静电场特点分析

一、库伦定律2

21r

q q k F

适用范围：真空中点电荷

例题：1、如图所示，A 、B 两个点电荷，质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且A 、B 恰好处于同一水平面上，则 A 、 若q1=q2，则θ1 = θ2 B ．若q1＜q2，则θ1 ＞θ2 C 、若m1=m2，则θ1 = θ2 D ．若m1＜m2，则θ1 < θ2

2、（2009年江苏高考）两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距

为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为r /2，则两球间库仑力的大小为（ ）

A ．

1

12

F B ．

3

4

F C ．

4

3

F D ．12F

二、电场、电场强度

1、电场是客观存在的一种物质

2、电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用

3、电场强度计算

E=F/q 适用于任何电场

E= kQ/r2 适用于真空中点电荷电场 E=U/d 适用于匀强电场

4、电场方向：正电荷所受电场力方向

5、电场线的特点：电场线是人们为了形象地描述电场而假想出来的。 特点：①不存在

②疏密程度表示场强的大小，切线方向表示场强的方向 ③不相交 、不相切

④沿电场线方向电势降低最快 ⑤不闭合

⑥不表示试探电荷的运动轨迹 6、判断电场强度大小方法

(1）根据公式判断：①定义式 E=F/q

②真空中点电荷形成的电场 E= 2

r Q k

θ2 θ1 A B

③匀强电场E=U/d

(2）根据电场线判断：电场线密集的地方场强大，电场线稀疏的地方场强小。 (3）根据等势面判断：（等差）等势面密的地方，场强大，疏的地方场强小。

7、判断电场强度方向的几种方法

(1）根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向； (2）电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向； (3）电势降低最快的方向就是场强的方向。

三、电势、电势差

1、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值

2、公式：q

E p =

ϕ

3、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）

4、如何比较电场中任两点电势的高低呢？

方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低； 方法二: 根据电势的定义式q

E p =

ϕ，从电势的物理意义上，分析判断;如：将+q 从无穷远处移至+Q 电场中

的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；

方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向. 方法四: 根据电势差判断，若AB U ＞0，则B A ϕϕ>

判断题

两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。 若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。

例题3、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）

A ．带电粒子所带电荷的符号

B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向

C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大

D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大

4、 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ） A.三个等势面中，等势面a 的电势最高 B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动

C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小

D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小

5、如图1所示，在点电荷+Q 形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则 [ ]．

A ．等势面电势A ＜

B ，粒子动能E KA ＞E KB B ．等势面电势A ＞B ，粒子动能E KA ＞E KB

C ．等势面电势A ＞B ，粒子动能E KA ＜E KB

D ．等势面电势A ＜B ，粒子动能

E KA ＜E KB

6、（2011届肇庆检测）（双选题）如图7所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一带电粒子在些电场

中的运动轨迹，若带电粒子从a 处运动到b 处，以下说法正确的是（ ） A ．a 处的电场较强 B ．带电粒子在b 处时电势能较大 C ．b 处的电势较高 D ．带电粒子在a 处时速度较小

四、电势能

1、电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。规定：无限远处的电势能为零。

2、如何比较电荷电势能的大小呢？

a

b c

P

Q

a b E

图7

图15

P

a c

b 方法一: 根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）； 方法二: 根据公式 Ep=q φ ；W AB ＝qU AB 计算。

7、一根长为l 的丝线吊着一质量为m 的带电量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图8所示,丝线与竖直方向成37o 角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g ），求:

（1）匀强电场的电场强度的大小；

（2）求小球经过最低点时丝线的拉力。

8、如图9所示，光滑的绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两 点，质量为m 、带电量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q

小球滑到B 点时的速度大小为3gh ，求：

（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功 （2）AC 两点间的电势差

堂上小测：

1、静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电

复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用 下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a 、b 、c 从P 点向下射入由

正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图15所示，则（ ）

A ．a 带负电荷，b 带正电荷，c 不带电荷

B ．a 带正电荷，b 不带电荷，c 带负电荷

C ．a 带负电荷，b 不带电荷，c 带正电荷

D ．a 带正电荷，b 带负电荷，c 不带电荷 2、（双选题）如图16所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的是（ ）

A ．电势φA ＞φ

B ，场强E A ＞E B

B ．电势φA ＞φB ，场强E A ＜E B

C ．将+q 电荷从A 点移到B 点电场力做了正功

D ．将－q 电荷分别放在A 、B 两点时具有的电势能

E P A ＞E PB

37° mg l

图8 图9

Q

+

A B

C

A

B 图16