图像阈值分割
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在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于 一定的图像模型的。最常用的模型：
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内 部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象 素在灰度值上有很大的差别。
如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别 对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。
构成所需的边界； • 确定存在于区域间的边界；
区域：像素的连通集
连通准则： 4-连通 8-连通
二、阈值分割
• 2.0 阈值分割简述 • 2.1 类间方差阈值分割 • 2.2 最大熵阈值分割 • 2.3 直方图阈值分割 • 2.4 模糊阈值分割
2.0阈值分割简述
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标 物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域 (目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应 该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。
2.0.2最佳阈值 所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小
的阈值。
设某一图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率 密度分别为P1(Z)和P2(Z),目标物体象素占全图象素比为ө， 因此该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示： P(Z)= ӨP1(Z)+ (1－Ө)P2(Z)
(1－Ө)P2(Zt)＝ӨP1(Zt)（满足此等式的Zt 为最优阈值）
2.1 类间方差-OTSU
• OTSU算法也称最大类间方差法，有时也称之为 大津算法，由大津于1979年提出，被认为是图像 分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图 像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上 得到了广泛的应用。它是按图像的灰度特性,将图 像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均 匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大, 说明构成图像的两部分的差别越大,当部分前景错 分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分 差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错 分概率最小。
• 设选用的灰度级门限为Zt，图像由亮背景上的暗 物体所组成，因此凡是灰度级小于Zt的象素被认 为是目标物，大于Zt的象素皆作为背景。
• 一般的图像很难获得灰度的概率密度函数以及 先验概率，在一些特殊的应用场合，如文字、乐 谱等图像，可以从大量图像得到一个统计规律， 获得符号部分在全图像中的百分比，以此为基础， 结合直方图谷点分析，可以得到近似最优
图像分割
主要内容
• 一 图像分割概述 • 二 阈值分割 • 三 边缘检测 • 四 区域分割
一、图像分割概述
• 图像分割是指通过某种方法，使得画 • 面场景中的目标物被分为不同的类别。 • 通常图像分割的实现方法是，将图像 • 分为“黑”、“白”两类，这两类分别代 • 表了两个不同的对象。 • 因为结果图像为二值图像，所以通常 • 又称图像分割为图像的二值化处理。
• 图像分割是比较困难的事情，原因是画面 中的场景通常是复杂的，要找出两个模式 特征的差异，并且可以对该差异进行数学 描述都是比较难的。
1.图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N 个满足以下五个条件
的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：
N
• Ri R
；
i1
• 对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ；
• 对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE；
• 对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE；
• 对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。
• 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空 集。
图像分割—引言
2.图像分割的目的 • 把图像分解成构成它的部件和对象； • 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置 和范围。
阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的 是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。
2.0.1图像二值化Hale Waihona Puke Baidu
设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：
1 f(x,y)≥t g(x,y)=
0 f(x,y)<t
1 f(x,y)≤t 或 g(x,y)=
0 f(x,y)>t
另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范 围内的象素都变为1，否则皆变为0，即
1 t1≤f(x,y)≤t2 g(x,y)=
0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
f(x,y) f(x,y)≥t g(x,y)=
0 其它
阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：
ZE f(x,y)∈Z 阈值 g(x,y)=
ZB 其它
阈值的选取时阈值分割技术得关键，如果过高，则过多的目标点被 误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化 分割算法主要有两个步骤：
1) 确定需要的分割阈值；2) 将分割阈值与象素值比较以划分象素。
• 设灰度图像灰度级是L，则灰度范围为[0,L-1]，利用OTSU算法 计算图像的最佳阈值为： t = Max[w0(t) * (u0(t) - u)^2 + w1(t) * (u1(t) - u)^2)]
• 的结果
若选为Zt分割门限，则将背景象素错认为是目标象素的概率
是：
E1 Zt
Zt
P1
Z
dZ
• 将目标物象素错认为是背景象素的概率是：
E2 Zt
P Zt
2
Z
dZ
• 因此，总的错误概率E(Zt)为
E(Zt)= (1－Ө)E2(Zt)+ӨE1(Zt)
• 最佳门限就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导， 并令其等于零，得:
图像分割—引言 3.图像分割的基本思路
从简到难，逐级分割 • 控制背景环境，降低分割难度 • 注意力集中在感兴趣的对象，缩小不相干图像 成分的干扰。
提取轮廓
车牌定位
车牌识别
图像分割—引言
4.图像分割的基本策略： • 把像素按灰度划分到各个物体对应的
区域中去； • 先确定边缘像素点，然后将它们连接起来
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内 部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象 素在灰度值上有很大的差别。
如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别 对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。
构成所需的边界； • 确定存在于区域间的边界；
区域：像素的连通集
连通准则： 4-连通 8-连通
二、阈值分割
• 2.0 阈值分割简述 • 2.1 类间方差阈值分割 • 2.2 最大熵阈值分割 • 2.3 直方图阈值分割 • 2.4 模糊阈值分割
2.0阈值分割简述
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标 物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域 (目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应 该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。
2.0.2最佳阈值 所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小
的阈值。
设某一图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率 密度分别为P1(Z)和P2(Z),目标物体象素占全图象素比为ө， 因此该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示： P(Z)= ӨP1(Z)+ (1－Ө)P2(Z)
(1－Ө)P2(Zt)＝ӨP1(Zt)（满足此等式的Zt 为最优阈值）
2.1 类间方差-OTSU
• OTSU算法也称最大类间方差法，有时也称之为 大津算法，由大津于1979年提出，被认为是图像 分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图 像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上 得到了广泛的应用。它是按图像的灰度特性,将图 像分成背景和前景两部分。因方差是灰度分布均 匀性的一种度量,背景和前景之间的类间方差越大, 说明构成图像的两部分的差别越大,当部分前景错 分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分 差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错 分概率最小。
• 设选用的灰度级门限为Zt，图像由亮背景上的暗 物体所组成，因此凡是灰度级小于Zt的象素被认 为是目标物，大于Zt的象素皆作为背景。
• 一般的图像很难获得灰度的概率密度函数以及 先验概率，在一些特殊的应用场合，如文字、乐 谱等图像，可以从大量图像得到一个统计规律， 获得符号部分在全图像中的百分比，以此为基础， 结合直方图谷点分析，可以得到近似最优
图像分割
主要内容
• 一 图像分割概述 • 二 阈值分割 • 三 边缘检测 • 四 区域分割
一、图像分割概述
• 图像分割是指通过某种方法，使得画 • 面场景中的目标物被分为不同的类别。 • 通常图像分割的实现方法是，将图像 • 分为“黑”、“白”两类，这两类分别代 • 表了两个不同的对象。 • 因为结果图像为二值图像，所以通常 • 又称图像分割为图像的二值化处理。
• 图像分割是比较困难的事情，原因是画面 中的场景通常是复杂的，要找出两个模式 特征的差异，并且可以对该差异进行数学 描述都是比较难的。
1.图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N 个满足以下五个条件
的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：
N
• Ri R
；
i1
• 对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ；
• 对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE；
• 对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE；
• 对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。
• 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空 集。
图像分割—引言
2.图像分割的目的 • 把图像分解成构成它的部件和对象； • 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置 和范围。
阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的 是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。
2.0.1图像二值化Hale Waihona Puke Baidu
设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：
1 f(x,y)≥t g(x,y)=
0 f(x,y)<t
1 f(x,y)≤t 或 g(x,y)=
0 f(x,y)>t
另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范 围内的象素都变为1，否则皆变为0，即
1 t1≤f(x,y)≤t2 g(x,y)=
0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
f(x,y) f(x,y)≥t g(x,y)=
0 其它
阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：
ZE f(x,y)∈Z 阈值 g(x,y)=
ZB 其它
阈值的选取时阈值分割技术得关键，如果过高，则过多的目标点被 误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化 分割算法主要有两个步骤：
1) 确定需要的分割阈值；2) 将分割阈值与象素值比较以划分象素。
• 设灰度图像灰度级是L，则灰度范围为[0,L-1]，利用OTSU算法 计算图像的最佳阈值为： t = Max[w0(t) * (u0(t) - u)^2 + w1(t) * (u1(t) - u)^2)]
• 的结果
若选为Zt分割门限，则将背景象素错认为是目标象素的概率
是：
E1 Zt
Zt
P1
Z
dZ
• 将目标物象素错认为是背景象素的概率是：
E2 Zt
P Zt
2
Z
dZ
• 因此，总的错误概率E(Zt)为
E(Zt)= (1－Ө)E2(Zt)+ӨE1(Zt)
• 最佳门限就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导， 并令其等于零，得:
图像分割—引言 3.图像分割的基本思路
从简到难，逐级分割 • 控制背景环境，降低分割难度 • 注意力集中在感兴趣的对象，缩小不相干图像 成分的干扰。
提取轮廓
车牌定位
车牌识别
图像分割—引言
4.图像分割的基本策略： • 把像素按灰度划分到各个物体对应的
区域中去； • 先确定边缘像素点，然后将它们连接起来