有理数大小比较
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解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
思考：
（1）请完成下列图表
数据 比较大小 求绝对 比较绝对值的大
值
小
8
|8|=8
3 1<3<8<15
|3|=3
1<3<8<15
|15|=15
15
|1|=1
1
你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大
数据 比较大小 求绝对 比较绝对值的
值
大小
-7
|-7|=7
-3 -9<-7<-5<-3 |-3|=3 |-3|<|-5| <|-7| <|-9|
-5
|-5|=5
-9
|-9|=9
你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数大小的比较方法：
3、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的正数 ，
c的相反数是最小的正整数，则a+b+c=
.
不忘老朋友Leabharlann Baidu☞
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 _>__ 0 ；
⑵ 2 _<__ 7；
⑶ 3 _<__ 4 79
说一说 ☞
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃
有理数大小比较
1、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两
个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上越靠右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越远。
2、猜一猜，我是谁？ （1）绝对值是它本身的数是 ； （2）绝对值是它的相反数的是 。
例2 比较下列每对数的大小，并说 明理由：
⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
3
2
⑶ － 9与－11 ⑷－ 4 与－3
解：⑴1>－10 （正数大于一切负数）
⑵－0.001<0 （负数都小于零）
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5
6
___>_
1 6
；
⑶ －1 __<__0；
⑵－3 ___<_+1；
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。
2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
作业
书本第17页 1、2（1）、（3）、 （5）、（7）、3题 基础训练 第7、8页 预习书本 第19—21页
同学们 再见！
谢
谢
⑷
－
1 2
___<－
1 4
⑸ －|－3| __>__－4.5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ； 绝对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小 的负整数是 －1 。
☞ 合作探究
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a的 大小”，他觉得太简单了，马上就得出了 a> －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a； 分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝-a。 （2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能 比较a、b、－a、－b这四个数的大小 吗？ 答：b<－a < a <－b
有什么关系?
想一想
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总
比左边的数大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有 最小的有理数?
趁热打铁☞
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
问：你能将上述五个城市的最低 气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
－20
●
●
●
●
－10 0 5 10
请大家思考这五个数的
大小与它们在数轴上的位置
都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总
比左边的数大。 |
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|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
灵活运用 ☞
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
思考：
（1）请完成下列图表
数据 比较大小 求绝对 比较绝对值的大
值
小
8
|8|=8
3 1<3<8<15
|3|=3
1<3<8<15
|15|=15
15
|1|=1
1
你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大
数据 比较大小 求绝对 比较绝对值的
值
大小
-7
|-7|=7
-3 -9<-7<-5<-3 |-3|=3 |-3|<|-5| <|-7| <|-9|
-5
|-5|=5
-9
|-9|=9
你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数大小的比较方法：
3、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的正数 ，
c的相反数是最小的正整数，则a+b+c=
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不忘老朋友Leabharlann Baidu☞
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 _>__ 0 ；
⑵ 2 _<__ 7；
⑶ 3 _<__ 4 79
说一说 ☞
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃
有理数大小比较
1、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两
个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上越靠右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越远。
2、猜一猜，我是谁？ （1）绝对值是它本身的数是 ； （2）绝对值是它的相反数的是 。
例2 比较下列每对数的大小，并说 明理由：
⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
3
2
⑶ － 9与－11 ⑷－ 4 与－3
解：⑴1>－10 （正数大于一切负数）
⑵－0.001<0 （负数都小于零）
☞ 巩固知识
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5
6
___>_
1 6
；
⑶ －1 __<__0；
⑵－3 ___<_+1；
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。
2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
作业
书本第17页 1、2（1）、（3）、 （5）、（7）、3题 基础训练 第7、8页 预习书本 第19—21页
同学们 再见！
谢
谢
⑷
－
1 2
___<－
1 4
⑸ －|－3| __>__－4.5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ； 绝对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小 的负整数是 －1 。
☞ 合作探究
挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a的 大小”，他觉得太简单了，马上就得出了 a> －a的结论，他做得对吗？
若a是正数，则a>－a； 分类讨论： 若a是负数，则a<－a；
若a是零，则a＝-a。 （2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能 比较a、b、－a、－b这四个数的大小 吗？ 答：b<－a < a <－b
有什么关系?
想一想
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总
比左边的数大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有 最小的有理数?
趁热打铁☞
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
问：你能将上述五个城市的最低 气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
●
－20
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－10 0 5 10
请大家思考这五个数的
大小与它们在数轴上的位置
都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总
比左边的数大。 |
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二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
灵活运用 ☞