xij≥0 三、人力资源：福安商场是一个中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货员充分休息，售货员每周工作5天，休息2天，并要求休息的2天是连续的。问应该如何安排售货员的休息，才能既满足工作需要，又使配备的售货员的人数最少？解：设xi第i天开始休息的售货员人数(i=1,2,3,4,5,6,7) Min Z= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 X2+x3+x4+x5+x6 >= 15 X3+x4+x5+x6+x7>= 24 X4+x5+x6+x7+x1>=25 X5+x6+x7+x1+x2>= 19 X6+x7+x1+x2+x3>= 31 X7+x1+x2+X3+x4>= 28 X1+x2+x3+x4+x5>=28 xi>=0 i=1,2,3,4,5,6,7 五、运输问题：某公司从两个产地A 1、A 2 将物品运往三个销地B 1 、B 2 、B 3 ，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？