土-结相互作用(SSI)
SSI对圆端形板式桥墩抗震性能的影响分析
１引言
由 震 源 出发 ， 过 场 地 土 传 播 的 地 震 通 波 输 入 到 结 构 体 系 ， 其 振 动 。 时 ， 构 使 这 结 体 系产 生 的惯 性 力如 同新 的震 源 又 反过 来 作用 于场 地 ， 引起 的 场 地 变 形 将 使 土 一 结 构 体 系 交 界 面 的 运 动 不 同 干 自 由场 地 情 况 。 种现象称为土结相互作用（０ｌ 这 Ｓ ｉ Ｓ ｒ ｃｕ ｅ Ｉ ｔｒｃｉｎ Ｕ Ｓ Ｉ 。 ｔ ｔｒ ｎ ｅａ ｔ ，ｐ Ｓ ） 桥梁结 构的 ｕ ｏ ￣ 地 震 响应 是 由 于 场 地 运 动 引起 的 ， 究 桥 研 梁地 震影 响 时 不 能 忽 略 场 地 对 它 的 影 响 。 土与 结 构 之 间 的相 互 作 用 可以 从 振 动能 量 传递 过 程 来 理 解 。 本 文 出 于 研 究 目的 ， 某 客 运 专 线 上 对 的 一 个 圆 端 形 板 式 桥 墩 在 三 种 不 同 场 地 下 进 行 了 非 线 性 时 程 分 析 ， 究 土 结 相 研 互 作 用 （ Ｓ ） 其 地 震 响 应 的 影 响 ， 求 Ｓ Ｉ对 寻 其 破 坏 规 律 ， 而 进 一 步 了 解 地 震 作 用 从 下桥 梁 结 构 的 性 能 。
詈 ６
２基本假设与建模计算
基 于 弹 塑 性 理 论 的 延性 设 计 方 法 允 许 结 构 在 强地 震荷 载 作 用 下发 生 有 限 度的 损 伤 ， 用 结 构 的弹 塑性 力 学 特 性 吸 收 地 震 利 能 量 达 到 减 轻 地 震 荷 载 ， 靠 其 良好 的 变 依 形 能 力 实现 结 构避 免 倒 塌破 坏 的 目的 。 故 分 析 时 首 先要 对 结 构 进入 弹 塑 性 阶 段后 的 些 性 质进 行 假 设 与 计 算 。 ２ ｆ 效 塑 性铰 长 度 的 计算 ．等 Ⅸ公 路 桥 梁 抗 震 设 计 细 则 （ ＴＧ／ Ｊ Ｔ ０ － ｌ ２ ０ ） （ 下称 为《 则》６ ２ ２ Ｂ ２ ０ 一 ｏ ８ 以 细 ）．． 条规 定 ： 顺 桥 向 ， 支梁 桥 墩 柱 的底 部 区 沿 简 域 为 塑性 铰 区域 。 根据 Ⅸ 则》 细 的第 ７ ４ ３ ． ．条 规 定 ， 效 塑 性 铰 长 度 为 以 下 两 式 计 算 结 等 果的较小值 ： ， 三 ００ Ｈ ＋ ． ２ ． ４ ＝ ．８ ００ Ｌｄ ≥０ ４ ， ２ ０
基于SSI的桥梁地震脆弱性发展概述
基于SSI的桥梁地震脆弱性发展概述摘要：本文首先介绍地震脆弱性研究的发展，而后介绍ssi方法的研究与变革，然后介绍基于ssi的桥梁地震脆弱性曲线的发展与展望。
针对传统方法存在的问题，将ssi方法与基于脆弱性分析的桥梁抗震设计理论结合起来，介绍了基于ssi的桥梁抗震脆弱性分析方法。
关键词：地震脆弱性分析；土—结构相互作用（ssi）；fema440；反应谱方法abstract: this paper firstly introduces the development of seismic vulnerability analysis and the research and change of ssi method, then it introduces the development and prospect of the seismic vulnerability line of bridges based on the ssi method. this paper will combine the bridge seismic design theory based on vulnerability analysis with ssi method against the problems of traditional methods. it introduces the seismic vulnerability analysis method of bridges.key words: the seismic vulnerability analysis;soil-structure interaction(ssi); fema440; response spectrum method中图分类号：u442.55 文献标识码：a 文章编号：桥梁脆弱性分析也称为桥梁易损性分析，是通过绘制桥梁结构的脆弱性曲线来判别桥梁脆弱性的一种方法。
土-结相互作用(SSI)
上部结构
图 ( c) 能够完全考虑地基土层与 上部结构之间的相互作用。 因为在这个体系中, 将地基土层 与上部结构作为一个整体来考虑 了。
土层
输入 基岩 （c）考虑土-结相互作用
动力相互作用
静 力 土 — 结 相 互 作 用 运 动 动 力 惯 性 如由上部结构-桩筏基-土构成的体系, 考 虑桩侧土的摩擦力、筏板底面土体的弹 性支承力对抵抗竖向静荷载的贡献问题 属静力相互作用问题。
有限元模型
模型3
子结构模型
该方法将上部结构与地基在基础面处分为两个子结 构, 分别研究其反应, 利用边界连续条件将两个子结 构在它们的接触面处联系起来。 早期对土- 结动力相互作用的研究大多采用此法, 目前该方法已能应用于三维地震动输入下的结构 地震反应分析。
子结构模型
子结构模型在频域可方便地用于阻抗函数法, 处理 有限元模型 线性地震反应分析; 在时域可用于线性和非线性地 震反应分析。该方法可节省一半的计算机内存空间, 计算速度较前述有限元法明显提高。但其输入数据 准备工作量仍较大。
第三阶段：深化发展阶段
近年来，非线性分析已经成为研究的主流方向，在继续 进行各种理论分析方法研究的同时，模型试验研究和原 型测试的分析研究也日益受到各国学者的关注，并有可 能成为土-结构动力相互作用研究的新一轮热点。
发展趋势
(1) 计算模型的深入研究
(2)非线性土-结构动力相互作用
(3)大比例尺模型的现场试验的强震观测
有限元模型
上部结构为梁元组成的框架, 质量集中在各个节点。 结构下地基土部分采用平面应变单元, 其左右两侧 用能量传递边界反应地震能量向自由场地的逸散 效果; 面外用附加粘性边界模拟场地土的三次元效 果, 地面为刚性边界。 地震动可在自由场地任一深度处输入。将土单元 底部边界改用粘性边界( 日本: 奥田光男、T. K. Udaka、多田和美等) 可减少土层计算深度, 节省 计算单元。该模型适用于复杂的结构形式和场地 条件, 有利于处理不规则的场问题及非线性问题, 且有较好的解的稳定性和收敛性。但要求计算机 的容量大,消耗机时多, 输入数据准备工作量大。
土—结构动力相互作用文献综述
土—结构相互作用地震反应研究的文献综述（长春工程学院2012级硕士研究生结构工程李斌）内容提要：大量的研究结果表明：考虑土与结构的相互作用后，一般来说，结构的地震荷载将减少，但将增加结构的位移和由P-Derta效应产生的附加力。
但土体的性质是复杂的，土与结构相互作用下，有时求得地震力反而会增大。
按传统的刚性地基假定计算出的地震荷载进行抗震设计并非总是偏于安全。
本文总结了部分研究者们对土—结构相互作用地震反应研究方面的内容，对学习结构设计有所帮助。
一、概述由于地基的索性和无限性。
使得按刚性地基假定计算出来的结构动力特性和动力反应与将地基和结构作为一个整体计算出来的结果有所不同；由于将地基与结构作为一个体系进行分析。
使得输入地震动的特性与刚性地基假定的也有所不同。
这些差别就是由土与结构动力相互作用引起的。
地基土与结构相互作用表现在两个方面,即地基运动的改变和结构动力特性的改变[1]。
中国地震局工程力学研究所的窦立军博士在研究土与结构相互作用时提出[2]：上部结构振动的反馈作用改变了地基运动的频谱组成,使接近建筑结构自振频率的分量获得加强。
同时,地基的加速度幅值也较邻近自由场地小。
而地基的柔性改变了上部结构物的动力特性:结构的基本周期得以延长,基本周期可延长10%—150%。
由于地基的无限性，使结构的振动能量部分通过波传播向无限地基发生散射，形成了能量幅射，相当于结构体系的阻尼增大。
同时，考虑土一结构动力相互作用的结构位移是由基础平移、基础转动和结构本身变形三部分组成的，与刚性地基假设计算结果相比，结构顶点位移一般都相应地增大。
结构刚度越大，场地越软，结构顶点的位移增大得越多。
影响土与结构相互作用效应的主要因素有：（1）入射地震波的特性和入射角度；（2）土的动力特性、土层的厚度及土层的排列顺序；（3）基础的形式及埋置深度；（4）基础的平面形状和抗弯刚度；（5）结构的动力特性和相对高度。
二、土与结构相互作用的研究现况进入70年代后，由于数值计算理论和计算机技术的发展，以及一些重大工程的相继修建，推动了土与结构动力相互作用问题研究的迅速发展。
土-结构相互作用对基础隔震体系地震反应的影响
土-结构相互作用对基础隔震体系地震反应的影响3鲍 华 徐礼华 徐书平(武汉大学土木建筑工程学院 武汉 430072)周 友(北京首钢设计院 北京 100043) 摘 要:基础隔震技术已广泛地应用于建筑结构、桥梁等工程领域,现有规范和基础隔震抗震理论,忽略了土-结构相互作用的影响。
但是,土-结构相互作用对基础隔震体系的影响程度、影响因素是值得探讨的。
通过ANSY S 软件建立了三维有限元模型,输入E l 2Centro (N 2S )波、T AFT 波、唐山滦河地震记录、天津宁河地震记录进行非线性地震反应分析,并对考虑土-结构相互作用的基础隔震体系地震反应影响因素进行分析,得到了一些有益的结论。
关键词:土-结构相互作用 基础隔震 非线性分析 地震反应INF L UENCE OF SOI L 2STRUCTURE DYNAMIC INTERACTIONON SEISMIC RESPONSES OF BASE 2ISOLATIONBao Hua Xu Lihua Xu Shuping(School of Civil and Architecture Engineering ,Wuhan University Wuhan 430072)Zhou Y ou(Beijing Shougang Design Institute Beijing 100043)Abstract :Base 2is olation is widely used in the field of building structure and bridge.N owadays ,in the code and theory of base 2is olation ,the s oil 2structure dynamic interaction (SSI )is not considered.But how SSI in fluences base 2is olation system is necessary to studied.The 32D m odel is set up by ANSY S.The nonlinear analysis is done by inputting four natural seismic waves ,i.e.E l 2Centro (N 2S )wave ,T AFT wave ,Luan River records during T angshan Earthquake and T ianjin records during Ninghe Earthquake.Many factors ,in fluencing the base 2is olation system are researched ,then s ome conclusions are provided.K eyw ords :s oil 2structure interaction base 2is olated building systems nonlinear analysis dynamic response3湖北省自然科学基金项目(批准号:2002AB0011)。
考虑土与结构相互作用的核电站厂房楼层反应谱分析
考虑土与结构相互作用的核电站厂房楼层反应谱分析楼层反应谱是设备抗震计算的基础，而核电规范也规定了在一定情况下需要考虑土与结构的相互作用，以下简称SSI效应。
本文以坐落在较软土地基的某厂房为例，分析是否考虑SSl效应和不同埋置深度对上部结构楼层反应谱的影响。
为楼层反应谱的研究提供参考。
标签：楼层反应谱；土与结构相互作用（SSl效应）GB 50267-97《核電厂抗震设计规范》规定核电厂的安全壳、建筑物、构筑物，宜坐落在基岩或剪切波速大于400m/s的岩土上。
对地基土平均剪切波速不大于1100m/s的地基，应计入地基与结构的相互作用。
即将上部结构、基础与地基作为彼此协调工作的整体，在连接点和接触点上满足变形协调的条件下求解整个系统的变形和内力。
本文以坐落在较软地基的某厂房为例，分析是否考虑SSl效应和基础不同埋置深度对上部结构楼层反应谱的影响，为楼层反应谱的研究提供参考。
1、工程概况与计算方法介绍1.1工程概况本工程为抗震I类物项，采用极限安全地震动（SSE）进行抗震设计，极限安全地震震动峰值加速度水平方向为0.15g，竖直方向为0.10g。
平面尺寸36mx28.5m，高25m，地下一层、地上四层，框架剪力墙结构。
地基参数见表1。
1.2计算方法介绍本文共分析了素混凝土换填，箱形基础和筏板基础三种地基方案，同时，将明卧筏板基础作为SSI效应对比分析方案。
不考虑SSl效应的计算是利用ANSYS建立计算模型，对结构进行整体分析。
考虑SSl效应计算利用SASSl建立计算模型。
加速度时程持续时间为20s，步长0.005s。
加速度时程的反算谱均能满足包络标准谱和功率谱的要求。
2、是否考虑SSl效应对上部结构楼层反应谱的影响以箱基方案20.0m层，5%临界阻尼比的楼层反应谱为例，对比结果见下图。
从上图可以看出，考虑SSI的峰值比不考虑SSI效应的峰值要小。
另外，由于软地的滤波作用，使考虑SSl效应的反应谱在低频段的谱值大于不考虑SSl效应的谱值，且主频段偏向低频段。
SSI体系阻尼特性分析
摘
要： 根据 实际建 筑情况 ， ＳＩ 系的运动 分为滑移 把 Ｓ体
能性和条件
经典 阻尼体 系具有一致均匀 的阻尼特性 ， 动方程可在主模态 ［ 运 ５ １ 空 间解耦 ， 系具 有经典正则模态 ， 在“ 型” 体 存 振 概念 ， 其动力分析可采用传
运 动和 非滑移运 动，通过对这 两种运动状 态的动力特性分
程
在现实 中 ， 完全 符合经典阻尼特性 的建筑 结构
是非常少 的， 往往 由于结构 的初始缺 陷 、 材料 的不均
与
结 力厶 当外界的影响时， （） ， ， 外￡ 两者非滑移运动 ； 当／外 ￡ ｒ （） 眦时 ， 两
基
础
者产生滑移运动 。下面就这两种情况分别予 以分析 。
关 键 词 ：Ｓ体 系； 阻尼体 系； ＳＩ 经典 滑移运动 ； 非滑移运动
中图分类号 ： Ｕ ４ ２ Ｔ ４ １． 文献标识码 ： Ｂ
阻尼体系 ， 在此不再赘述 。 对 Ｓ Ｉ 系而言 ， Ｓ体 上部结构和地基土可分别看作两个连续动力子 系 统， 这两个子系统均可视为经典阻尼体系 ， 那么如果把这两个 子系统综合 在一起 ， 整个体系是否可以视 为经典阻尼体系呢？ 其关键就在于上部结构
徽
２ Ｓ Ｉ 系近似 为经典 阻尼体 系的可 Ｓ体
收稿 日期 ：０ １ ２ １ ２ １－１ — ０ 作者简介 ： 李胜强（ ９４ ）男 ， １８ 一 ， 安徽萧县人 ， 业于西安 交 毕 通大学 ， 士 ， 硕 助理工程师。
此时， 如果整个 体系看作一个 自由度 ， 么体 系的刚度 由地基 土和 那
此 以一 简单 例子进行分析 ， 图 １ 如 所示 ， ＾和 、 分 别为地基土和上 层、 ， ２ 部结构 的弹性模量和惯性矩 ， Ｆ为外界影响力。
土-结构动力相互作用导论
土-结构动力相互作用导论导论：土-结构动力相互作用是土木工程中一个重要的研究领域，研究土壤和结构之间的相互作用对工程结构的稳定性和安全性的影响。
本文将介绍土-结构动力相互作用的基本概念、影响因素和数值模拟方法。
一、基本概念土-结构动力相互作用是指土壤和结构之间的力的传递和能量的交换。
在地震、风载和交通振动等外力作用下，土壤和结构会发生共振现象，进而影响结构的稳定性和可靠性。
土-结构动力相互作用的研究对于工程结构的设计和抗震设计至关重要。
二、影响因素1.土壤特性：土壤的类型、密度、含水量等特性会影响土-结构动力相互作用。
不同类型的土壤在振动响应上具有不同的特点，例如砂土的刚度比黏土大，因此在同等振动力下，砂土的相对位移会比较小。
2.结构特性：结构的刚度、振动周期等特性也会影响土-结构动力相互作用。
刚性结构对外力作用更加敏感，而柔性结构则更容易发生共振。
3.外力激励：外力的频率、幅值和方向也会影响土-结构动力相互作用。
频率接近结构的固有频率时会引发共振现象，幅值越大，相互作用的影响也越显著。
三、数值模拟方法数值模拟是研究土-结构动力相互作用的重要工具之一。
其中最常用的方法包括有限元法和边界元法。
1.有限元法：有限元法是一种将结构或土壤划分为有限数量的单元，在每个单元上进行力平衡和位移平衡的数值方法。
通过有限元法可以模拟土壤和结构的共同振动响应。
2.边界元法：边界元法将结构和土壤分别划分为内边界和外边界，并通过边界条件来模拟土-结构动力相互作用。
边界元法的优势在于可以减少计算单元的数量，提高计算效率。
四、应用领域土-结构动力相互作用的研究在许多领域都有重要的应用价值。
其中包括土木工程、建筑设计、地震工程、风工程等。
研究人员通过数值模拟，可以进行结构的抗震分析、结构的疲劳分析、地震波传播分析等，提高结构的稳定性和可靠性。
总结：土-结构动力相互作用是土木工程中的一个重要研究领域，研究土壤和结构之间的相互作用对结构的稳定性和安全性的影响。
核电结构土-结相互作用分析分区混合计算方法
第52卷第1期力学学报V ol.52，No.1 2020年1月Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics Jan.，2020生物、工程及交叉力学核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法1)陈少林∗,†,2)郭琪超∗周国良†∗(南京航空航天大学土木与机场工程系，南京210016)†(环境保护部核与辐射安全中心，北京100101)摘要土--结构相互作用分析是核电结构进行抗震设计和安全评估的重要环节.在核电结构的土--结相互作用分析中，阻尼和非线性是影响结构反应的重要因素.若采用频域分析，可以方便考虑阻尼，但需通过等效线性化来考虑非线性，不适合于强震作用下的土体非线性.若采用时域分析的逐步积分方法，适合于考虑非线性，但材料阻尼一般采用瑞利阻尼模型，除了紧靠指定阻尼比的少数几个振型外，其他振型的反应将受到瑞利阻尼模型所确定的大阻尼所抑制，造成地震反应与真实情形有较大差异.若采用时域分析的模态叠加法，可合理计入阻尼效应，但模态叠加法不能考虑非线性.因此，如何合理考虑阻尼和非线性是核电结构土--结相互作用分析需要关注的问题.基于此，本文提出一种模态叠加和时步积分结合的土--结相互作用分区算法.其中，出于安全性考虑，地震作用下核电主体结构一般不允许进入非线性，因此结构可采用模态叠加方法，以便合理考虑结构阻尼；土体和基础采用显式时步积分法，可考虑土体非线性；通过人工边界条件考虑无限域的影响(辐射阻尼).通过简单算例对该方法进行了验证，并用于CAP1400核电结构的土--结相互作用分析中，对比分析了采用模态阻尼和瑞利阻尼时核电结构和场地反应的差异，结果表明结构阻尼模型对场地的反应影响不大，但对结构反应影响明显，在实际工程中应合理选取阻尼模型.关键词土--结相互作用，分区混合算法，模态阻尼，瑞利阻尼，人工边界中图分类号：O342文献标识码：A doi：10.6052/0459-1879-19-271PARTITIONED HYBRID METHOD FOR SOIL-STRUCTURE INTERACTION ANALYSISOF NUCLEAR POWER STRUCTURE1)Chen Shaolin∗,†,2)Guo Qichao∗Zhou Guoliang†∗(Department of Civil Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing210016，China)†(Nuclear and Radiation Safety Center of Ministry of Environmental Protection，Beijing100101，China)Abstract Soil-structure interaction analysis is an important step in seismic design and safety assessment of nuclear power structures.Material damping and non-linearity are important factors affecting the structural response in the analysis of soil-structure dynamic interaction of nuclear power structures.If the frequency-domain method is used,the damping can be easily considered,but the equivalent linearization is needed to consider the non-linearity,which is not suitable for strong earthquakes,The time-step integration method is suitable for considering non-linearity,but Rayleigh damping model is generally used for material damping.Except for a few modes with specified damping ratio,the response of other modes will be restrained by the large damping determined by Rayleigh damping model,which makes the seismic2019–09–30收稿，2019–11–14录用，2019–11–14网络版发表.1)国家自然科学基金资助项目(51978337).2)陈少林，教授，主要研究方向：地震工程.E-mail:****************.cn引用格式：陈少林，郭琪超，周国良.核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法.力学学报,2020,52(1):258-282 Chen Shaolin,Guo Qichao,Zhou Guoliang.Partitioned hybrid method for soil-structure interaction analysis of nuclear power structure.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2020,52(1):258-282第1期陈少林等：核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法259response quite different from the real situation.If the modal superposition method is used,the damping effect can be reasonably taken into account,but the non-linearity can not be taken into account in the modal superposition method. Therefore,how to reasonably consider the damping and non-linearity is an important issue in the soil-structure interaction analysis of nuclear power structures.Considering that the main structure of nuclear power plant is rigid,and it is not easy to enter the non-linearity under earthquake,a new method for soil-structure interaction analysis is proposed in this paper.The modal superposition method is used to structure analysis,and the soil and foundation is analyzed by the explicit time-step integration method,the influence of infinite domain(radiation damping)is considered through artificial boundary conditions.This partitioned algorithm of soil-structure interaction based on modal superposition and time-step integration is realized,and verified by a simple example.Then,the soil-structure interaction analysis of a CAP1400 nuclear power structure is conducted,with the modal damping and Rayleigh damping are adopted respectively.The difference between modal damping and Rayleigh damping on the structure and site response is compared and analyzed. The results show that the structural damping model has little effect on the site response,but has obvious effect on the structure response.Key words soil-structure interaction,partitioned hybrid method,modal damping,rayleigh damping,artificial boundary condition引言规范规定，核电屏蔽厂房的地震反应分析需要考虑土--结相互作用的影响[1].在核电结构的土--结动力相互作用分析中，阻尼是影响结构反应的一个重要因素.另外，出于安全性考虑，核电结构一般不允许进入非线性；而土体在地震作用下，容易进入非线性，因此土体非线性是影响土--结系统反应的另一重要因素.如何合理考虑阻尼和土体非线性是土--结动力相互作用分析的关键问题.其中，辐射阻尼一般通过人工边界条件来考虑，如透射边界[2]，黏弹性人工边界[3-5]等.这里主要讨论结构材料阻尼[6-17]和土体非线性.土--结动力相互作用分析可采用频域方法，如软件SASSI[18].频域方法可直接采用具有试验观测基础的滞回阻尼模型，对于线性问题而言，可得到准确的结果，当考虑土体非线性时，需通过等效线性化进行处理.大多数研究表明，等效线性化适合于土体弱非线性，对于强非线性，宜采用时域逐步积分方法[19].若采用时域分析之模态叠加法进行土--结动力相互作用分析，可以直接采用规范规定的模态阻尼比，当体系的反应主要由低阶模态控制时，具有运算速度快，阻尼输入准确等优点，但原则上不适合于非线性分析.当采用时域逐步积分方法时，土体可采用非线性黏弹性本构，能较为合理地反应其非线性特性.对于结构而言，时步积分法常采用的阻尼模型为瑞利阻尼模型和Caughy阻尼模型.瑞利阻尼与质量和刚度成正比，通常称为比例阻尼，通过两阶模态的频率和阻尼比来确定两个比例常数.当对地震反应起主要贡献的结构模态数为两个时，采用这两个模态的频率和阻尼比确定的瑞利阻尼可以较准确地反应这两个模态的阻尼比，由瑞利阻尼模型计算的反应较为准确.但当对地震反应有贡献的模态数较多时，瑞利阻尼能较准确反应指定阻尼的两阶模态阻尼，其余模态阻尼与真实情况有误差，使得多数模态反应失真，造成地震反应与真实解有较大差异.邹德高等[16]、李小军等[17]分别改进了瑞利阻尼模型中两系数的确定方法，并分别对土石坝和核电厂房进行了地震反应分析，但本质上未改变瑞利阻尼模型的实质，仍是通过同样的函数来近似阻尼.Caughy阻尼模型通过级数形式描述阻尼，可以使得更多阶的模态阻尼比满足规定值，但在通过满足多个模态阻尼比确定级数的系数时，有时会出现系数矩阵为奇异的情形，造成系数求解的困难.另外，Caughy阻尼在高频时可能出现负阻尼情形，影响计算的失稳. Luco等[9]提出了一种Caughy阻尼系数优化方法，可以避免上述相关问题.综上所述，核电结构不允许进入非线性，采用模态叠加法可简便合理地记入模态阻尼.非基岩场地在地震作用下容易进入非线性，宜通过非线性黏弹性本构描述非基岩场地特性，采用时步260力学学报2020年第52卷积分法进行分析.目前土--结相互作用分析常用的软件SASSI[18]，采用频域分析方法，通过等效线性化方法考虑土体非线性，在强震时不能很好地体现土体特性，且不能考虑土与基础间的接触非线性[20-21].采用ANSYS，ABAQUS，OpenSees等软件，结构和土体只能采用相同的分析方法(要么都采用时步积分法，或都采用模态叠加法)，且计算效率较低[22](23961个节点，18200个单元，8000时步数，在Intel Core i72.93GHz，8GB内存的微机上用时4周).因此，有必要发展一种能合理考虑结构阻尼和土体非线性的高效时域土--结相互作用分析方法.本文在显--隐式时域土--结相互作用分区算法的研究基础上[23-24]，改用模态叠加法进行结构分析，土体仍采用集中质量显式有限元方法结合人工边界条件进行模拟，在每一时步，通过大质量法[25-27]进行多点激励输入，实现了模态叠加和时步积分结合的土--结相互作用分区混合算法.该方法能合理地考虑辐射阻尼和结构的材料阻尼，也可考虑土体的非线性[28].另外，结构和土体可采用不同的时间步距，且方便采用并行计算技术，具有较高的效率.通过简单算例对该方法进行了验证，并对某复杂场地上CAP1400核电模型进行了土--结相互作用分析，对比分析了结构阻尼模型对核电结构反应的影响.1基本理论图1为结构--基础--土体模型示意图，对该体系进行有限元离散，并将节点类型分为结构节点、结构与基础的界面点、土体和基础节点，以及人工边界点.则体系的运动方程可写为M ss M sb00M bs M sbb+M gbbM bi00M ib M ii M ia00M ai M aa¨u s¨u b¨u i¨u a+C ss C sb00C bs C sbb+C gbbC bi00C ib C ii C ia00C ai C aa˙u s˙u b˙u i˙u a+K ss K sb00K bs K sbb+K gbbK bi00K ib K ii K ia00K ai K aau su bu iu a=f a(1)式中，下标s,b,i和a分别表示结构节点、结构与基础的界面节点、土体节点和人工边界点.上标s和g分别表示结构和基础.其中K aa和C aa分别为黏弹性边界的弹簧和阻尼系数矩阵，fa为地震波输入时施加在人工边界节点上的等效载荷[3-5].若采用透射边界，可通过多次透射公式在人工边界上施加位移[2].对方程(1)通过时步积分方法直接进行求解，即为土--结相互作用的直接法或整体解法.若采用隐式解法，则需每时步求解大型方程组，计算量很大，十分耗时.若采用集中质量显式积分方法，每一时步不需求解大型方程组，但结构波速较大，稳定性要求时间步距较小，计算时步数较多，效率受影响.图1土--基础--结构整体分析模型示意图Fig.1Soil-foundation-structure model若将式(1)变换到频域，得到频域形式的运动方程S ss S ss00S bs S sbb+S gbbS bi00S ib S ii S ia00S ai S aaU sU bU iU a=F a(2)其中，动力刚度S=K+iωC−ω2M(3)式中，U和u,F和f分别为傅里叶变换对.第1期陈少林等：核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法261消去方程(2)中土体节点的自由度，可得[30]S ss S sbS bs S bb+S∞bbU sU b=S∞bbU fb+S ebbU fb(4)注意，这里的下标s包含结构和基础的节点，下标b为基础与土体的界面点，S∞bb为基础的动力刚度，S ebb 为开挖掉的土体动力刚度，U fb为土体与基础界面点的自由场位移.求得自由场和动力刚度后，即可由式(4)求得结构和基础的频域响应，这种方法称为子结构方法.子结构法在频域内进行分析，原则上只适合于线性情形.若将整个系统进行分区，分为上部结构、下部基础和土体，按此分区，将方程(1)分开写成如下形式M ss¨u s+C ss˙u s+K ss u s=−M sb¨u b−C sb˙u b−K sb u b(5)M sbb+M gbbM bi0M ib M ii M ai0M ia M aa¨u b¨u i¨u a+C sbb+C gbbC bi0C ib C ii C ai0C ia C aa˙u b˙u i˙u a+K sbb+K gbbK bi0K ib K ii K ai0K ia K aau bu iu a=−M bs¨u s−C bs˙u s−K bs u sf a(6)其中，式(5)的右端项为基础对结构的作用力，式(6)的右端项第一分量为结构给基础的作用力，两者为一对作用力和反作用力.考虑到土体自由度数目较大，采用集中质量显式积分方法效率更高.因此，对式(6)采用集中质量形式，并采用显式积分格式，如单边中心差分格式¨u p=u p+1+u p−1−2u p∆t2(7)˙u p=u p−u p−1∆t(8)则式(6)中每一节点k的位移可通过如下方程求解u p+1k=2u pk−u p−1k−∆tm kNjC k ju pj−u p−1j−∆t2m kNjK k j u pj−f pk(9)其中，N为与节点k相邻的节点总数.∆t为时间步距,¨u pk，˙u pk和u pk分别为节点k在t=p∆t时刻的加速度向量、速度向量和位移向量.m k为集中于节点k的质量,C k j和K k j分别为节点k与相邻节点j之间的阻尼阵和刚度阵,f pk为p时刻作用在节点k上的载荷向量.若k属于基础与结构相连的界面点，则f pk为结构施加在基础上的载荷；若k属于人工边界点，当采用黏弹性边界时，f pk为地震输入时的等效载荷，当采用透射边界时，该点的位移直接由多次透射公式求得；若k为基础和土体的其余节点，则f pk为零.由式(7)∼式(9)求得土体和基础(p+1)时刻的反应后，则式(5)的右端项已知，可求得结构(p+1)时刻的反应，包括结构作用在基础上(p+1)时刻的载荷.我们称该方法为分区方法(partitionedmethod)，分区方法的优点是土体和结构可独立建模，采用适合各自特点的分析方法，在每一时步独立分析，且可采用不同的时间步距，便于独立开发各自的分析程序，或应用已有的分析程序，因此具有较大的灵活性和较高的效率.分区方法的缺点是有可能失稳，其失稳机理和稳定性条件还有待进一步研究.我们已编制相应的并行计算程序，实现了土--结相互作用的分区分析，称之为PASSI(parti-tioned analysis of soil-structure interaction)[23-24,28-29].在文献[23-24]中，结构采用Newmark积分方法，这里采用模态叠加法.图2弱耦合示意图Fig.2Illustration of loose coupling262力学学报2020年第52卷求得结构基底的反应后，即可得到式(5)右端的载荷项，可由模态叠加法求得结构的响应以及结构给基础的反力.若结构模型较为复杂，则每一时步求得式(5)右端项较为麻烦.由式(7)∼式(9)求得结构与基础界面点的加速度等响应后，由于连续条件，将界面点的响应施加于结构底部，相当于是多点激励下的结构分析，并将结构对基础的作用力反馈给基础，如图2所示，关于刚性基础情形，见文献[23-24].这里，我们考虑加速度连续，通过大质量法[27]将加速度施加于结构底部，因此，上部结构的运动方程如下M ss¨u s+C ss˙u s+K ss u s=f b(10)¯fb=¯M bb¨u b(11)其中，¯M bb为基底大质量矩阵.对式(10)采用模态叠加法进行分析，放开基底约束，考虑刚体模态，采用模态阻尼.大质量法通过在大质量基础点上施加力载荷模拟地震作用；在数学处理上比较巧妙地通过在质量矩阵上“置大数”实现近似于真实值的地震动输入，因此¯M bb中的元素一般取结构总质量的106倍.结构采用模态叠加方法,时间步距的选取满足精度要求即可，可较土体分析的时间步距大，即结构和土体可以采用不同的时间步距.已知p时步及以前各时步土、基础和结构的位移，求解(p+1)时步各点的位移，土--结相互作用分析的基本步骤如下：(1)根据式(7)∼式(9)可以计算土体和基础节点及人工边界节点(p+1)时步的响应，得到结构底部节点的加速度响应；(2)以结构底部节点(p+1)时步的加速度为多点激励，通过大质量法得到施加在结构底部大质量点上的力(式(11))，对式(10)采用模态叠加法，计算结构响应，并得到(p+1)时步结构对基础的反力；(3)重复以上各步，即可得到土--基础--结构体系各时刻的反应.2算例分析根据上述原理，我们编制了相应的计算程序，实现了模态叠加和时步积分结合的三维土--结相互作用分析的分区并行计算方法．对于无限域土体和基础的动力响应，采用自编的Fortran程序进行分析.对于结构响应，其每一时步的计算独立于土体的计算，因此可使用ANSYS等商业软件进行分析，结构和土体可分别采用不同的时间步距.通过耦合算法和Fortran程序与ANSYS之间的交互，实现土--结相互作用动力分析．由于采用分区计算方式，土体和结构可以独立进行建模，且在每一时步，两者独立进行计算．土体采用MPI协议，编程实现并行．结构可采用ANSYS中的并行计算方案．土体和结构之间的并行通过异步传输数据实现，具体见文献[17]．下面，通过一简单模型的算例对该方法进行验证，并对某非均匀场址上CAP1400核电结构的反应进行分析．2.1简单模型土--结相互作用分析2.1.1方法验证计算模型如图3所示，上部结构尺寸为2m×2m×10m，采用1m×1m×1m的六面体八节点实体单元进行离散.选取三层水平成层场地，土层材料参数及相应厚度见表1.选取土体计算区域的尺寸为40m×40m×18m，将土体沿X方向划分为3个子区域：土体1，土体2和土体3，采用3个进程进行并行计算.土体离散为1m×1m×1m的六面体八节点实体单元，单元总数为39600，节点总数为31939.刚性埋置基础尺寸为6m×6m×4m.图3计算模型示意图Fig.3Numerical model表1下卧土体参数Table1Soil parametersKind of Density/Thickness/V s/V p/Poisson’s Damping soil(kg·m−3)m(m·s−1)(m·s−1)ratio ratio11950432020900.4880.0221600655414920.420.02328008160038260.3940.02选取脉冲宽度0.15s的单位脉冲波(如图4所示)作为SV波，垂直入射.土体采用显式中心差分格式，时间步距∆t1=2.0×10−4，计算步数为8192步，结构分别采用Newmark隐式积分格式和模态叠加法进行分析，不考虑结构阻尼，用于验证模第1期陈少林等：核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法263态叠加与时步积分结合的土--结相互作用分区计算方法的有效性.图5∼图7分别为土体A点、结构B,C,D点及基础的位移，点的位置如图3所示.图5∼图7中实线为结构采用时步积分法的结果，虚线为结构采用模态叠加法的结果.从图5∼图7可以(a)位移时程图(a)Diagram of displacement-time(b)位移频谱图(b)Diagram of displacement-frequency图4输入单位脉冲Fig.4Pulse input(a)u x(b)u y(c)u z图5场地A点的位移反应Fig.5Displacements of point A(a)B点X向位移(a)u x of point B图6结构点的位移反应Fig.6Displacements of structure264力学学报2020年第52卷(b)B点Y向位移(b)u y of point B(c)B 点Z向位移(c)u z of point B(d)C点X向位移(d)u x of point C(e)C点Y向位移(e)u y of point C(f)C点Z向位移(f)u z of point C(g)D点X向位移(g)u x of point D图6结构点的位移反应(续)Fig.6Displacements of structure(continued)第1期陈少林等：核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法265(h)D点Y向位移(h)u y of point D(i)D点Z向位移(i)u z of point D图6结构点的位移反应(续)Fig.6Displacements of structure(continued)(a)u x(b)u y(c)u z(d)θx图7基础位移反应Fig.7Displacements of foundation266力学学报2020年第52卷(e)θy(f)θz图7基础位移反应(续)Fig.7Displacements of foundation(continued)看出，两种结果完全重合，这验证了模态叠加方法结合时步积分法进行土--结相互作用分析的有效性.2.1.2阻尼模型影响分析结构的阻尼分别采用Rayleigh阻尼和模态阻尼，计算模型及其余参数与3.1中相同.模态阻尼比取0.05，选取X方向质量影响系数最大的两阶自振频率(分别为0.15Hz和0.92Hz)，其对应的瑞利阻尼比同样取为0.05，对应的瑞利阻尼系数α=0.081，β=0.014.由此得到的阻尼如图8所示.(a)(b)图8阻尼曲线(右边为局部放大图)Fig.8Damping curve(right:zoom in detail)图9为刚性基础的位移时程，其中实线为时步积分方法的结果，采用的是瑞利阻尼，虚线为模态叠加方法的结果，采用的是模态阻尼，后面的图例与此相同，不再说明.可以看出，结构阻尼模型对基础反应影响很小，可能是由于结构较小，土--结相互作用较小的原因.图10为B点和D点(位置如图3所示)的X方向位移时程.由图中可以看出，结构阻尼模型对土体反应影响较小，但对结构反应影响较大.图11为D点X方向的位移频谱，以及相对于基础的传递函数H X(f)=U x(f)/U FX(f)，其中U FX(f)为基础X方向的位移频谱.由图中结果可看出，频率大于2Hz时，瑞利阻尼的结果要远小于模态阻尼的结果，这与图8相一致，即大于2Hz，瑞利阻尼远大于模态阻尼.第1期陈少林等：核电结构土--结相互作用分析分区混合计算方法267(a)u x(b)uy(c)u z(d)θx(e)θy(f)θz图9基础位移反应Fig.9Displacements of foundation(a)土体B点X向位移(a)u x of point B(b)结构D点X 向位移(b)u x of point D图10土体B点与结构D 点位移反应Fig.10Displacements of point B and D(a)结构D点X向频谱(a)U x of point D(b)结构D点X向传递函数(b)H x of point D图11结构D点的位移频谱和传递函数Fig.11Spectrum and transfer function of point D2.2核电结构土--结相互作用分析2.2.1场地模型根据地脉动测试和钻孔资料，获得了某核电场地的剪切波速剖面，如图12所示.土体参数如表2所示.选取土体计算区域的尺寸为640m×360m×194m，边界采用黏弹性边界.土体离散为2m×2m×2m的六面体八节点实体单元，单元总数为5587200，节点总数为5693898.采用集中质量显式有限元方法进行分析，时间步距∆t1= 1.0×10−4s.2.2.2结构模型核电结构模型如图13，结构单元数为597686，相应的节点数为700194.刚性基础尺寸为92m×60m×16m.结构分别采用Newmark隐式时步积分方法和模态叠加方法进行分析，对应的阻尼分别采用瑞利阻尼和模态阻尼.模态阻尼比取为0.05，选取X方向质量影响系数最大的两阶自振频率(分别为3.75Hz和6.88Hz)，其对应的瑞利阻尼比同样取为0.05，对应的瑞利阻尼系数α=1.509，β= 0.0015，由此得到的阻尼如图14所示.采用模态叠加法，选取了六阶刚体模态以及300阶非刚体模态.结构分析的时间步距∆t2=25∆t1，即∆t2= 2.5×10−3，本算例使用DELL-Optiplex小型工作站进行计算，CPU是Intel@Xeon(R)CPU@E5-**********GHz×32，主存大小为64G，操作系统为Ubuntu16.04LTS.土体采用5进程，结构采用2进程，并行计算.(a)(b)图12场地剪切波速剖面图及模型Fig.12Shear velocity profile and soil model表2土体参数Table2Soil parametersKind of Density/Thickness/V s/V p/Poisson soil(kg·m−3)m(m·s−1)(m·s−1)ratio 1180015019420.4970.05 2195018020970.4970.05 3190024022040.4940.05 4195032020900.4880.05 52450180038170.3570.05 62800160038250.3940.05 7160053914510.4200.05 8160054114550.4200.05 9160054314590.4200.05 10160054514650.4200.05 11160054714690.4200.05 12160054914750.4200.05 13160055014810.4200.05 14160055214860.4200.05 15160055414910.4200.05 16160055614960.4200.05 17160055815010.4200.05 18160056015070.4200.05 19160056215130.4200.05 20160056415190.4200.05 21160056615250.4200.05 22160056215130.4200.05图13计算模型示意图Fig.13Numerical model(a)全图(a)Total graph(b)局部放大图(b)Zoom in detail图14阻尼曲线Fig.14Damping curve2.2.3脉冲波输入情形考虑SV波垂直入射，输入的脉冲位移时程图和频谱图如图15所示.图16为C,D,E三点(位置见图14所示)的位移时程及频谱图.对比图中3点的位移时程及频谱图，可以看出，离基础越远，结构阻尼模型对土体反应的影响越小.从C点位移频谱图可知，小于3.75Hz时，模态阻尼的结果要大于瑞利阻尼的结(a)(b)图15脉冲波输入Fig.15Pulse input(a)C点X方向位移(a)u x of point C (b)C点X方向频谱(b)U x of point C(c)D点X方向位移(c)u x of point D(d)D点X方向频谱(d)U x of point D图16场地X方向位移时程及频谱Fig.16X-direction displacements on site(e)E点X方向位移(e)u x of point E(f)E点X方向频谱(f)U x of point E图16场地X方向位移时程及频谱(续)Fig.16X-direction displacements on site(continued)果，这与图14的阻尼曲线一致.总体而言，结构阻尼模型对土体反应影响较小.图17为基础的位移时程及频谱图，可以看出，结果阻尼模型对基础反应有较明显的影响.由基础X方向的位移频谱图可以看出，在结构自振频率处(如3.75Hz和6.88Hz)，基础的稳态反应接近零，符合土--结相互作用理论.结合图14，在3.75Hz至10Hz，瑞利阻尼与模态阻尼较为接近，所以两种阻尼模型对应的基础X方向稳态反应差别不大，但小于3.75Hz时，瑞利阻尼远大于模态阻尼，因此在2Hz 左右，其反应明显小于模态阻尼.(a)u x−t(b)U x−f(c)u y−t(d)U y−f图17基础位移时程及频谱Fig.17Displacements of foundation(e)u z−t(f)U z−f(g)θx−t(h)θx−f(i)θy−t(j)θy−f(k)θz−t(l)θz−f图17基础位移时程及频谱(续)Fig.17Displacements of foundation(continued)图18为结构11m高度处的截面图，给出其中2107号节点的反应.图19为核岛结构屏蔽厂房剖面及参考点位置图，给出其中136340，136367，185547，184783，64139号节点的反应.由于SV波垂直入射，主要产生X方向的位移，因此只给出上述节点X方向的位移及其频谱图，见图20.图18核岛11m高度截面图及参考点位置Fig.1811m height section of nuclear island and reference point图19核岛结构屏蔽厂房剖面及参考点位置Fig.19Section of nuclear island and reference points(a)2107点X方向位移(a)u x of point2107(b)2107点X方向频谱(b)U x of point2107(c)136340点X方向位移(c)u x of point136340(d)136340点X方向频谱(d)U x of point136340图20结构点的位移时程及其频谱Fig.20Displacements of structure(e)136367点X方向位移(e)u x of point136367(f)136367点X方向频谱(f)U x of point136367(g)185547点X方向位移(g)u x of point185547(h)185547点X方向频谱(h)U x of point185547(i)184783点X方向位移(i)u x of point184783(j)184783点X方向频谱(j)U x of point184783图20结构点的位移时程及其频谱(续)Fig.20Displacements of structure(continued)(k)64139点X方向位移(k)u x of point64139(l)64139点X方向频谱(l)U x of point64139图20结构点的位移时程及其频谱(续)Fig.20Displacements of structure(continued)结合图15与图20进行分析，总体而言，在3.75Hz至6.88Hz，瑞利阻尼与模态阻尼较为接近，所以两种阻尼模型对应的稳态反应差别不大，但频率小于3.75Hz或大于6.88Hz时，瑞利阻尼远大于模态阻尼，因此其反应明显小于模态阻尼的反应，这种差异在结构中上部点越为明显.对于136367点的反应，在5.5Hz左右，模态叠加反应明显大于瑞利阻尼的结果，可能与局部模态有关.2.2.4地震波输入情形采用地震安全性评价得到的人工地震波.图21是露头基岩处的X方向的加速度时程及其傅里叶幅值谱.这里假定为SV波垂直入射，在边界区近似为水平成层场地，将露头基岩处的地震波折减一半做为输入，采用传递矩阵方法，计算得到边界自由场，进而得到黏弹性边界的等效载荷，做为土--结相互作用分析的输入.(a)(b)图21人工地震波加速度时程及其频谱Fig.21Artificial seismic wave图22所示为C,D,E三点的位移、加速度和加速度反应谱(阻尼比均为5%).从图22可以看出，地震波输入时，结构阻尼模型对土体的位移响应基本没有影响.对离基础较近(C点)的土体加速度存在影响，但对离基础较远的D和E点，则影响很小.。
考虑土-结构相互作用的核电站动力分析方法
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岩石力学与工程学报
2004 年
算表层运动时，其依据是纵向传播剪切波的基本假 设。值得注意的是，由非线性土模型计算的表面运 动比由等效线性土模型计算的表面运动在频率为 7 Hz 以上时具更高的频谱。
5 DYNA3D 分析
DYNA3D 是一种分析非弹性土动力响应的直 接矢量三维有限元计算机程序，该程序经过修改增 加了用于表征土非线性的 Prevost 模型。土-结构体 系的模型如图 3 所示，其中共有 3 360 个实体单元 和 4 465 个节点，反应堆安全壳模型由 864 个三维 实体单元和 1 362 个节点构成。为提高稳定性，安 全壳的厚度增加了 3 倍，同时，对安全壳的密度和 模量进行调整和补偿，从而使水平基本频率维持 在 4.2 Hz 水平。采用受剪柱体模拟内部结构的主频 率(包括核电站蒸汽支撑体系)，混凝土采用阻尼为 1%～3%的粘弹性体模型。同层土的土体具有均匀、 低应变性质，对每个土体单元用 10 个多屈服面模拟 土的非线性。输入的水平运动应用于基础的每个节 点，自由场运动作用于由一维非线性场址响应分析 确定的横向边界。DYNA3D 分析的边界单元的剪切 应力时间历程和横向边界各处对应土层的剪切应力 时间历程比较一致。
图 1 核电站厂房剖面简图 Fig.1 Simplified elevation view of the ZION unit reactor
building
某核电站场址 33 m 土层下为基岩，基岩以上土 层自上而下分为 3 层，上层厚 11 m，主要为海洋沉 积的砂和砾石；中间层厚 10 m，主要为冰川时代形 成的坚硬的粘土；底层厚 12 m，主要为无粘聚力的 砂土和砾石。为了减少分析中的主要参数数量，把 场址简化为具有不同承载力的等价土层。
桩-土-结构相互作用对铁路大跨连续刚构桥地震反应的影响
收稿日期5作者简介蒋成强(),男,年毕业于兰州交通大学土木工程学院桥梁与隧道工程专业,工学硕士,助理工程师。
文章编号:1672-7479(2010)05-0082-03桩-土-结构相互作用对铁路大跨连续刚构桥地震反应的影响蒋成强(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津300142)In fl uence of In teraction bet ween P ile and Soil o n Anti seis m ic P erform anceof Ra ilroad Con ti nuous R igi d F ra m e Bridge w ith Large SpanJi ang Chengq i ang摘要以某铁路跨黄河连续刚构桥为研究对象,应用大型有限元分析软件M I D AS ,建立了该桥的三维有限元模型,采用质量弹簧体系模拟基础和地基,分析了地质条件改变对该桥动力特性和地震响应的影响,所得结论可为今后大型桥梁的设计研究提供参考。
关键词桩-土-结构相互作用大跨连续刚构桥动力特性地震反应分析中图分类号:U44823文献标识码:B地震是一种自然现象。
全球每年平均发生破坏性地震近千次,其中震级达7级或7级以上的大地震约十几次,给人类带来了极大的灾难,严重地威胁到人们的财产及生命安全[1]。
有关地基基础的震害在各次地震中都有发生,造成的破坏及其后果令人震惊。
桩基是建于软弱土层中的桥梁最常用的基础形式。
桩-土-结构动力相互作用使结构的动力特性、阻尼和地震反应发生改变,主要表现为自振周期延长、阻尼增加、内力及位移反应改变等[2],而忽略这种改变并不总是偏安全的。
因此,对建立在桩基上的上部结构进行抗震分析时,有必要将桩-土-结构作为一个整体来研究,并且考虑其相互作用的影响。
以某铁路跨黄河连续刚构桥为例,建立了该桥的空间有限元模型,并通过改变地质条件,研究场地土的刚度对该桥动力特性和地震反应的影响,得出了有益的结论,可供抗震设计时参考。
土与结构相互作用分析流程
土与结构相互作用分析流程一、啥是土与结构相互作用。
土与结构相互作用呢，就是土和结构之间互相影响的关系。
你想啊，就像人和衣服一样，结构就好比人，土就好比衣服，人穿上衣服，衣服会因为人的体型有不同的形状，人也会因为衣服的材质和款式有不同的感觉，土和结构之间也是这么个事儿。
土是一种很特别的存在，它不是像我们想象的那么简单。
它有自己的特性，比如说硬度啊、密度啊之类的。
结构呢，就是那些人造的东西，像房子、桥梁啥的。
当结构放在土上面或者土里面的时候，土就会对结构产生力的作用，结构也会对土有影响。
比如说，房子盖在土上，土会给房子提供支撑力，但是房子的重量也会让土有压缩变形的情况。
二、分析土的特性。
1. 土的类型。
土有好多类型呢，像砂土、黏土、壤土啥的。
砂土呢，颗粒比较大，就像沙子一样，它的排水性比较好，但是它的黏聚力就比较小。
黏土呢，颗粒很细，黏黏的，它的黏聚力比较大，但是排水性就不太好。
壤土就介于砂土和黏土之间啦。
不同类型的土对结构的作用是不一样的。
比如说在砂土上盖房子，可能要更多地考虑地基的稳定性，因为砂土容易松动。
在黏土上盖房子呢，就要注意排水问题，不然黏土吸水膨胀，对房子的地基可不好。
2. 土的力学性质。
土的力学性质也很重要。
比如说土的抗剪强度，这就像是土抵抗被破坏的能力。
如果土的抗剪强度不够，在结构的压力下，土就容易发生滑动或者变形。
还有土的压缩性，有些土一压就变得很扁，这对结构的沉降影响很大。
要是房子盖在压缩性很大的土上，房子可能会慢慢下沉，这可就危险啦。
三、分析结构的特性。
1. 结构的类型。
结构的类型多种多样。
有框架结构，就像那种由柱子和梁组成的框架，很多高楼大厦就是这种结构。
还有砌体结构，像那种用砖头砌起来的房子。
不同的结构类型，它和土相互作用的方式也不一样。
框架结构因为比较灵活，它对土不均匀沉降的适应能力可能会比砌体结构强一些。
比如说在一些软土地基上，框架结构可能就更能应对地基的变形，而砌体结构可能就容易出现裂缝。
软土场地基础隔震建筑减震性能研究
软土场地基础隔震建筑减震性能研究摘要：我国工程在建设的过程中，经常会遇到软土地基，本文研究土与结构相互作用（SSI）对多层及中高层基础隔震建筑地震需求及隔震效率的影响规律，隔震层采用LRB铅芯橡胶与LNR普通橡胶隔震支座组合，就我国现行《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）中软土场地设置隔震层问题做探讨。
对不同场地及隔震设计目标下的多层及中高层基础隔震结构进行时程分析。
研究表明：软土场地基础隔震建筑隔震层的有效隔震效率相对于硬土场地有所下降，必须通过调整隔震层支座的力学性能来满足隔震目标。
本文给出了铅芯橡胶支座极限变形需求随建筑总高及隔震目标变化的规律。
关键词：基础隔震；软土场地；LRB；SSI效应；水平向减震系数引言随着经济发展，隔震技术作为一种被动控制技术越来越多地应用于建筑结构抗震工程中，在I类、II类场地的隔震效果最为显著，地震波在坚硬场地土中其特性改变较小，地震波通过该类场地输入到上部结构，其响应通常受上部结构特性影响较大。
而对于中软场地土，尤其IV类场地，如要采用隔震技术则需要进行专项研究。
地震波在中软场地土中传播过程中，会改变其部分运动特性，另外由于场地土较软，结构自振特性会有基底摇摆的作用，从而进一会降低隔震效果。
1 建筑结构隔震减震介绍隔震就是在房屋基础、底部或下部结构与上部结构之间设置由叠层橡胶隔震支座和阻尼装置等部件组成具有整体复位功能的隔震层，以延长整个结构体系的自振周期，减少输入上部结构的水平地震作用，达到预期防震要求。
其特点如下：（1）隔震属于被动的抗震技术，通常设置在建筑的底部，不易更换。
（2）隔震效果最彻底，降低地震作用50%～80%。
（3）适用于多高层建筑，在高烈度区技术经济效益尤为明显。
消能减震指在房屋结构中设置消能器（阻尼器），通过消能器的相对变形和相对速度消耗输入结构的地震能量，给结构提供附加阻尼，达到预期防震减震要求。
其特点如下：（1）通常的消能减震属于被动抗震技术，抗震抗风，易更换。
第四章 土-结构相互作用
b b
1.13b
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3. 2.1 在刚性垫层上的SDOF（续）
b2 b1
注意：
b1与b2差别显著，等
效面积方法就不再适 用。
地基底板是柔性的而
不是刚性的，上述的 相互作用分析方法也 不再适用。
土－结构 统计学
STATISTICS
I mv mh I m m0 vg m m0 vg V0 t
mv 2m v kv mh mv mvg 0
I I g
进行Fourier变换得到子结构1的频域运动方程：
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3. 2.1 在刚性垫层上的SDOF（续）
统计学 STATISTICS 统计学 土－结构
相互作用
STATISTICS
SSI的直接分析
平动激励的运动学相互影响 直接包含边界土层
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响
地面加速度函数为
vgx y, t aix t i y
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3. 2.1 在刚性垫层上的SDOF（续）
t I vg t v t v g g t
基底位移
取质量m为隔离体，得到它的水平力平衡方程：
mv 2m v kv mh mv mvg 0
I I g
把整个子结构（1）与弹性半空间隔离开来，获得子 基底相互 结构的水平力平衡方程：
i
波函数满足
土—结构动力相互作用论文：考虑土—结构动力相互作用的隔震结构分析
土—结构动力相互作用论文：考虑土—结构动力相互作用的隔震结构分析【中文摘要】本文以一栋在汶川地震中损坏的框架结构作为分析对象,以彭津模型建立了土—结构动力相互作用分析模型,将该结构共分四种情况讨论：1)结构加固前不考虑土—结构动力相互作用情况；2)结构加固前考虑土—结构动力相互作用情况；3)结构隔震加固后不考虑土—结构动力相互作用情况：4)结构隔震加固后考虑土—结构动力相互作用情况。
将上述四种情况分别在ELCENTRO波、TAFT波、人工波下进行罕遇地震下的时程分析,研究四种情况的周期、层间剪力、楼层位移、各楼层的加速度、隔震支座的剪力、隔震支座的位移、隔震支座的滞回性能等。
同时,为了研究场地条件的差异对土—结构动力相互作用的影响,对该结构分隔震和不隔震两种情况,计算在3种场地条件下结构的受力和位移等的变化规律。
通过以上分析研究后,得出以下结论：1.分析结果表明,隔震结构受到土—结构动力相互作用的影响明显小于非隔震结构。
隔震结构考虑和不考虑动力相互作用,周期、层间剪力、位移、加速度的差别并没有非隔震结构明显。
2.考虑土—结构动力相互作用后,结构体系的整体刚度变小,其自振周期将延长,且非隔震结构周期受影响程度要大于隔震结构。
无论是隔震结构还是非隔震结构,随着场地土变得坚硬,周期依次接近于不考虑土—结构动力相互作用的周期。
3.无论是隔震结构还是非隔震结构,考虑土—结构动力相互作用后,结构的位移明显比不考虑相互作用时的位移增加。
4.无论是隔震结构还是非隔震结构,考虑土—结构动力相互作用后,结构的层间剪力、各层的加速度均有变化,但这种变化并没有固定的规律。
5.对于隔震结构,考虑土—结构动力相互作用后,隔震支座的剪力和位移,比不考虑相互作用时候的要小,同时可以发现隔震支座滞回包络面积减小,隔震支座耗能也减少。
6.对于隔震结构来说,隔震支座耗能可以耗散大量的地震输入能量,且支座的耗能情况随着场地变化而呈规律性变化,即随着场地越坚硬,隔震支座耗能越大。
土与结构相互作用
土与结构相互作用在建筑结构的设计计算中，通常是将上部结构、地基和基础三者分开来考虑，作为彼此离散的独立结构单元进行静力平衡分析计算。
在上部结构的设计计算中，不考虑基础刚度的影响；而在设计基础时，也未考虑上部结构的刚度，只计算作用在基础顶面的荷载；在验算地基承载力和进行地基沉降计算时，亦忽略了基础的刚度，而将基底反力简化为直线分布，并视其为柔性荷载，反向施加于地基。
这种设计方法在50年前大型、高层建筑没有出现的情况下，可以说是适用的。
但随着高层、大型、复杂建筑的修建，地基相对上部结构来说相互柔性，因而，地基刚性的假设不再成立，在设计结构时，就必须考虑地基与上部结构的相互作用问题，把二者作为一个整体进行耦合分析。
土与结构相互作用理论研究已经有相当丰富的经验，已取得了一些成果。
土与结构相互作用分为静相互作用和动相互作用。
土与结构静力相互作用理论主要有：Meyerhof G G博士提出估算框架等效刚度的公式以考虑共同作用，在计算箱型基础土与结构共同作用时，按箱基抗弯刚度与上部框架结构考虑柱影响的有效刚度比例来分配总弯矩。
Cheung Y K应用有限元研究地基基础的共同作用，为共同作用的发展提出了另一发展方向。
Haddain M J利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构的共同作用，为利用有限元分析高层建筑结构打下基础。
土与结构动力相互作用理论：Lsymer和Richart 提出了解决土与结构动力共同作用的集中参数法，为解决土与结构动力共同作用的计算奠定了基础。
Paramelee 率先对土和结构系统提出了比较合理的力学模型：将地基理想化为半无限空间，上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架，其刚性底板搁置在地基土表面。
这一力学模型的提出，标志着土与结构动力共同作用的研究进入深化阶段。
Chopra ，Perumalswami 在分析大坝与基础在地震作用下的共同作用时提出了子结构法，使当时的数值计算分析方法能够在复杂体系中得以有效应用。
土-结构动力相互作用(SSI)分析基本步骤探讨
剐 度 ，虚 部 为 阻尼 ，表 达 式 为 ：
＝
之 间已成果 土木工程结构抗震领域 的前沿课题 ， 目前 已发展
形 成 了 大量 的理 论 成 果 ｎ 。 】
对 于 低 层 结 构 ， 由于 其 高 度 低 ， 刚度 大 ，抗 震性 能一 般
Байду номын сангаас
其 中 Ｋ 为 静 刚 度 值 ， 。 无量 纲 的频 率 参 数 ， 表 达 式 ｊ ａ为 其 为： ＝— ｍ Ｒ
，
并将其转化为谱 曲线 。通过对 比分析 ，确定 Ｓ Ｉ Ｓ 对低层结构
地 震 响 应 的 影 响 程 度 ，为 其 抗 震设 计提 供 参 考 。
二 、计 算 模 型
表 ２ 不 同 土层 泊松 比时 系 数 取 值
（８ ） ０４ ５
００ ３ ２
图 １ 计 算 模 型 三 、考 虑 ｓ Ｉ 的计 算 方 法 ｓ时
收 稿 日期 ：２ ２ ０ — ｌ ０１ — ６ １
作 者 简 介 ：刘 元 文 （ ９ ３ ） １ ６ 一 ，男 ，武 汉 理 工 大 学 后 勤集 团 ，工 程 师 。
较 好 。 因此 ，在 结 构 抗 震 设 计 时 ，一 般 忽 略 了土 一 构 的 动 力 结
［ ａｖ ｉＣａＶ （，＋ 。（，］ ｏ） ａｊ ｏ）
其中 为结构体系的自振频率，ｋ和 ｃ为刚 ｊ ｊ
相 互 作 用 ，而 认 为 结 构 直 接 固 定在 刚性 地 基 上 。 本 文 则 针 对 低 层 结 构 ，选 取 最 低 的一 层 框 架 结 构 ，对 比 分析 两种 情 况 ： 不考 虑 Ｓ Ｉ 考 虑 Ｓ Ｉ Ｓ 和 Ｓ ，先进 行 模 态 分 析 计 算 其 自振 周 期 ， 然 后 进 行 瞬 态 分 析 ， 算 结 构 顶 板 上 某 一 点 的 位移 时程 曲线 ， 计
考虑土_结构相互作用的多跨连续梁桥振动台阵试验研究_闫晓宇
第46卷第11期2013年11月土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEEＲING JOUＲNALVol．46Nov．No．112013基金项目：国家重点基础研究发展“973”计划（2011CB013603）、国家自然科学基金（91315301）作者简介：闫晓宇，博士研究生收稿日期：2013-01-08考虑土-结构相互作用的多跨连续梁桥振动台阵试验研究闫晓宇1李忠献1李勇2杜修力2（1．天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072；2．北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京100124）摘要：土-结构相互作用（SSI ）对软土地基上桥梁结构地震响应的影响不可忽略。
通过对一座1ʒ10比例的四跨高架连续梁桥模型的振动台阵试验，系统地分析了SSI 效应对大跨度连续梁桥地震响应的影响规律。
研究表明：顺桥向地震激励下，SSI 效应增大了桥墩变形、墩底受力、墩顶水平加速度及主梁水平加速度，地震响应峰值随剪切波速的减小而单调递增，说明剪切波速是影响SSI 效应的重要因素；桥墩加速度响应、位移响应和应变响应对SSI 效应的敏感程度有所差异，其中加速度响应对SSI 效应最敏感，考虑SSI 效应后增幅最大；SSI 效应将引起支座相对位移的剧烈变化；实时耦联动力子结构试验技术是进行桥梁结构考虑SSI 效应的振动台试验的有效方法。
关键词：连续梁桥；土-结构相互作用；振动台阵试验；地震响应；实时耦联动力子结构试验中图分类号：U448．21文献标识码：A文章编号：1000-131X （2013）11-0098-07Shaking tables test on a long-span continuous girder bridgeconsidering soil-structure interactionYan Xiaoyu 1Li Zhongxian 1Li Yong 2Du Xiuli 2（1．The Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of the Ministry of Education ，Tianjin University ，Tianjin 300072，China ；2．The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of the Ministry of Education ，Beijing University of Technology ，Beijing 100124，China ）Abstract ：The influence of soil-structure interaction under earthquake excitation should be considered for the bridge-foundation system ，especially for the foundation of soft soil．A 1ʒ10scaled model of a four-span continuous girder bridge was tested on shaking tables to investigate the influence of soil-structure interaction on seismic response of the bridge model．The experimental results indicate that SSI effect increases the dynamic response of the bridge model．The peak of the response monotonously increases as the shear wave velocity decreases ，which shows the shear wave velocity is an important factor influencing the SSI effect．The sensitivity of acceleration ，displacement and strain to SSI effect is significantly different．The acceleration is more sensitive to SSI effect in the longitudinal direction．Furthermore ，SSI effect may cause dramatic changes in the relative displacement of bearings．The test results verify the effectiveness of the real-time dynamic hybrid testing technique．Keywords ：continuous girder bridge ；soil-structure interaction ；shaking tables test ；seismic response ；real-time dynamic hybrid substructure testing E-mail ：zxli@tju．edu．cn引言上部结构破坏是连续梁桥常见的地震灾害之一，常发生在设置伸缩缝的位置。
土结构相互作用
0.757
因子可以显著地降低在这个基频上的激励，从 而相应地降低反应。
统土－计结构学
S相TA互TI作ST用ICS
3.1.2 直接包含有界土层
SSI的直接分析法：土直接表示在分析模型中，与 结构模型相结合。
缺点：有界土模型不允许在结构和土中的振动能 量传播出去，它忽略了有效阻尼机制。
适用范围：支承结构的土在非常刚性的岩石上。
地基和结构的连接：通过幅值相等但方向相 反，作用在两个子结构上的相互作用力提供。
交界面上的总运动＝自由场运动＋相互作用 导致的附加运动
统计学 统计学 S土TA－TIS结TI构CS
相ST互AT作IST用ICS
SSI反应的子结构分析
土体子结构的刚度和阻尼特性依赖于频率 相互作用分析：
——先变换到频域做地震反应分析 ——再变换回时域得到反应历程
v&&gx
t
1
2
Ai expit d
统土－计结构学
S相TA互TI作ST用ICS
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
在任何其它 y值的运动可表示为：
v&&gx
y,t
1
2
Ai exp
i
t
y Va
d
ax
t
1 D
D 0
v&&gx
y,
t
dy
ax
t
1
2
A
i
exp
i
D
Va
i
D
Va
1
exp
it
d
统土－计结构学
S相TA互TI作ST用ICS
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
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土-结动力相互作用体系建模问题
自由场地地震反应分析问题
分析方法问题
上部结构的地震反应分析问题
土-结动力相互作用体系地震动输入问题
土-结动力相互作用研究成果的工程应用问题
土-结构动力相互作用研究的发展过程
第一阶段：初级发展阶段
第二阶段：理论与计算方法等发展、提高阶段
第三阶段：深化发展阶段
模型4
集中质量模型
集中质量模型
简化分析模型
结构-土-结构相互作用 structure-soil-structure interaction
/showjl.asp?id=44 楼梦麟（同济大学）
Introduction
As in a metropolis, like Kobe in Japan, building structures are built close to each other on soft soil deposit. In such circumstances, dynamic interactions among building structures exist via radiation energy emitted from a vibrating structure to other structures. Hence the dynamical characteristics as well as the earthquake response characteristics of a structure are unable to be isolated from those of adjacent structures. Thus, the interactions between neighboring buildings have to be investigated.
有限元模型
模型3
子结构模型
该方法将上部结构与地基在基础面处分为两个子结 构, 分别研究其反应, 利用边界连续条件将两个子结 构在它们的接触面处联系起来。 早期对土- 结动力相互作用的研究大多采用此法, 目前该方法已能应用于三维地震动输入下的结构 地震反应分析。
子结构模型
子结构模型在频域可方便地用于阻抗函数法, 处理 有限元模型 线性地震反应分析; 在时域可用于线性和非线性地 震反应分析。该方法可节省一半的计算机内存空间, 计算速度较前述有限元法明显提高。但其输入数据 准备工作量仍较大。
Investigations of soil-structure interaction have shown that the dynamic response of a structure supported on flexible soil may differ significantly from that when supported on a rigid base. One of the important reasons for this difference is that part of the vibrational energy of a flexibly mounted structure is dissipated by radiation of stress waves in the supporting medium and by hysteresis of the medium itself. Analytical methods to calculate the dynamic soil-structure interaction effects are well established. When there is more than one structure in the medium, because of interference of the structural responses through soil, the soil-structure problem evolves to a cross-interaction problem between multiple structures.
该模型基础处的输入地震动即为自由场地表面 的加速度反应。 为提高该模型高振型的分析精度, 可将水平、转 动弹簧刚度作为频率的函数, 将部分地基土作为 参振质量加到基础上予以考虑。该模型虽然应 用了叠加原理, 但场地土只能在线性范围内考虑。 由于该模型简单、实用, 仍不失为一种有效方法。
SR模型
模型2
第一阶段：初级发展阶段
奠定基础
1904 Lamb 对弹性地基振动问题的分析。
1936 Reissn 研究了刚性圆形基础板在竖向荷载作用下 的振动问题（基础振动问题的Reissner理论）。 揭示规律 20世纪50年代 获得了圆形和矩形基础在应力边值条件下 的平移、摆动和扭转振动的瞬态和稳态解析解。 1967 Parmele 提出了比较合理的土-结构动力相互作用的 计算模型，将结构和基础作为互相耦连的体系来研究其在 地震作用下的动力反应。
第二阶段：理论与计算方法等发展、提高阶段
20世纪70年代以后，由于数值计算理论和计算机技术的发展 为各种复杂工程结构物考虑土-结构动力相互作用的分析提供 了手段。 将有限元法、边界元法综合应用的混合元法使土-结构动力 相互作用的求解范围得到进一步拓展。 从1972年在罗马召开的第五届世界地震工程会议开始，土结构动力相互作用问题都作为历届会议的一个专题进行讨论， 有关土-结构动力相互作用问题的研究论文也大量出，土-结 构动力相互作用问题已成为一个异常活跃的研究领域。
基岩
输入
（a）原型结构
在刚性地基假定下不存在地基土层 与上部结构相互作用问题。
上部结构 输出 土层
由于土体是一种变形体, 地震时土 层内各点的地震反应的时程曲线与 基岩地震运动的时程曲线有明显不 同。 一是土层内各点的地震反应的最 大值与基岩相应量的最大值不同。
输入
基岩 （b）未考虑土-结相互作用
第三阶段：深化发展阶段
近年来，非线性分析已经成为研究的主流方向，在继续 进行各种理论分析方法研究的同时，模型试验研究和原 型测试的分析研究也日益受到各国学者的关注，并有可 能成为土-结构动力相互作用研究的新一轮热点。
发展趋势
(1) 计算模型的深入研究
(2)非线性土-结构动力相互作用
(3)大比例尺模型的现场试验的强震观测
有限元模型
上部结构为梁元组成的框架, 质量集中在各个节点。 结构下地基土部分采用平面应变单元, 其左右两侧 用能量传递边界反应地震能量向自由场地的逸散 效果; 面外用附加粘性边界模拟场地土的三次元效 果, 地面为刚性边界。 地震动可在自由场地任一深度处输入。将土单元 底部边界改用粘性边界( 日本: 奥田光男、T. K. Udaka、多田和美等) 可减少土层计算深度, 节省 计算单元。该模型适用于复杂的结构形式和场地 条件, 有利于处理不规则的场问题及非线性问题, 且有较好的解的稳定性和收敛性。但要求计算机 的容量大,消耗机时多, 输入数据准备工作量大。
Meanwhile, the difference in dynamic characteristics of NPP buildings affects not only the aseismic performance of the buildings themselves but also the equipment associated with NPP safety.
In NPP called DCI
It is also called dynamic cross interaction (DCI),in literature about nuclear power plant (NPP).
History and status of SSSI
The through-the-soil coupling of foundations was first introduced by Whitman in 1969 as an important problem requiring study. The ensuing period of 1970s is the initial phase of study of SSSI. The mark of the beginning of SSI study is the theory about vibrational foundation proposed by Reissner in 1936; whereas the start of SSSI study should be the work of Richardson and his co-workers between 1969 and 1972.
recent decades
Rapid progress of SSSI research in recent decades was just stimulated by the needs of the nuclear power, which was generated from NPP where a reactor building was always adjacent to a turbine building and a control building. The SSSI effect should be considered as one of the dynamic characteristics of NPP buildings if the effect is too large to ignore.
Structure-soil-structure interaction (SSSI), put forward in recent decades, refers to the dynamic interaction problem in a multi-structure system through soil horizon.