雷诺数

一．雷诺数

自然界的流动通常分为层流和湍流两种,Reynolds 最早在对圆管流动的实验中发现了从层流向湍流的转-披,并给出了判别流动状态的参数-雷诺数(Re), 其表达式为Re=UL/v 。其中U为流体运动的特征速度,L为特征长度,v为流体的运动粘性系数Re数反映流体运动惯性力与粘滞力的比值.在较小的Re数下,流动为层流,

流体各质点间互不混掺;随着Re数的增大,层流逐渐失去稳定性,

进而转披为湍流。在湍流状态下,流体各质点相互混掺,发生动量和能量的交换,导致流速分布曲线较层流时丰满、均匀。Reynolds 在他的实验中得到Re>2000时流动为湍流, 此时的特征长度为圆

管的直径D。

对于流体的流动状态如何, 何时出现湍流是一个很重要的问题。为了寻找湍流出现的条件, 英国实验流体力学家雷诺( O. Reynold) 用不同内径D 的管子作实验, 发现出现湍流的临界速

度v 总是与一个由若干参数组合而成的无单位纯数QDv/ G 的一定数值相对应, 后来德国物理学家索末菲( A. J.W. Sommerfeld) 将这个参数组合命名为雷诺( Reynold nummber) [ 2] , 用Re 表示。二．雷诺数的推导

粘性力(T) 由牛顿内磨擦定律：

③式就是雷诺相似准则, 其相似准数Re称为雷诺数。

雷诺相似准则是在粘性力( 内摩擦力) 和惯性力起主导作用时, 两个流动动力相似的准则。

三．雷诺数的意义与应用

雷诺数的重要意义：标度的对称性，雷诺数不仅提供了一个判断流体流动类型的标准, 而且具有如下重要的相似律: 如果两种流动的边界状况或边界条件相似且具有相同的雷诺数, 则流体就具有相同的动力学特征。即如果对直圆管中的流动, 尽管管子的粗细不同、流速不同和流体种类不同, 但只要雷诺数相同, 流动的动力学特征就是相同的, 称为/ 标度对称性。上述相似律具有重要的应用价值。如在水利工程的研究中, 可以制造尺寸远小于实物的模型, 只要使其中流动的雷诺数与实际情况接近, 模型中流体的流动就和实际的流动具有相似的特征, 这使模拟研究成为可能。因为雷诺数的数值增减不仅能引起多样和生动的转折, 而且它的数值本身还可以说明流动的相似性, 并由此导致许多重要的应用。

雷诺数的数值是判别流动状态的标准，在科学研究特别是实

验研究中, 一些无因次数本身就有着广泛的实用意义, 一个物理现象的发展过程常是由无因次数区分的而流体运动状态的几种形态—层流、过渡区和紊流状态就可由流动的雷诺数来区分。对于管道中的流动的大量观察和实验发现, 流动速度是决定流动状态的关键因素。流动由层流经过渡阶段变成紊流或相反的过程都可以找到状态发生突变时的流动速度,称为临界流速(Vcr)。但是不同的流体在不同的流道中流动, 其流动状态发生突变的临界流速是不相同的.在著名的雷诺实验中, 将管径(d) , 流体的动力粘度(μ), 流体密度(ρ)及流动速度(v) 统一归结为一个无因次数一雷诺数Re=ρvd/μ,并且证实了Re的数值可以作为判别流动状态

的标准。

参考文献：

[ 1] 章志刚, 周宝田, 徐, 等. 农科物理学( 上) [ M] . 上海: 上海交通大学出版社, 1990. 64- 69.

[ 2] 习岗, 李伟昌. 现代农业和生物学中的物理学[ M] . 北京: 科学出版社, 2001. 56- 65.

[ 3] 陈德万, 孙凡, 习岗, 等. 普通物理学[ M] . 北京: 中国农业出版社, 2000. 24- 25.

[ 4] Cooney D O. Biomedical Engineering principles[ M] . New York:Marcel Dekker Inc, 1976.

[ 5] 邝华俊, 刘骥, 吕景新, 等. 医用物理学( 第三版) [M] . 北京: 人民卫生出版社, 1990. 45- 52.