固定收益证券9_投资组合管理技术

美国养老金计划
• 固定缴款计划也有很多种类，其中最著名的就 是401（K）计划。
– 401(K)计划是美国联邦税法中与养老金计划有关的 条款代码。这一养老金计划是由联邦政府批准允许 雇员在税前根据薪金的一定比例缴款而建立起来的 一种养老金计划。
– 与一般养老金计划不同的是，法律规定该养老金计 划个人账户金额的任何增值均可递延纳税，通常情 况下该账户内的金额在雇员59岁半以前不能随意支 取，否则必须补交税款并且缴纳罚款。
95.00
105.00 94.3396 85.7339
8
12 100 0
8
12 0 100
108
112 0 0
剥离3
75.1315
0
0
100
专门组合
• 在此例中，我们可以分别计算剥离证券的到期 利率和付息证券的即期利率，分别为： • 剥离的到期利率：y1=6%，y2=8%，y3=10%。 • 付息证券的即期利率：r1=8.11%，r2=10.10%， r3=10.06%。 • 即期利率大于到期利率，因此我们推测，最小 成本组合中必然包含更多的付息债券。 • 类似的线性规划，我们可以得到其成本为: 0.8117*100+0.8929*105+0.8117*94.3396=251.4 9，小于之前得到的成本。
组合管理
• 在业界广泛使用的组合管理技术：
– 专门组合管理政策（dedicated-portfolio policy） – 免疫措施（immunization policies） – 期界匹配（horizon matching） – 或有免疫政策（contingent immunization policy） – 指数化 – 组合保险
美国养老金计划
• 雇主养老金计划总体上分为两种模式：固定收益计划（DB）和 固定缴款计划（DC）。 • DC计划就是这一养老金计划初期所缴纳的费用是固定的，而最 后获得的待遇是不确定的。 • 固定缴费计划是指雇主和雇员共同缴纳一定比例的费用而形成 的养老金账户，最后雇员所获取的养老金的多少取决于缴费年 限的长短、缴费数量的多少和投资收益的高低。 • 这种方式有很多优点，对雇员有很强的吸引力，尤其是对雇员 在退休前决定终止养老金计划时，雇员可以灵活的选择处理账 户资产的方式，可以将其转移到新的雇主养老金账户中，也可 以转存入其他基金和保险公司，或者继续留在原养老金账户里。 如果雇员死亡，其雇主养老金账户所有的金额会转给雇员的家 属。 • 这种方式的不足：首先是由于雇员缴费比例以及缴费年度的差 异导致了该养老金计划金额差距较大，其次是由于政府采取的 税收延迟优惠会导致雇员最后在想用养老金时一下子支付数量 可观的所得税。
美国养老金计划
• Baidu Nhomakorabea三支柱为个人储蓄养老金计划 • 个人储蓄养老金计划是由联邦政府提供税收优 惠、个人自愿参加的养老金计划。 • 联邦政府对个人储蓄养老金计划的税收优惠主 要有以下两种方式：
– 税收延迟：个人在向退休金账户注入资金时免收个 人所得税，只有到提款时才收取。 – 税收免除：在注入资金时仍旧收取个人所得税，只 是对本金最后获得的投资收益免收，这些收益包括 利息、投资分红等。
专门组合
{n1 , n2 ,n N }
min
i i1
n P
i 1
N
i i0
• 满足融资约束：
n x
美国养老金计划
• 雇主养老金计划是美国养老金计划的第二支柱， 它的重要性在某种程度上都超过了第一支柱。
– 2002年，美国参加雇主养老金计划的人数已经超过 了6000万，平均领取的退休金约占退休人员总退休 收入的40%左右，截止2002年底，美国雇主养老金 总资产已经达到10.2万亿美元，占到当时美国GDP 的102%，其重要性由此可见。 – 雇主养老金计划又包括私人养老金计划和公共部门 养老金计划两个部分。不仅仅是劳资双方普遍获益 的措施，同时也对活跃金融市场、促进经济发展发 挥了重要的作用。
投资组合管理技术
翟伟丽
介绍
• 固定收益证券组合在包括共同基金、养老 金、保险公司以及对冲基金在内的许多资 金管理机构的资金管理中占有重要地位。
美国养老金计划
• 美国养老金计划的历史和现状
– 早在1875年，美国运通公司就开始为员工建立企业年金计划。 这被认为是美国最早的雇主养老金计划。1935年，在罗斯福 任美国总统时，美国政府颁布了第一个社会保障法案，初步 建立了公共养老金计划体系的基础，也由此拉开了美国养老 金计划不断发展完善的序幕。 – 公共养老金计划自提出后，一直是美国养老保障的核心，雇 主养老金计划虽然产生的最早，但一直没有得到普遍发展。 直到上世纪70年代，由于石油危机带来的低经济增长、高失 业率和高通货膨胀率，加上人口老龄化的压力以及公共养老 金计划本身的缺陷，使得美国的公共养老金财务负担加重， 因而美国政府开始缩减公共养老资金的支出，并寻求建议一 种包括职业年金在内的多支柱养老体系，雇主养老金计划由 此获得重视并得到了迅速的发展。
美国养老金计划
• 固定收益计划（DB）是指缴费不确定，但 是雇员在退休时所获得的待遇是确定的。
– 这种养老金计划不实行个人账户制度，一般情 况下雇员不缴费，缴费额全部由雇主承担。由 于雇员退休时雇主有义务支付固定的待遇，所 以雇主缴费多少部分取决于养老金投资收益的 状况，如果收益较好，雇主就可以少缴费甚至 暂时不缴费；反之，就得多缴费。 – 这种养老金计划与我国目前实行的退休时按工 资的一定比例计发养老金的办法，有相似之处。
• 其中，Pio为证券i在0时刻的价格，xi1为证券i 在时刻1的现金流等。
专门组合
• 解此线性规划问题，可得到下述的资产配置方 案： 最优配置
证券 债券1 债券2 债券3 剥离1 剥离2 剥离3 配置 0.2065 0.2291 0.1839 0.9389 0.9389 0.3194
• 该策略的总成本和购买3个剥离证券的成本是 一样的： • 0.2065*100.6520+0.2291*95.5480+0.1839*105. 7561+0.9389*94.3396+0.9389*85.7339+0.3194* 75.1315=255.20
美国养老金计划
• 美国养老金计划在70年代末和80年代初达到了顶峰，无 论从规模还是保障程度上都举世无双。然而目前，美国 的养老金计划却正在面临着巨大的挑战。 • 有数据显示，在二战结束后美国有过生育高峰，人民称 那段时期为“婴儿潮”，那时出生的7600万人口将在 2011年达到退休年龄，而且将一直持续到2029年，这必 然对美国的整个养老金计划产生很大的冲击。 • 当前美国的好多企业都不同程度的面临着养老金的困扰， 比如处于养老金纠纷中的IBM，被养老金所累得通用汽 车公司等。 • 1945年，美国平均41.9个在职职工供养1个退休员工， 1950年味16个，到1999年这一数据是3.4个，预计到 2030年将发展到2个在职职工供养1个退休员工。
专门组合
• 例12-3：在上述例子中，即期利率和剥离证 券的到期利率是相同的，但是在实际中， 这两者往往是不同的，因为流动性和税收 等因素会促成这种差异的存在。
备选证券
证券 债券1 第0年的价格 100.00 第1年的现金流 10 第2年的现金流 110 第3年的现金流 0
债券2
债券3 剥离1 剥离2
专门组合
• 显然，最简单、直接的策略是购买剥离证 券，以实现对债务的完全融资。在该例中， 这个策略是每个剥离证券各购买100单位， 总成本是： • 94.3396+85.7339+75.1315=255.20 • 这种方式构造的专门组合的现金流将完全 匹配债务的现金流支付。
专门组合
• 如果我们放松信用等级要求，并允许更激 进的再投资策略，我们就可以找到成本更 低的组合。但是，实际成本可能会很高， 而且随着利率的变化，可能需要对组合重 新进行构造。我们可以用线性规划来解决 这个问题。
美国养老金计划
• 美国三大支柱养老金计划
– 美国现有的养老金计划分为三大板块，分别为政府强 制性养老金计划、雇主养老金计划和个人储蓄养老金 计划。 – 政府强制性养老金计划是一种普及全美国公民的养老 金计划，也是美国养老金计划的基石。在美国所有公 民都会有一个“社会保障号”，用这个号码对应着自 己的社会保障养老金，这一社会保障号的地位类似于 我国的身份证号码。 – 政府强制性养老金计划资金来源于专项税收—社会保障 税，这项税收与美国的其他税收分开管理，专项供给 养老金。 – 养老金的运营采取的模式是现收现付式，即当期的社 会保障税税收收入用于当期的保证金支出，不足的部 分有政府财政保障。
组合管理
• 组合管理的注意事项：
– 债券组合的设定应该在组合管理机构设定的目标和固 定收益证券市场中不同部分的各方面风险之间取得某 种平衡。 – 例如：如果组合管理的目标是提供资本的安全性和流 动性，那么在组合的构成中，固定收益证券市场的财 政证券、机构和高投资级别的公司债券部分应该占有 较大的比重。如果组合管理人的目标是提供高增长率， 那么固定收益证券市场的其他部分，如剥离和抵押担 保证券将成为投资重点。 – 公司债务会或多或少的影响资产的分配和管理。 – 一个极端的情况：组合选择问题完全是由负债决定。 比如专门组合的构造，该构造能够满足确定的负债偿 付计划，并且是成本最小的组合。
专门组合
• 例12-1：考虑对具有如下现金流的养老金进 行融资的问题：在接下来的三年中，每年 支付1亿美元，并假设每年的支付都在年末 进行，如下表所示。则如何构造专门组合？
债务流 单位：百万美元
第一年 债务 100
第二年 100
第三年 100
专门组合
• 我们假设备选的证券包含3只附息债券和3 只剥离证券，如下表所示。因此我们的策 略是用下表中的资产构造成本最小的组合， 以满足每期的支付要求。
专门组合
• 在挑选合适的证券进行组合时，下面几个问题需要 考虑：
– 首先，备选池中的证券在未来现金流的时间安排和现 金流数量方面不能是不确定的。这个要求排除了浮息 债券、具有提前赎回权的债券以及能够提前偿付的抵 押担保证券。 – 其次，备选资产的风险要尽可能小，一般来说，投资 级证券是合适的选择。尽管财政证券满足这些要求， 但是，投资于国库券的成本很高。而且备选池中包含 的资产应该具有尽可能小的再投资风险，所以，从这 个方面来说，具有与债务期限接近的剥离是一个较好 的选择。 – 最后，没有必要包含期限超过债务期限的资产。交易 成本、买卖价差等也是需要考虑的因素。
备选证券
证券 第0年的价格 第1年的现金流 第2年的现金流 第3年的现金流
债券1
债券2 债券3 债券4 债券5 债券6
100.6520
95.5480 105.7561 94.3396 85.7339 75.1315
10
8 12 100 0 0
10
8 12 0 100 0
110
108 112 0 0 100
专门组合
• 很多情况下，公司、地方政府以及其他机 构需要对未来的债务进行融资：
– 公司可能要对即将退休的职工的退休金进行筹 资 – 地方政府需要为未来的某个大项目，比如高速 公司建设或者桥梁建设等融资。 – 在对债务融资时，可以用专门组合的方法。 – 一个专门组合包含的是从符合回购特征、信用 等级、发行部分等限制条件的证券中挑选构造 出的最小成本组合。
专门组合
• 在实际生活中，再投资利率、交易成本、持续 的再配置问题会导致匹配融资问题的复杂化。 • 例12-4：在现实生活中，债务偿还日和派息日 可能不同，在这种情况下，我们需要预测息票 在偿还债务前的再投资问题。假设我们仍然面 临例12-2中的问题，但是假设派息日和债券到 期日发生在0.5年、1.5年和2.5年，而债务支付 仍然发生在1、2、3年。这将导致我们的线性 规划问题变为：
专门组合
• 例12-2：线性规划解决专门组合问题。 • 选择ni，使得： min n P • 并满足下列融资约束： n x 100
N {n1 , n2 ,, n N } i 1 i i0

i 1 N i 1 N
N
i i1
n x n x
i 1
i i2
100 100
i i3