耦合电感与变压器

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图 6
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“ 四 端 ” 耦 合 电 感
4.耦合电感电路分析
在正弦稳态下，含耦合电感的电 路分析方法有两种，一种是直接根据 耦合电感的伏安关系列出电路方程， 求解被求变量；另一种是结合耦合电 感的互感去耦原理，作出等效去耦电 路后，列出电路方程，求解被求变量。
6.3 空 芯 变 压 器
变压器是利用耦合线圈间的磁 耦合来实现电路与电路之间传递能 量或传输信号的器件的，它通常由 两个或两个以上具有互感的线圈构 成。其中，有的线圈接电源，称为 初级线圈或原线圈；有的线圈接负 载，称为次级线圈或副线圈。
可进一步等效为图6-46(b)所示的电路模型。
图6-46考虑损耗的变压器变换模型
2.铁芯变压器的等效电路
图6-42 铁芯变压器
如果漏磁通Φs1和Φs2分别与自身线圈 完 全 相 交 链 ， 便 有 漏 磁 链 Ψs1=N1Φs1 和 Ψs2=N2Φs2，对应的电感叫作漏感。
如果考虑线圈损耗电阻R1和R2以及漏 磁 电 感 LS1 和 LS2， 一 个 实 际 的 铁 芯 变 压 器 可等效为如图6-46(a)所示的电路模型，并
结合式(6-4)，式(6-12)可以写成 如下形式：
u1=uL1±uM1 u2=±uM2+uL2
式 中 ， uL1 和 uL2 为 线 圈 Ⅰ 和 线 圈 Ⅱ 的 自感电压，uM1和uM2为耦合电感的互感电 压。自感电压总是为正，负感电压却可正
可负。由于实际的线圈产品往往被外壳密
封，看不出线圈的绕向，因此难以根据楞
1.耦合电感的伏安关系
当电流i流过一个孤立的单个线圈 时，如图6-1所示，线圈的周围将会产 生磁通Φ，如果线圈由N匝组成，且线 匝绕得很紧密，各匝都与相同的磁通Φ 相交链，则线圈的匝数N与磁通Φ的乘 积便是该线圈的磁链，记作Ψ。
Ψ=NΦ
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图 6
1 电 感 线 圈 及 其 磁 通
2.耦合线圈的同名端
1.空芯变压器的电路方程 2.空芯变压器的初级等效电路 3.空芯变压器的次级等效电路
6.4 理 想 变 压 器
理想变压器也是一种耦合器件， 它是从实际变压器中抽象出来的理想 化模型。它的电路模型与耦合电感的 符号相同，如图6-32所示。
理想变压器是静态元件，无记忆 功能，不储存能量。
图6-32理想变压器
次定理确定互感电压的正负。另外，在电
路图中要求画出每个线圈的绕向及线圈间
的相对位置也很不方便。
定义一：在有互感存在的两个线圈 中 的 ＞ 的0高互，时电感如，位电果i1端压的知便极流道是性入电该端端流耦，和i1合的则它电流当产感入i生1＞的端的0同和互且名它感di端1产电/。生压dt
定义二：如果知道线圈绕向和电流 的 和 向的流互端向感钮，磁就则通是方当同向电名一流端致i1和。时i2，产电生流的i自1和感i2磁所通指
第六章 耦合电感与变压器
6.1 耦 合 电 感 6.2 耦合电感电路分析 6.3 空 芯 变 压 器 6.4 理 想 变 压 器 6.5 铁 芯 变 压 器
6.1 耦 合 电 感
当线圈通过变化的电流时，它的 周围将建立感应磁场。如果两个线圈 的磁场存在相互作用，就称这两个线 圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或 两个以上的线圈，称为耦合线圈。耦 合线圈的理想化模型就是耦合电感。
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图 6
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耦 合 电 感 的 串 联
(2) 耦合电感的并联
耦合电感的并联也分为两种形式， 一种是两线圈的同名端两两相接，如图613(a)所示，称为同侧并联(顺并)；另一种 是两线圈的异名端两两相接，称为异侧并 联(反并)，如图6-13(d)所示。
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图 6
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耦 合 电 感 的 并 联
3.耦合电感的去耦等效电路
1.理想变压器的电压、
电流和功率
(1) 电压关系 (2) 电流关系 (3) 功率
2.理想变压器的阻抗变换性质
除了改变电压、电流大小的特性外， 理想变压器还具有改变阻抗大小的特性。
3.含理想变压器电路的计算
6.5 铁 芯 变 压 器
1.铁芯变压器的工作原理
铁芯变压器的示意图如图6-42(a)所示。 它的线绕芯架是由硅钢片或铁氧体等铁磁 材料制成的，这些材料的磁导率μ非常高 (高出空气几千甚至几万倍)。
(1) “三端”耦合电感的互感去耦
“三端”耦合电感如图6-15所示，它Biblioteka Baidu
是由两个串联耦合线圈从连接点引出一个
公共端所构成的。由于串联线圈有顺接和
反接之分，因此“三端”耦合电感也有顺
接和反接之分。
6-15 (a)和(b)所示。
图 6
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(2) “四端”耦合电感的互感去耦
“四端”耦合电感是指没有公共端钮 的耦合电感，如图6-17(a)和(b)所示。对于 此类耦合电感可人为地将其两端连接成公 共端，从而变为“三端”耦合电感，如图 6-17(c)和(d)所示。然后，按“三端”耦合 电感的去耦法得等效的无耦合电路，如图 6-17(e)和(f)所示。
3.耦合电感的储能
当两线圈电流的流入端为同名端 时，互感系数前取正号；反之，取负号。 由于耦合电感是无源元件，因此它任何 时刻的储能都不可能为负值。
6.2 耦合电感电路分析
1.耦合电感的相量模型
2.耦合电感的串联和并联
(1) 耦合电感的串联
与普通电感相串联不同，耦合电感的 串联分为顺接串联和反接串联两种方式。 顺接串联是指两个线圈的异名端相接，如 图6-11(a)所示。如果将互感电压用受控源 电压替代，便有图6-11(b)所示的等效电路。