浅谈高中数学导数的解题方法与策略

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浅谈高中数学导数的解题方法与策略

作者：张华

来源：《新课程·下旬》2017年第10期

摘要：运用导数解决高中数学问题，主要通过导数的定义、导数的公式和运算法则、导

数的几何意义、导数性质来解题，并配合运用恒等变换、数形结合、分类讨论等方法技巧，就能实现对导数问题的快速有效解决。

关键词：高中数学;导数解题;方法策略

导数作为高中数学学习的重要内容，掌握其解题的方法和策略，对提高导数解题效率和用导数解决实际应用问题有重要作用。解决导数问题，主要通过导数的定义、导数的几何意义、导数的性质来解题。本文对导数的几种常见类型题目的解题方法策略进行了讨论。

一、用导数的定义求物体瞬时速度

点评：由于导数的概念是通过函数的平均变化率、瞬时变化率、物体的瞬时速度引出的，所以，求物体的平均速度和瞬时速度可用导数的定义来求解。在物体进行变速运动时，物体的位移对时间函数的导数就是其速度对时间的函数。

二、用导数的几何意义求切线方程

可见函数的极大值和极小值各有一个。

总之，在运用导数解题的过程中，除了根据定义、公式和法则、几何意义、导数性质外，还需要运用恒等变换、数形结合、分类讨论等方法技巧，这样才能实现对导数问题的快速有效解决。

参考文献：

[1]韩栋.高中数学中导数解题策略教学研究[D].西北大学，2016（4）.

[2]卫蒙.关于高考中导数与定积分考查内容的研究[D].西北大学，2016（4）.