动能定理应用(多过程问题)

动能定理的应用 ２０12.０5.１0高一物理组

多过程问题:（例1二选一）

例1如图所示，一质量为２ ｋg 的铅球从离地面２ m 高处自由下落，陷入沙坑中２ cm 深处.求沙子对铅球的平均阻力．(g=１0 m ／ｓ2）.

例1、如图所示,质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落(不计空气阻力)，落到地面进入沙坑s 停止，求:钢珠在沙坑中克服阻力做功W ｆ

练习1、 质量为m 的物体静止在水平桌面上,它与桌面之间的动摩擦因数为μ,

物体在水平力Ｆ作用下开始运动，发生位移

S 1时撤去力F ，问物体还能运动多远.

对比两种解题思路发现:多过程时可以分段求解,也可以全过程求解，全过程求解要简单些。

注意:多过程问题有的力并不是 都在做功,如上述的阻力，在计算总功的时候要注意区别对待。

例２、如图所示,一个质量为m 的小球自高h 处由静止落下,与水平面发生多次碰撞后,最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重的1

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，小球与水平面碰撞时不损失能量,则小球在停止运动这前的运动过程中所通过的总路程为多少?

练习2、如图所示,动摩擦因数为μ的粗糙水平面两端连接倾角分别为α、β的两个光滑斜面,一质量为m 的小物块在左边斜面上由静止释放,经粗糙水平面后又冲上右侧斜面,则到物块停止运动时,物块在粗糙水平面上经过的路程共为多少？

例3、一个质量为m 的物体，从倾角为θ,高为h 的斜面上端Ａ点由静止开始下滑,最后停在水平面上B 点，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ,求物体能在水平面上滑行多远?（假设从斜面到水平 面速度大小不变）

练习3、如图所示，AB 是四分之一圆周的弧形轨道,半径为Ｒ=1m,BC 是水平轨道，圆弧轨道和水平轨道在Ｂ点相切。现有质量为m ＝0.5k ｇ的物体P,由弧形轨道顶端Ａ点从静止开始下滑，物体P 与水平轨道之间动摩擦因数μ=0.2，AB 段粗糙,物体滑到Ｃ点刚好停止,且s=3m,求在轨道ＡＢ段摩擦阻力对物体P 所做的功;

例４、如图所示，光滑的水平面AB 与光滑的半圆形轨道相接触,直径B Ｃ竖直，圆轨道半径为R 一个质

量为m 的物体放在A 处,AB=２R,物体在水平恒力F 的作用下由静止开始运动，当物体运动到Ｂ点时撤去水平外力之后，物体恰好

A

B

C

s

R

P s

h

A

B C

A

B θ h

从圆轨道的定点C 水平抛出，求水平力F.

巩固练习： 1. 如图所示，BC 是一条平直轨道,C 点距B 点的距离为s = 3.0ｍ ；AB 是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周,其中A 比Ｂ高h=８0cm 。有一个质量为m ＝1ｋg 的物体从静止开始沿ＡB 轨道滑下，测得它经过Ｂ点的速度为v B = 2.０ m/ｓ ,当滑行到C 点处停止。 求：①物体在AB 轨道上受到的平均阻力f ； ②物体在ＢC 轨道上的动摩擦因数μ。

2．如图所示,小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s,设转角Ｂ处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

3．如图所示,斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块,距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰后速度大小不变，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

4.如图所示,A ＢCD 是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为d = 0.５0m,盆边缘的高度为h = ０.30m 。在Ａ处放一个

质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ= ０．10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来，则停下的地点到B 的距离为( ） Ａ．0．5０m B.0.２5m C ．0．１0ｍ Ｄ.0

6.半径cm R 20=的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为g m 50=的小球Ａ以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去,如果Ａ经过Ｎ点时的速度s m v /41=A 经过轨道最高点M 时对轨道的压力为N 5.0,取2

/10s m g =．

求：小球A 从N 到M 这一段过程中克服阻力做的功W ．

７.如图示，质量为1k ｇ的木块（可视为质点）静止在高１.2m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数为0.2，用水平推力20N 使木块产生位移3m 时撤去，木块又滑行1m 时飞出平台，求木块落地时速度大小？

选做：

8.如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面,其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为１20°，半径R 为2．０ｍ,一个物体在离弧底E 高度为h =3．0ｍ处,以初速4.0m/ｓ沿斜面运动,若物体与两斜面的动摩擦因数为0.０2,则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程?（g 取1０m/s 2）

O

A

B C V 0

S 0 α P

A B C

h S 1 S 2 α

9．如图所示，m A=４kg，A放在动摩擦因数μ=0.２的水平桌面上,m B=１ｋg,B与地相距h=0.８m,Ａ、B 均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远,g取10m/s2，求:

(１）Ｂ落地时的速度;

(2）B落地后,A在桌面滑行多远才静止。