棱镜色散实验报告

棱镜色散实验 实验报告

1610900 物理伯苓班 杨凤妍

一、 测量棱镜顶角

实验中测得：

AC 面：φ1=188°24‘ φ2=8°12‘ AB 面：φ3=308°20‘ φ4=128°8‘

∴ φ=

φ3+φ42−φ1+φ2

2

=218.23°−98.3=120° 故：α=180°−φ=60°

二、 实验数据记录及折射率计算值

C

利用望远镜测量棱镜顶角，保持望远镜的位置不动，点亮望远镜的小灯，将载物台与游标盘锁定在仪器，转动游标盘先使AB 面反射的叉丝象与叉丝重合，然后再转动游标盘使AC 面反射的叉丝象与叉丝重合，这时游标盘转过的角度就是φ。则顶角为：α=180°−φ

三、利用最小二乘法原理拟合得到柯西公式中的三个系数A,B,C

柯西公式：n=A+B

λ2+C

λ4

最小二乘法正则方程：

将λi (i=1,2…m), n i(i=1,2,…m), 其中m=7, 代入上式，解方程组得：A=1.6406 B=1.0944∙104C=1.2406∙108。

故：n=1.6406+1.0944∙104

λ2

+1.2406∙108

λ4

（其中λ直接以nm为单位代入该公式，不用换成m）

附：matlab计算代码：

a=[579.1 577 546.1 491.6 435.8 407.8 404.7];

a1=a.^(-1);

a2=a.^(-2);

a4=a.^(-4);

a6=a.^(-6);

a8=a.^(-8);

n=[1.6739 1.6745 1.6793 1.6885 1.7008 1.7111 1.7123];

q=flipud(n);

A=[ 7 sum(a2) sum(a4);

sum(a2) sum(a4) sum(a6);

sum(a4) sum(a6) sum(a8)];

B=[sum(n);

sum(a2.*n) ;

sum(a4.*n)];

x=inv(A)*B;

四．作图法拟合得到柯西公式中的系数A,B,C

利用matlab内置拟合软件拟合得到结果如下：

则A=1.641 B=1.094∙104C=1.241∙108

对比最小二乘法得到的系数：

A=1.6406 B=1.0944∙104C=1.2406∙108。

发现两者相差无几。

五．实验数据点，利用最小二乘算出的系数代入柯西公式得n-λ曲线，以及利用作图拟合法得到的系数带入柯西公式得到的n-λ曲线总汇图。