公开课 随机事件的概率PPT课件

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5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是
不依赖试验次数的确定值(
我来理解概率的定义：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 小 ； （2）概率的范围是 [0,1] ，不可能事件的概率为 0 ，必然事件 为 1 ，随机事件的概率（0，1）；
（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 大，它发生的可能性
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历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
Байду номын сангаас4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0 .4996
72088 36124 0.5011
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲丰
)
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巩固提高：
3.林书豪在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：
因投 次篮数为“8投篮1一0 次1，5 投2中0 ”这30个事40件是50一个
随机机的进 次球数事，件所6，以在108每次一的1次投2 投篮1篮结7 中果，也25它是的随32结机果的39是. 随
越 大 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 小 . （4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性
思考 频率是否等同于. 概率呢？
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4、概率与频率的关系：
（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近 概率；
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与 每次试验无关； （4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近 似值.
组别 实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
1
2
3
4
5
6
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6
2、思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的
频频数率f，n(A事) .件即A出f现n ( A的) 次nnA数n. A
2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 ，频率的取 值范围是[0,1] .（为什么？）
因此在实际中我们求一个事件的概率时,
有时通过进行大量的重复试验，用这个事件
发生的频率近似地作为它的概率.
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5、随堂练习：
1、有下列事件： A：“地球一直运动”B：这两人各买1张彩票，她们中奖了 C：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量” 以上事件中必然事件的是：________,不可能事件的是 _______,随机事件的是:____________.
那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它
发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关
键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性
大小呢？
最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件
的条件实现一次)
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如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
生活中
生活经验
估计
收集数据 总结规律
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知识探究（一）：事件的分类
必然事件(certain event)
确
在条件S下,一定会发生的事件.
定
不可能事件(impossible event) 事
在条件S下,一定不会发生的事件. 件
随机事件(random event)
在条件S下,可能发生也可能不发生的事件. 概念中“在条件S下”能否去掉？
事件
（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; （2）“当 x 是实数时，x2 ≥ 0”； （3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开电视机,正在播放新闻” .
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思考？
怎么办呢？
在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与
否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随
机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生.
皮尔逊
皮尔逊
维尼 维尼
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
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抛掷次数n
72088
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结论:
以上实验表明： 随机事件A在一 次试验中是否发生是不能预知的，但 是在大量重复实验后，随着次数的增 加，事件A发生的频率会逐渐稳定在 某个常数上.
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3、概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增 加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个 常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)， 简称为A的概率.
3.1.1 随机事件的概率 学习目标 （1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈 现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；
（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.
学习重点、难点
重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.
一般用大写 字母A,B,C …表示.
不能，事件是试验的结果 ，在不同的条件下，试验的结 果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。
加上条件“在零下10℃”是 不可能事件，“在零上10℃”
是必然事件。
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1、必然事件、不可能事件与随机事件
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
数学中
？ 数学试验
收集数据 总结规律
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知识探究（二）： 事件A发生的频率与概率
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；
（2）试验要求 每两人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正
面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：
【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】
3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件， 在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是 随机的，可能会不同.
4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值 会有什么规律吗？
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7
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结论：“掷一枚硬币，正面朝上” 在一次试验中是否发生不能确定， 但随着试验次数的增加，正面朝上 的频率逐渐地接近于0.5.