基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析
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5.5.3加载及求解- 26 -
5.5.4扩展模态和模态扩展求解- 26 -
5.5.5查看结果和后处理- 27 -
5.6ANSYS模态结果分析- 28 -
第六章全文总结与展望- 31 -
6.1全文总结- 31 -
6.2本文分析方法的优点- 31 -
6.3本文缺陷及今后改进的方向- 32 -
参考文献- 33 -
3.1.1齿轮弯曲强度理论- 6 -
3.1.2齿形系数的计算方法- 7 -
3.2齿轮弯曲应力的有限元分析- 8 -
3.2.1选择材料及网格单元划分- 8 -
3.2.2约束条件和施加载荷- 8 -
3.2.3计算求解及后处理- 9 -
3.3齿轮弯曲应力的结果对比- 12 -
第四章齿轮接触应力有限元分析- 13 -
1.4齿轮固有特性研究现状
齿轮副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。振动系统的固有特性，一般包括固有频率和主振型，它是系统的动态特性之一，同时也可以作为其它动力学分析的起点，对系统的动态响应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等都具有重要的影响。在进行结构设计时，使激振力的频率与系统的固有频率错开，可以有效的避免共振的发生。
4.4.2定义单元属性和网格划分- 17 -
4.4.3定义接触对- 18 -
4.4.4约束条件和施加载荷- 18 -
4.4.5定义求解和载荷步选项- 19 -
4.4.6计算求解及后处理- 19 -
4.5有限元分析结果与赫兹公式计算结果比较- 21 -
第五章齿轮模态的有限元分析- 22 -
5.1模态分析的必要性- 22 -
1.3齿面接触应力研究现状
为了进行齿面接触强度计算，分析齿面失效和润滑状态，必须分析齿面的接触应力。经典的齿面接触应力计算公式是建立在弹性力学基础上，而对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础。1908年，威迪基(E.Videky)最先把Hertz公式应用于直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算中，明确提出了齿面接触应力的概念，为以后的齿面接触强度计算方法奠定了基础。由于齿轮副啮合齿面的几何形状十分复杂，采用上面的方法准确计算轮齿应力和载荷分配等问题非常困难甚至无法实现。随着计算机的普及，齿轮接触问题的数值解法获得了越来越广泛的应用。数值解法可以求解复杂的齿面接触问题，但不能给出一般性的函数关系。在工程应用上数值解法具有很大的实用价值，己经取得了很多重要成果，例如有限元法、边界元法、有限差分法以及与数值方法相配合的各种变分法、实变函数法、泛函分析法等。在所有这些方法中，有限元法的应用最为广泛，可以求解边界条件、几何形状和载荷方式复杂的工程接触问题。Filiz和Eyercioglu采用有限元法，对在集中、分布和模拟接触三种载荷形式下的三个轮齿模型进行了应力分析。他们采用三维模型使用自动接触单元对修形、修形和偏斜安装等不同情况的齿轮啮合进行了分析。
4.齿轮系统的模态分析
在ANSYS中对齿轮副进行模态分析，利用Block Lanczos法提取系统的低价固有频率和主振型。为了避免齿轮传动系统发生共振，激振力的频率应与系统的固有频率错开。
第二章齿轮三维实体建模
2.1三维建模软件的选择
ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。虽然ANSYS本身具有建模功能，但是其建模能力非常有限，只能处理一些相对简单的模型。随着ANSYS的应用日益广泛，它需要处理的模型也越来越复杂，ANSYS自带的建模功能就显得非常不足，Pro/e拥有强大的参数化设计能力，可以进行复杂的实体造型。所以，利用ANSYS与Pro/e软件之间的模型数据转换，就可以充分
齿轮轮体破坏是重载机械齿轮必须避免的一种破坏形式，为避免由于齿轮共振引起的轮体破坏，有必要对齿轮进行固有特性分析，通过调整齿轮的固有振动频率使其共振转速离开工作转速。
1.2齿轮弯曲应力研究现状
实验表明，齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值的六次方成反比，因此最大弯曲应力略微减小，齿轮工作寿命即会大大提高[2]。齿轮的最大弯曲应力往往出现在齿轮的齿根过渡曲线处，因此精确计算渐开线齿轮齿根过渡曲线处的应力，进而合理设计过渡曲线，对延长齿轮工作寿命、提高齿轮承载能力至关重要。为了进行齿根弯曲强度计算，分析齿根弯曲状态，必须分析齿根的弯曲应力。因此，分析计算轮齿应力与变形的分布特点和变化规律具有重要的意义。而在渐开线齿轮过渡曲线处，轮齿形状发生变化，产生应力集中现象，会直接影响齿轮的寿命和承载能力。齿轮弯曲应力和变形计算大致有四种方法，即材料力学方法、弹性力学方法、试验分析方法和数值方法[3]。
利用Pro/e软件强大参数建模方法建立渐开线齿轮的三维实体模型。
2.轮齿弯曲应力分析
利用Pro/e与ANSYS软件之间良好的数据交换接口，将Pro/e中的齿轮以IGES格式文件导入到ANSYS中划分网格生成有限元模型，并施加约束和载荷，最终求解可获得齿轮的弯曲应力。
3.齿面接触应力分析
将Pro/e中的一对齿轮以IGES格式文件导入到ANSYS中生成有限元模型并设置合理的接触对，再施加约束和载荷，运用完全牛顿-拉普森迭代算法对考虑摩擦的齿轮进行接触应力的静力学求解，并与传统的计算方法进行对比验证。
随着计算技术的迅速发展与广泛应用，以有限元法为代表的数值计算方法为齿轮应力和变形分析提供了一种方便、可靠的研究方法．目前齿轮工程中实用的数值解法主要有三种：有限差分法(FDM)、边界元法（BEM)和有限元法(FEM)[3]。在数值计算方法中最引人注目的是有限元法。有限元法用于齿根应力分析大约起始于二十世纪六十年代末、七十年代初，此后迅速发展，国外不少研究人员如Chabert、Wilcox、户部、Chang、Bibel等都进行过这方面的研究工作．因此，在用有限元方法对直齿轮的齿根应力进行分析时，都把它简化为力学中的平面应变问题。
1.3齿面接触应力研究现状- 2 -
1.4齿轮固有特性研究现状- 2 -
1.5论文主要研究内容- 3 -
第二章齿轮三维实体建模- 3 -
2.1三维建模软件的选择- 3 -
2.2齿轮参数化建模的基本过程- 4 -
2.3利用pro/e对齿轮进行装配- 5 -
第三章齿轮弯曲应力有限元分析- 6 -
3.1齿轮弯曲强度理论及其计算- 6 -
发挥Pro/e软件强大的造型能力与ANSYS软件强大的分析功能。
在有限元分析过程中，建模是非常关键的步骤，模型是否准确将直接影响计算结果的正确性，如果模型错误或者误差太大，即使算法再精确，得到的分析结果将是错误的。一个渐开线轮齿，其截面曲线是由齿顶圆、渐开线、齿根过渡曲线和齿根圆四部分组成。建模的关键是如何获得精确的齿面曲线方程及如何生成齿面曲线。表2-1为齿轮的基本参数。
5.2齿轮的固有振动分析- 22 -
5.3模态分析理论基础- 22 -
5.4模态分析简介- 24 -
5.4.1模态提取方法- 24 -
5.4.2模态分析的步骤- 25 -
5.5齿轮的模态分析- 25 -
5.5.1将Pro/E模型导入ANSYS软件中- 25 -
5.5.2定义单元属性和网格划分- 25 -
然而，在齿轮的设计阶段，往往很难得到齿轮固有特性的实验数据，只能通过理论计算得到进行动力学分析的参数，目前最好的方法是有限元分析法。
对齿轮进行模态分析方面[4]，叶友东等研究了直齿圆柱齿轮的固有特性，采用有限元法建立了直齿圆柱齿轮的动力学模型，通过有限元分析软件ANSYS对齿轮进行了模态分析，得到了齿轮的低阶固有频率和主振型，为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。陶泽光等建立了单级齿轮减速器的有限元模型，用I-DEAS软件研究了该系统的固有特性。马红采用有限元法分析了齿轮-轴承-转子系统的弯扭耦合振动，讨论了弯扭藕合对系统固有频率、振型及稳定性的影响。Choy等人提出了一个分析方法来模拟齿轮转动系统中的振动，该方法把转子-轴承-齿轮系统的动态特性同齿轮箱结构的振动相耦合，用有限元模型表示齿轮箱结构，使用NASTRAN软件求解模态参数。杨晓宇建立了齿轮传动系统和结构系统的三维动力有限元模型，计算了由齿轮-传动轴-轴承-箱体组成的齿轮系统的动态响应，给出了齿轮箱受迫振动的位移-时间历程，并对整个齿轮系统进行了试验模态分析。刘辉等研究了斜齿轮体的固有振动特性并归纳了齿轮本体和轮齿的主要振型类型，分析了齿轮本体结构对固有频率的影响以及相邻齿对轮齿模态特性的影响，所得结论为动态设计提供参考。于英华等采用Pro/E软件实现斜齿轮的参数化建模并利用ANSYS有限元软件对斜齿轮进行模态分析，研究斜齿轮的固有振动特性，得到了斜齿轮的低阶固有振动频率和主振型。
利用“工具”“关系”命令，在关系对话框中添加关系式[5]：
d=m*z
db=d*cos(alpha)
da=d+2*m*ha
df=d-2*m*(ha+c)
利用“草绘”命令，选择Front面作为草绘平面，绘制4个同心圆，分别为分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆，定义它们的直径分别为d、da、df和db。确定后，就可重新生成新的尺寸。
附录1外文翻译- 34 -
附录2 GUI操作步骤- 41 -
致谢- 45 -
第一章绪论
1.1课题的研究背景和意义
本文研究的对象是履带式拖拉机变速箱齿轮。随着履带式拖拉机性能和速度的提高，对变速箱齿轮也提出了更高的要求。改善齿轮传动性能，如提高承载能力、减轻重量、缩小外形尺寸、提高使用寿命和工作可靠性等，成为齿轮设计中的重要内容。履带式拖拉机变速箱齿轮广泛应用的是圆柱齿轮和圆锥齿轮，其中大约90%是直齿圆柱齿轮。变速箱齿轮工作应力很高，结构上要求重量轻、精度高，并具有足够承载能力和可靠性。齿轮传动失效主要发生在轮齿，主要失效形式有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形等[1]。根据齿轮工作特点，在传递功率和运动过程中，轮齿齿根产生弯曲应力，齿面产生接触应力，齿面间相对滑动摩擦而产生磨损。齿轮主要失效特征是弯曲应力作用造成轮齿的变形和折断、接触应力作用而造成的表面疲劳剥落和摩擦作用而造成的磨损。在履带式拖拉机变速箱的维修中，失效齿轮有80%以上是由于面接触疲劳造成的。为了避免由于齿轮接触疲劳而引发的行驶事故，造成不必要的人员伤亡和经济损失，有必要对齿轮的齿面接触应力和齿根弯曲应力进行分析和评估，为变速箱齿轮传动的设计提供依据。
4.1经典接触力学方法- 13 -
4.2接触分析有限元法思想- 14 -
4.3 ANSYS有限元软件的接触分析- 16 -
4.3.1 ANSYS的接触类型与接触方式- 16 -
4.3.2 ANSYS的接触算法- 16 -
4.4齿轮有限元接触分析- 17 -
4.4.1将Pro/E模型导入ANSYS软件中- 17 -
表2-1齿轮的基本参数
齿轮
模数
Mn
齿数
Z
压力角
Alpha
螺旋角
Beta
齿宽
B
齿顶高系数
Hax来自百度文库
顶隙系数
Cx
变位系数
X
齿轮1
2.5
20
20
0
14
1.0
0.2
0
齿轮2
2.5
46
20
0
15
1.0
0.2
0
2.2齿轮参数化建模的基本过程
(1)创建齿轮参数及驱动方程，并绘制齿轮基本圆
启动Pro／e之后，建立一个新文件，文件类型选择为零件，子类型为实体，文件名为gear1。利用“工具”“参数”命令，设置标准直齿圆柱齿轮的基本参数，在以后的零件设计中，可直接调用这些参数，达到参数化设计的目的，这样能有效的提高设计效率，避免重复性工作。齿轮模型添加的参数按表2-1所示齿轮的参数添加。
1.5论文主要研究内容
开发用于履带式拖拉机变速箱齿轮的设计平台，在此平台上完成齿轮的三维模型设计，对轮齿进行弯曲和接触有限元分析，获得齿轮弯曲应力和接触应力，为齿轮的参数设计和工作可靠性提供依据。最后对齿轮进行固有特性分析，得到系统的固有频率和主振型，具体研究内容如下：
1.建立直齿圆柱齿轮的三维实体模型
(2)创建一个渐开线齿廓曲线
利用“曲线”“从方程”命令，在记事本中输入以下关系式，即可生成一个渐开线齿廓曲线。在笛卡尔坐标系下输人下列方程[5]：
学号：08507019
2011届本科生毕业论文（设计）
题 目：基于ANSYS的齿轮模态分析
学院(系)：机械与电子工程学院
专业年级： 机制072班
学生姓名： 何旭栋
指导教师： 杨创创
合作指导教师：
完成日期：2011-06-
第一章绪论- 1 -
1.1课题的研究背景和意义- 1 -
1.2齿轮弯曲应力研究现状- 1 -
5.5.4扩展模态和模态扩展求解- 26 -
5.5.5查看结果和后处理- 27 -
5.6ANSYS模态结果分析- 28 -
第六章全文总结与展望- 31 -
6.1全文总结- 31 -
6.2本文分析方法的优点- 31 -
6.3本文缺陷及今后改进的方向- 32 -
参考文献- 33 -
3.1.1齿轮弯曲强度理论- 6 -
3.1.2齿形系数的计算方法- 7 -
3.2齿轮弯曲应力的有限元分析- 8 -
3.2.1选择材料及网格单元划分- 8 -
3.2.2约束条件和施加载荷- 8 -
3.2.3计算求解及后处理- 9 -
3.3齿轮弯曲应力的结果对比- 12 -
第四章齿轮接触应力有限元分析- 13 -
1.4齿轮固有特性研究现状
齿轮副在工作时，在内部和外部激励下将发生机械振动。振动系统的固有特性，一般包括固有频率和主振型，它是系统的动态特性之一，同时也可以作为其它动力学分析的起点，对系统的动态响应、动载荷的产生与传递以及系统振动的形式等都具有重要的影响。在进行结构设计时，使激振力的频率与系统的固有频率错开，可以有效的避免共振的发生。
4.4.2定义单元属性和网格划分- 17 -
4.4.3定义接触对- 18 -
4.4.4约束条件和施加载荷- 18 -
4.4.5定义求解和载荷步选项- 19 -
4.4.6计算求解及后处理- 19 -
4.5有限元分析结果与赫兹公式计算结果比较- 21 -
第五章齿轮模态的有限元分析- 22 -
5.1模态分析的必要性- 22 -
1.3齿面接触应力研究现状
为了进行齿面接触强度计算，分析齿面失效和润滑状态，必须分析齿面的接触应力。经典的齿面接触应力计算公式是建立在弹性力学基础上，而对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础。1908年，威迪基(E.Videky)最先把Hertz公式应用于直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算中，明确提出了齿面接触应力的概念，为以后的齿面接触强度计算方法奠定了基础。由于齿轮副啮合齿面的几何形状十分复杂，采用上面的方法准确计算轮齿应力和载荷分配等问题非常困难甚至无法实现。随着计算机的普及，齿轮接触问题的数值解法获得了越来越广泛的应用。数值解法可以求解复杂的齿面接触问题，但不能给出一般性的函数关系。在工程应用上数值解法具有很大的实用价值，己经取得了很多重要成果，例如有限元法、边界元法、有限差分法以及与数值方法相配合的各种变分法、实变函数法、泛函分析法等。在所有这些方法中，有限元法的应用最为广泛，可以求解边界条件、几何形状和载荷方式复杂的工程接触问题。Filiz和Eyercioglu采用有限元法，对在集中、分布和模拟接触三种载荷形式下的三个轮齿模型进行了应力分析。他们采用三维模型使用自动接触单元对修形、修形和偏斜安装等不同情况的齿轮啮合进行了分析。
4.齿轮系统的模态分析
在ANSYS中对齿轮副进行模态分析，利用Block Lanczos法提取系统的低价固有频率和主振型。为了避免齿轮传动系统发生共振，激振力的频率应与系统的固有频率错开。
第二章齿轮三维实体建模
2.1三维建模软件的选择
ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。虽然ANSYS本身具有建模功能，但是其建模能力非常有限，只能处理一些相对简单的模型。随着ANSYS的应用日益广泛，它需要处理的模型也越来越复杂，ANSYS自带的建模功能就显得非常不足，Pro/e拥有强大的参数化设计能力，可以进行复杂的实体造型。所以，利用ANSYS与Pro/e软件之间的模型数据转换，就可以充分
齿轮轮体破坏是重载机械齿轮必须避免的一种破坏形式，为避免由于齿轮共振引起的轮体破坏，有必要对齿轮进行固有特性分析，通过调整齿轮的固有振动频率使其共振转速离开工作转速。
1.2齿轮弯曲应力研究现状
实验表明，齿轮的工作寿命与最大弯曲应力值的六次方成反比，因此最大弯曲应力略微减小，齿轮工作寿命即会大大提高[2]。齿轮的最大弯曲应力往往出现在齿轮的齿根过渡曲线处，因此精确计算渐开线齿轮齿根过渡曲线处的应力，进而合理设计过渡曲线，对延长齿轮工作寿命、提高齿轮承载能力至关重要。为了进行齿根弯曲强度计算，分析齿根弯曲状态，必须分析齿根的弯曲应力。因此，分析计算轮齿应力与变形的分布特点和变化规律具有重要的意义。而在渐开线齿轮过渡曲线处，轮齿形状发生变化，产生应力集中现象，会直接影响齿轮的寿命和承载能力。齿轮弯曲应力和变形计算大致有四种方法，即材料力学方法、弹性力学方法、试验分析方法和数值方法[3]。
利用Pro/e软件强大参数建模方法建立渐开线齿轮的三维实体模型。
2.轮齿弯曲应力分析
利用Pro/e与ANSYS软件之间良好的数据交换接口，将Pro/e中的齿轮以IGES格式文件导入到ANSYS中划分网格生成有限元模型，并施加约束和载荷，最终求解可获得齿轮的弯曲应力。
3.齿面接触应力分析
将Pro/e中的一对齿轮以IGES格式文件导入到ANSYS中生成有限元模型并设置合理的接触对，再施加约束和载荷，运用完全牛顿-拉普森迭代算法对考虑摩擦的齿轮进行接触应力的静力学求解，并与传统的计算方法进行对比验证。
随着计算技术的迅速发展与广泛应用，以有限元法为代表的数值计算方法为齿轮应力和变形分析提供了一种方便、可靠的研究方法．目前齿轮工程中实用的数值解法主要有三种：有限差分法(FDM)、边界元法（BEM)和有限元法(FEM)[3]。在数值计算方法中最引人注目的是有限元法。有限元法用于齿根应力分析大约起始于二十世纪六十年代末、七十年代初，此后迅速发展，国外不少研究人员如Chabert、Wilcox、户部、Chang、Bibel等都进行过这方面的研究工作．因此，在用有限元方法对直齿轮的齿根应力进行分析时，都把它简化为力学中的平面应变问题。
1.3齿面接触应力研究现状- 2 -
1.4齿轮固有特性研究现状- 2 -
1.5论文主要研究内容- 3 -
第二章齿轮三维实体建模- 3 -
2.1三维建模软件的选择- 3 -
2.2齿轮参数化建模的基本过程- 4 -
2.3利用pro/e对齿轮进行装配- 5 -
第三章齿轮弯曲应力有限元分析- 6 -
3.1齿轮弯曲强度理论及其计算- 6 -
发挥Pro/e软件强大的造型能力与ANSYS软件强大的分析功能。
在有限元分析过程中，建模是非常关键的步骤，模型是否准确将直接影响计算结果的正确性，如果模型错误或者误差太大，即使算法再精确，得到的分析结果将是错误的。一个渐开线轮齿，其截面曲线是由齿顶圆、渐开线、齿根过渡曲线和齿根圆四部分组成。建模的关键是如何获得精确的齿面曲线方程及如何生成齿面曲线。表2-1为齿轮的基本参数。
5.2齿轮的固有振动分析- 22 -
5.3模态分析理论基础- 22 -
5.4模态分析简介- 24 -
5.4.1模态提取方法- 24 -
5.4.2模态分析的步骤- 25 -
5.5齿轮的模态分析- 25 -
5.5.1将Pro/E模型导入ANSYS软件中- 25 -
5.5.2定义单元属性和网格划分- 25 -
然而，在齿轮的设计阶段，往往很难得到齿轮固有特性的实验数据，只能通过理论计算得到进行动力学分析的参数，目前最好的方法是有限元分析法。
对齿轮进行模态分析方面[4]，叶友东等研究了直齿圆柱齿轮的固有特性，采用有限元法建立了直齿圆柱齿轮的动力学模型，通过有限元分析软件ANSYS对齿轮进行了模态分析，得到了齿轮的低阶固有频率和主振型，为齿轮系统的动态响应计算和分析奠定了基础。陶泽光等建立了单级齿轮减速器的有限元模型，用I-DEAS软件研究了该系统的固有特性。马红采用有限元法分析了齿轮-轴承-转子系统的弯扭耦合振动，讨论了弯扭藕合对系统固有频率、振型及稳定性的影响。Choy等人提出了一个分析方法来模拟齿轮转动系统中的振动，该方法把转子-轴承-齿轮系统的动态特性同齿轮箱结构的振动相耦合，用有限元模型表示齿轮箱结构，使用NASTRAN软件求解模态参数。杨晓宇建立了齿轮传动系统和结构系统的三维动力有限元模型，计算了由齿轮-传动轴-轴承-箱体组成的齿轮系统的动态响应，给出了齿轮箱受迫振动的位移-时间历程，并对整个齿轮系统进行了试验模态分析。刘辉等研究了斜齿轮体的固有振动特性并归纳了齿轮本体和轮齿的主要振型类型，分析了齿轮本体结构对固有频率的影响以及相邻齿对轮齿模态特性的影响，所得结论为动态设计提供参考。于英华等采用Pro/E软件实现斜齿轮的参数化建模并利用ANSYS有限元软件对斜齿轮进行模态分析，研究斜齿轮的固有振动特性，得到了斜齿轮的低阶固有振动频率和主振型。
利用“工具”“关系”命令，在关系对话框中添加关系式[5]：
d=m*z
db=d*cos(alpha)
da=d+2*m*ha
df=d-2*m*(ha+c)
利用“草绘”命令，选择Front面作为草绘平面，绘制4个同心圆，分别为分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆，定义它们的直径分别为d、da、df和db。确定后，就可重新生成新的尺寸。
附录1外文翻译- 34 -
附录2 GUI操作步骤- 41 -
致谢- 45 -
第一章绪论
1.1课题的研究背景和意义
本文研究的对象是履带式拖拉机变速箱齿轮。随着履带式拖拉机性能和速度的提高，对变速箱齿轮也提出了更高的要求。改善齿轮传动性能，如提高承载能力、减轻重量、缩小外形尺寸、提高使用寿命和工作可靠性等，成为齿轮设计中的重要内容。履带式拖拉机变速箱齿轮广泛应用的是圆柱齿轮和圆锥齿轮，其中大约90%是直齿圆柱齿轮。变速箱齿轮工作应力很高，结构上要求重量轻、精度高，并具有足够承载能力和可靠性。齿轮传动失效主要发生在轮齿，主要失效形式有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形等[1]。根据齿轮工作特点，在传递功率和运动过程中，轮齿齿根产生弯曲应力，齿面产生接触应力，齿面间相对滑动摩擦而产生磨损。齿轮主要失效特征是弯曲应力作用造成轮齿的变形和折断、接触应力作用而造成的表面疲劳剥落和摩擦作用而造成的磨损。在履带式拖拉机变速箱的维修中，失效齿轮有80%以上是由于面接触疲劳造成的。为了避免由于齿轮接触疲劳而引发的行驶事故，造成不必要的人员伤亡和经济损失，有必要对齿轮的齿面接触应力和齿根弯曲应力进行分析和评估，为变速箱齿轮传动的设计提供依据。
4.1经典接触力学方法- 13 -
4.2接触分析有限元法思想- 14 -
4.3 ANSYS有限元软件的接触分析- 16 -
4.3.1 ANSYS的接触类型与接触方式- 16 -
4.3.2 ANSYS的接触算法- 16 -
4.4齿轮有限元接触分析- 17 -
4.4.1将Pro/E模型导入ANSYS软件中- 17 -
表2-1齿轮的基本参数
齿轮
模数
Mn
齿数
Z
压力角
Alpha
螺旋角
Beta
齿宽
B
齿顶高系数
Hax来自百度文库
顶隙系数
Cx
变位系数
X
齿轮1
2.5
20
20
0
14
1.0
0.2
0
齿轮2
2.5
46
20
0
15
1.0
0.2
0
2.2齿轮参数化建模的基本过程
(1)创建齿轮参数及驱动方程，并绘制齿轮基本圆
启动Pro／e之后，建立一个新文件，文件类型选择为零件，子类型为实体，文件名为gear1。利用“工具”“参数”命令，设置标准直齿圆柱齿轮的基本参数，在以后的零件设计中，可直接调用这些参数，达到参数化设计的目的，这样能有效的提高设计效率，避免重复性工作。齿轮模型添加的参数按表2-1所示齿轮的参数添加。
1.5论文主要研究内容
开发用于履带式拖拉机变速箱齿轮的设计平台，在此平台上完成齿轮的三维模型设计，对轮齿进行弯曲和接触有限元分析，获得齿轮弯曲应力和接触应力，为齿轮的参数设计和工作可靠性提供依据。最后对齿轮进行固有特性分析，得到系统的固有频率和主振型，具体研究内容如下：
1.建立直齿圆柱齿轮的三维实体模型
(2)创建一个渐开线齿廓曲线
利用“曲线”“从方程”命令，在记事本中输入以下关系式，即可生成一个渐开线齿廓曲线。在笛卡尔坐标系下输人下列方程[5]：
学号：08507019
2011届本科生毕业论文（设计）
题 目：基于ANSYS的齿轮模态分析
学院(系)：机械与电子工程学院
专业年级： 机制072班
学生姓名： 何旭栋
指导教师： 杨创创
合作指导教师：
完成日期：2011-06-
第一章绪论- 1 -
1.1课题的研究背景和意义- 1 -
1.2齿轮弯曲应力研究现状- 1 -