机械工程图学-投影理论的基础知识(1)

Wang chenggang
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2.2 三面投影体系—2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
2. 三面投影图的投影规律
（d）坐标及方位
图2-6
左x 右
后y
上 高
z
平 齐
下
长对正
前 上
z
下
后
y
前 左
x
右
宽相等
（e）三面投影图的方位
（f）投影规律
三面投影图的形成及投影规律（续）
三面投影图的投影规律： 是工程图学中最基本的原理！
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2.2 三面投影体系—2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
1. 三面投影图的形成
展开
去掉投影轴
（a）三面投影图的立体图 （b） 三面投影图的展开图
（c）三面投影图
图2-6 三面投影图的形成及投影规律
V面投影：即从前往后投射，在V面上所得的投影，反映长和高（x、z）； H面投影：即从上往下投射，在H面上所得的投影，反映长和宽（x、y）； W面投影：即从左往右投射，在W面上所得的投影，反映宽和高（y、z）。
展开
去掉投影面边框
（a）三面投影体系的立体图 （b）三面投影体系的展开图
图2-5 三面投影体系的建立
Wang chenggang
（c）三面投影体系
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2.2 三面投影体系—2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
三面投影图的形成
Wang chenggang
Wang chenggang
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2.1 投影法—2.1.1 投影法及其分类
2.1 投 影 法
2.1.1 投影法及其分类
投影面
投影面
光线
投射线
影子
物体
光源
投影(图)
形体
S
投射中心
（a）物体的影子（自然界）
（b）形体的投影（中心投影法）
图2-1 投影法
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2.1 投影法—2.1.1 投影法及其分类
正面投影与水平投影都表示形体的长（即具有相同的x坐标），称为长对正；
正面投影与侧面投影都表示形体的高（即具有相同的z坐标），称为高平齐；
水平投影与侧面投影都表示形体的宽（即具有相同的y坐标），称为宽相等。
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2.2 三面投影体系—2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
作立体的三面投影图举例
（a） 立体图
Wang chenggang
（b）三面投影图
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2.2 三面投影体系—2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
本节课的重点：
正投影法的投影特性； 三面投影图的投影规律（长对正、高平齐、宽相等）。
本节课的。难点：
正确判断三面投影图中的左右、上下、前后方位。
正投影（图）形成的要素需要几个？
Wang chenggang
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2.1 投影法—2.1.2 正投影法的投影特性
2.1.2 正投影法的投影特性
表2-1 正投影法的投影特性
其
类似形：与原平面图形类似，保持定比性不变，即边数相等，凹凸、曲直状态相 同，平行关系不变。
空间的点、直线、面用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
2 投影理论的基础知识
2 投影理论的基础知识
内容提要：本章主要介绍正投影法及其投影特性， 三面投影图的形成及其投影规律，求作点、直线和平面 的三面投影的相关知识和方法，此外，还简要介绍了轴 测图及其他投影图的基础知识。
2.1 投 影 法
2.2 三投影面体系
2.3 点、直线和平面的投影
2.4 轴测图及其他投影图简介
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2.1 投影法—2.1.2 正投影法的投影特性 表2-1 正投影法的投影特性（续）
平行投影法只具有“平行性”、“从属性”和“定比性”。
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2.2 三面投影体系
2.2 三面投影体系
将空间形体用正投影法投射 到多个互相垂直的投影面上，可 得到多面正投影（图）。
平行投影法:“平行性”、“从属性” 、“定比性”。
平行性：空间相互平行的直线（平面），其投影（积聚性投影） 一定相互平行。
从属性：直线（平面）或曲线上点（点、线）的投影必在该 直线（平面）或曲线的投影上。
定比性：点分直线的比（空间两平行直线长度的比），投影后 保持不变。
投影法的分类
图2-2 投影法分类表
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2.1 投影法—2.1.1 投影法及其分类
1. 中心投影法 投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远 处）称为中心投影法。采用中心投影法绘投面制的投影图，立体感较
强，但可度量性较差。
2. 平行投影法
投射线
投射线相互平行的投 影法（投射中心位于无限 远处）称为平行投影法。
形成投影的三要素是哪三个？在正投影法中哪两个要 素合并成了一个？
形体、投射方向和投影面是投影形成的三要素。 在正投影法中，由于投射方向垂直于投影面，这两个投影形成的 要素就合并成了一个。
Wang chenggang
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2.2 三面投影体系—2.2.2 三面投影图的形成及投影规律
简述平行投影法和正投影法的投影特性。工程图样 主要采用什么投影法？
投影(图)
S
形体 投射中心
中心投影法
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2.1 投影法—2.1.1 投影法及其分类
投影法利用中心中投心影投法影和法斜投影斜法投都影只法能（得投到射线单倾面斜投于影投图影面，） 而利用正投影平法行既投能影得法到单面正投影图（正轴测图和标
高图），又能得到多面正投影正图投。影法（投射线垂直于投影面）
投影面
投影面
形体 投射线
投射线
形体
投影(图)
投射方向
投影(图)
（a）斜投影法 图2-3 平行投影法
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（b）正投影法
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2.1 投影法—2.1.1 投影法及其分类
投影形成的三要素
投影面
投射线
投影面
投射线 形体
投影(图)
S
投射中心
形体
投影(图)
投影（图）形成的三要素： 形体、投射方向（或投射中心）、投影面。
第一角投影 （第一角画法）
单面正投影无法
第三角投影
完整地表示空间形体。 （第三角画法）
图2-4 分角
Wang chenggang
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2.2 三面投影体系—2.2.1 三面投影体系的建立
2.2.1 三面投影体系的建立
由三个互相垂直的平面组成的投影 面体系称为三面投影体系。
XOZ面：称为正投影面，也称V面。 XOY面：称为水平投影面，也称H面。 YOZ面：称为侧投影面，也称W面。