全局最优化问题的一些最优性条件
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１ 基 本 定 义
本 研究将 使 用 如 下 记 号 ： 表 示 实 数 集 ， ” Ｒ Ｒ
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［ —］ 几种 特殊 的非 凸规 划 问题 的全 局 最 优解 ４６ 在
文 章 编 号 ：６ ２ ６ ８ （ ０ ０ ０ — ２ ４ ０ １ ７ — ９ ７ ２ １ ） ２０ １ — ３
全 局 最 优 化 问题 的 一 些 最 优 性 条 件
李 博 ， 伊佳 周
（ 岛科 技 大 学 数 理 学 院 ， 东 青 岛 ２ ６ ６ ） 青 山 ６ ０ １
摘
要 ： 出一 类新 的全局 最优 解 的条 件 ： 差 商 法。首先根据 次梯度 的概 念给 出 Ｈ． 给 Ｈ一
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关 键 词 ： 局 最 优 化 ； 要 条 件 ； 差 商 ； 正 规 形 全 充 Ｈ Ｈ一
第 ３ 卷 第 ２期 １
２１ ０ ０年 ４月
青 岛 科 技 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ）
Ｖｏ． １Ｎ ． １３ ｏ ２
Ａｐ ． ０ ０ ｒ ２ １
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中图分类号 ： ２ Ｏ２１
文献标 志码 ： Ａ
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Biblioteka Baidu
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成 的集合 。
要做 的工作 还有很 多 。
本 研究根 据 工 次 梯 度 的 概念 ， 义 了 Ｈ＿ ， 定 差
考 虑如下 形式 的非线性 规划 问题 ：
全 局最 优化理论 的基本 研究对 象之一 是如何 得 到一个优 化 问题 的全局 最 优 解 。近年 来 ， 如 在
必 要条件 。
何求 得全局 最优解 的研究 方面 已经取得 了一些研 究 成果 ， 很 多种 求解 方 法 。对 于带 有约 束 的最 有 优 化问题 ， 献 ［ — ］ 别 给 出 了全 局 最 优 性 条 文 １２ 分
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全 局 最 优 化 问题 的 一 些 最 优 性 条 件
李 博 ， 伊佳 周
（ 岛科 技 大 学 数 理 学 院 ， 东 青 岛 ２ ６ ６ ） 青 山 ６ ０ １
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要 ： 出一 类新 的全局 最优 解 的条 件 ： 差 商 法。首先根据 次梯度 的概 念给 出 Ｈ． 给 Ｈ一
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差商和 Ｈ一 正规 形的 定义 ， 再根 据 差商 定义 Ｈ一 差商 集 ， 差 商集 是一 些非 线性 函数 所 成 的集合 ； 然后 得到 关 于特 殊 函数 Ｈ 商和 Ｈ一 差 正规 形的全局 最优 解的充分 必要条 件 。
关 键 词 ： 局 最 优 化 ； 要 条 件 ； 差 商 ； 正 规 形 全 充 Ｈ Ｈ一
第 ３ 卷 第 ２期 １
２１ ０ ０年 ４月
青 岛 科 技 大 学 学 报（ 自然 科 学 版 ）
Ｖｏ． １Ｎ ． １３ ｏ ２
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中图分类号 ： ２ Ｏ２１
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