迫零算法

迫零算法

2、{wn}有限长度


由于实际应用中，无限长的FIR滤波器是不可能的，因 此考虑截短的FIR滤波器的形式。 设 w 0, k N ~ N
k

则
hm

且 h0 1, hm0 0 得到2N+1个方程，可以解出2N＋1个未知数{wn}
k N
wx
k
N
m k
背景知识

当信道特性未知时

半盲方式
• 通过发送一些特定的已知信息，测量信道特性，然后根据测 量得到的信道特性进行均衡。

盲均衡方式
• 根据信道特性与信息的统计特性不同，直接分离信号和信道。

当信道特性随时间变化时

自适应均衡
• 通过某种方法，根据接收信号自适应调整信道均衡的参数。
背景知识

1965、66年，Lucky提出用于数字通信中的基 于迫零算法的自适应均衡算法；
an
线性均衡

通过构造线性关系得到判决量 ^
a n wk yn k
k

其中的参数{wn}即是加权系数。

这可以看成是{yn}经过一个FIR滤波器{wn} 的输出结果。(书图5.7.2)

根据不同的准则，可得到均衡器的参数 {wn}。
迫零算法


思路

构造{wn}，使 a n an 。
k
迫零算法


若定义
H z hn z n , X z xn z n ,W z wn z n n n n 则 1 W z X z
W z

X z
1
即均衡器得到的响应是ISI信道的倒数，此时能完全消 除码间干扰，但此时应该看到由于均衡是信道的导数， 因此如果信道具有0点（这种情况还挺常见），则噪 声被大大放大，影响均衡的效果。
信道均衡

设信道信息已知（即已知ISI结构下的信道均 衡），接收到的抽样信号为 其中


yn xk an k zn
n

均衡的问题：

是输入信息 x 是等效的信道冲激响应在抽样时刻的取值 n 2 z 是均值为0，方差为 的高斯随机变量 n 如何对接收序列{yn}进行处理，得到对{an}的判决量？

结合1976年提出的TCM编码调制方法，使电话线上 的Modem速率提高到9600－28800bps。

1966年，Widrow提出基于最小均方误差的信道 均衡算法； 1967年，Austin提出判决反馈的均衡算法； 1972年，Forney提出基于最大似然的均衡算法， 即Viterbi均衡。 1975年，Sato最先提出盲均衡算法。
, m 0, 1,..., N
迫零算法

峰值畸变
有限长度FIR不能完全消除码间干扰，但 Lucky证明迫零算法是使峰值畸变最小的线性 均衡算法。 峰值畸变定义为

• 即码间干扰与有用抽样的比
1 D hn h0 n 0
第十五讲 信道均衡
Gwb@bupt.edu.cn
背景知识
当信道传输函数非理想时，按理想传输信 道设计的无码间干扰系统具有码间干扰。 当信道特性已知时：

解决方法是在接收端前加入信道均衡器，将码 间干扰消除或尽量减少。 三种设计均衡器方法

• 基于ML方法 • 基于线性滤波器方法 • 基于判决反馈方法
^
1、{wn}允许无限长
a n wk yn k
k
^
yn xk an k
k
迫零算法
aБайду номын сангаасn wk xn k m am wk xn k m am
k m m k ^
hn m am
m
hm an m
m
an

则可得到
hm xk wmk ，且 h0 1, hn0 0