宇宙航行 课件

r
4.2 107
5、关于地球同步卫星的六个“一定” ①轨道平面一定：轨道平面与 赤道平面 共面． ②周期一定：与地球自转周期 相同 ，即T＝24 h. ③角速度一定：与地球自转的角速度 相同 。
④高度一定：由 G(RM＋mh)2＝m4Tπ22(R＋h)得同步卫星离地
面的高度 h＝
－R≈5.6R≈3.6×107 m.
飞船
空间站
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，
它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动
机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采
取的措施是（ B ） A、沿运动方向喷气 B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气 C、沿运动反方向喷气 D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气
⑥
3. 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入 绕
地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨
道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→
地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度
为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆
（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小； （2）远地点B距地面的高度。
解：
“嫦娥奔月” 图
理性探究
发射、变轨、运行
2. 2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕 地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨 道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→ 地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度 为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆 轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示（ D ）
⑤速率一定：v＝
＝3.1×103 m/s.
GM
⑥向心加速度一定：an= R h
运行方向：与地球自转方向相同即自西向东运动。
卫星变轨问题
卫星变轨原理
V
mA
F引
Mm F引 G r 2
F引＜F向 F引＞F向
F引 F向
wk.baidu.comF向

m
v2 r
M
在A点万有引力相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
卫星变轨原理
h3
GMT 2
4 2
R 3.6 107 m
同步通讯卫星轨道半径： R h 4.2107 m
4、同步卫星的线速度
解：由万有引力提供向心力
故
G
Mm r2

2
m r
由此解出

GM
r
将地球质量M及轨道半径r代入，可得同步通讯
卫星的速率
GM 6.671011 6.01024 m / s 3.1103 m / s
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭
圆轨道运行，当行至椭圆轨
·
道的远点处时再次加速，即
可使其沿高轨道运行。
1、卫星在二轨道相切点 2、卫星在椭圆轨道运行
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，动能大 远地点---速度小，动能小
A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速 B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
③ ② 发射 ①
近 地 变 轨
④ 轨道修正
转移轨道
⑤
⑧ ⑦
宇宙航行
思考与讨论：
人造卫星在地球表面做圆周运动的周期最小值是多少？
G Mm = m 4π2 R
R2
T2
Mm mg = G R2
T = 2π R g
或： T = 2πR =84.6min v
=84.6min
思考：人造卫星的周期能否为24小时？
任务二、地球同步卫星相关知识整理
1、所谓地球同步卫星是指相对于地心静止的人 造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做 匀速圆周运动，它的周期：T＝24h
轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示。
若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。
③ ② 发射 ①
近 地 变 轨
④ 轨道修正
转移轨道
⑤
⑧ ⑦
⑥
对接问题：宇宙飞船与空间站的对接
• 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星， 那么，地球上的人如何到达空间站，空间 站上的人又如何返回地面？这些活动都需 要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇 宙飞船与空间站对接的问题。
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道 上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度 将变大
地球
b
a c
2、如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将
卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星 经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道 Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ. 已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地 球的半径为R．求：
Q
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度
例2.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运
行的3颗人造卫星，下列说法正确的是： D
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
思考：地球同步卫 星轨道面的位置？
2、所有的同步卫 星只能分布在赤道 上方的一个确定轨 道上 ，即同步卫 星轨道平面与地球 赤道平面重合。
思考：地球同步卫星的线速度，角速度， 向心加速度，高度的值有什么特点？
3、计算同步卫星高度
由万有引力提供向心力
G
Mm (R h)2

m
4 2
T2
(R h)
卫星变轨原理
使卫星加速到
v
2
,
使
mv
2 2
R
G
Mm R2
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 R
G
Mm R2
F引
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
L
v3
F引
mv32 L
G
Mm L2
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使 卫 星 加 速 到v4， 使
mv 4 2 L
G
Mm L2
卫 星 的 回 收
•思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？
• 不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆 轨道而无法与空间站对接。
对接方法：
• 飞船首先在比空间站低的轨 道运行，当运行到适当位置 时，再加速运行到一个椭圆 轨道。
• 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，此时飞船适当减速， 便可实现对接，如图示。
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次
点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3
相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
1
P·