电磁感应第二课

第二课 法拉第电磁感应定律

【学习目标】

1．理解和掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小； 2．能够运用E ＝BL v 或E ＝BL v sin α计算导体切割磁感线时的感应电动势。 【学习重难点】

1．理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，会用E ＝n ΔΦ/Δt 和E ＝BL v sin α解决问题； 2．掌握法拉第电磁感应定律并会利用它推导出导体棒切割磁感线产生的感应电动势的表达式。 【知识梳理】

1．感应电动势

（1）．在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源； （2）．在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路就一定有感应电动势；电路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在；

（3）．闭合电路中电流的大小由电源电动势和电路的电阻决定； （4）．感应电动势的大小跟磁通量的变化快慢有关。 2．法拉第电磁感应定律

（1）．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。

（2）．表达式：E ＝n ΔΦ

Δt

。

（3）．单位：在国际单位制中，感应电动势E 的单位是V ．磁通量Φ的单位是Wb ，时间t 单位是s 。 提示：磁通量的变化量ΔΦ越大时，磁通量的变化率

ΔΦ

Δt

不一定越大．ΔΦ取决于初、末状态的磁通量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1，表示磁通量变化的大小.ΔΦ

Δt 表示磁通量变化的快慢，类似于运动学中Δv 与Δv Δt

的关系．

3．导体棒切割磁感线产生的感应电动势

【基础自测】

1.判断下列说法的正误.

(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.(×)

(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.(×)

(3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大.(×)

(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大.(√)

2.如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl v的是.

答案甲、乙、丁

【考点应用】

考点一：磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率的比较

提示：(1)Φ、ΔΦ、ΔΦ

Δt

均与线圈匝数无关．

(2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，ΔΦΔt 可能很小，也可能很大；Φ＝0时，

ΔΦ

Δt 可能不为零．

【例1】下列几种说法中正确的是( )

A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B ．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C ．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D ．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大 [思路点拨] Φ、ΔΦ、ΔΦ

Δt

三者无必然联系．

[解析] 感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关，它由磁通量的变化率决定，故选D. [答案] D

【例2】如图甲所示，一个圆形线圈匝数n ＝1 000 匝、面积S ＝2×10－

2 m 2、电阻r ＝1 Ω.在线圈外接一阻值为R ＝4 Ω 的电阻．把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示．求：

(1)0～4 s 内，回路中的感应电动势． (2)t ＝5 s 时，电阻R 两端的电压U .

[思路点拨] (1)根据法拉第电磁感应定律可求得回路中的感应电动势． (2)根据闭合电路欧姆定律可求得回路中的感应电流的大小．

[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律得，0～4 s 内，回路中的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt

＝1 000×（0.4－0.2）×2×10－

2

4 V ＝1 V.

(2)在t ＝5 s 时，线圈的感应电动势为 E ′＝n ΔΦ

Δt ＝1 000×|0－0.4|×2×10－

22V ＝4 V

根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为

I ＝

E ′R ＋r ＝4

4＋1

A ＝0.8 A 故电阻R 两端的电压 U ＝IR ＝0.8×4 V ＝3.2 V.

[答案] (1)1 V (2)a 点的电势高 (3)3.2 V

总结：

法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ

Δt

的认识

【跟进训练1.1】如图所示，A 、B 两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成10匝，半径R A ＝2R B ，内有以B 线圈作为理想边界的匀强磁场，若磁场的磁感应强度均匀减小，则A 、B 环中感应电动势E A ∶E B 与产生的感应电流I A ∶I B 分别是( )

A ．E A ∶E

B ＝1∶1；I A ∶I B ＝1∶2 B ．E A ∶E B ＝1∶2；I A ∶I B ＝1∶2

C ．E A ∶E B ＝1∶4；I A ∶I B ＝2∶1

D ．

E A ∶E B ＝1∶2；I A ∶I B ＝1∶4

解析：选A.根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ·S Δt ，题中n 相同，ΔB

Δt 相同，面积S 也相同，则得

到A 、B 环中感应电动势之比E A ∶E B ＝1∶1.

根据电阻定律R ′＝ρL S ，L ＝n ·2πR ，ρ、S 相同，则电阻之比R ′A ∶R ′B ＝2∶1，根据欧姆定律I ＝E

R ′得，

产生的感应电流之比I A ∶I B ＝1∶2，故A 正确，B 、C 、D 错误；故选A.

考点二：导体切割磁感线时的电动势

1．对公式中各量的理解

(1)对α的理解：当B 、L 、v 三个量方向互相垂直时，α＝90°，感应电动势最大，当有任意两个量的方向互相平行时，α＝0°，感应电动势为零。

(2)对L 的理解：式中的L 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，L 应是导