第九章 项目不确定性及风险分析

畅销 0.5 100 150
甲方案 乙方案

甲方案的期望值=10×0.2+50×0.3+100×0.5=67 乙方案的期望值=0×0.2+60×0.3+150×0.5=93
乙方案的期望值大于甲方案的期望值,所以选择乙方案。
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风险型决策

常用决策树（树型图）来分析
盈亏平衡点越低，说明该项目盈利可能性越 大，抗风险能力越强。
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（2）若方案的设计生产能力为Qc，在产 品销售价格、固定成本、可变成本不变时:
盈亏平衡生产能力利用率
Q* F q* *100% *100% Qc ( P Cv ) Q c
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损益值
2
1
决策 点 损益值
3
损益值 损益值
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某厂产品方案用决策树表述如下：
市场差 0.2
10 50 100 0
2 1 3
市场一般 0.3 市场好 0.5
市场差 0.2
市场一般 0.3 市场好 0.5
60
150
甲方案的期望值=10×0.2+50×0.3+100×0.5=67
2、固定成本（固定资产折旧、行政管理费等）
F
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二、销售收入
TR P Q T R — 销售收入 P — 单位产品的价格 Q — 产量（ 销售量）
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三、关系
盈利=销售收入-成本=TR-TC 盈亏平衡点——方案盈利与亏损的临界点 TR-TC=0 假定：1、销售量=产量 2、价格不随产量变化而变化
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例3、 某厂某车间的设备建设有三个方案： A、从国外引进自动化生产设备，需固定成本700万 元，单位可变成本需9元；
B、国内生产的自动化生产设备，需固定成本400万 元，单位可变成本需11元；
C、自动化程度较低的设备，需固定成本200万元， 单位可变成本需13元。 试对上述方案进行分析。 四川城市职业学院 16
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TR,TC
TR=PQ TC=F+CvQ
B
F Q
Q*
P Q* F CV Q * F Q* P CV
Q * — — 以产量表示的盈亏平衡 点，四川城市职业学院 称为盈亏平衡产量 7
END
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变动关系
1、固定成本加大，盈亏平衡点随之升高； 2、单位可变成本升高，盈亏平衡点升高； 3、单位产品价格升高，盈亏平衡点降低。
会给出特定的结果。

应用：盈亏平衡分析
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在风险条件下决策




风险决策的含义 知道每个备选方案结果的概率。 风险型决策的目的——如何使收益期望值 最大，或者损失期望值最小。 期望值——是一种方案的损益值与相应概 率的乘积之和
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敏感性分析步骤
1、确定分析指标 2、选择不确定性因素，设定其变化幅度 3、计算影响程度 4、寻找敏感因素 5、综合评价，优选方案例
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例 某公司拟建商品混凝土搅拌站，预计寿命期15 年，计划工作年初投资200万元，第二年年初投 产，每天生产混凝土100立方米，每年可利用 250天时间，售价估计为30元/立方米，单位可 变费用为10元/立方米。预计到期设备残值20万 元，行业基准收益率为10%，试就售价、投资 额、混凝土量三个影响因素对投资方案进行敏感 性分析。
END
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2）砼售价 建筑师工程经济
15 ( 1 10 %) 1 4 NPV 200*10 (30* (1 b) 10) *100* 250* 10% * (1 10%)15 1 4 20*10 * (1 10%)15 b 10%,10%,20%,20%
4
185.08*104
END
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就投资额、混凝土生产量、售价三个因素进 行分析，变动幅度在初始值基础上按±10%、 ±20%变动。
计算公式： 1）投资额
15 ( 1 10 %) 1 4 NPV 200*10 * (1 a) (30 10) *100* 250* 10% * (1 10%)15 1 4 20*10 * (1 10%)15 a 10%,10%,20%,20%
盈亏平衡分析
——分析技术方案的生产规模与盈亏关系的 一种方法。 考虑不确定因素在一定范围内变化对经 济效益的影响程度，描述成本、产量、收 入之间关系。
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一、产品成本（TC）
1、可变成本——随产量的变化而变化。如： 原材料、计件工资、废品、运费等。
CV cv Q cv — 单位产品成本的可变费 用 Q — 产量
建大厂 建小厂
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建厂投资方案用决策树表述如下：
建大厂 市场好 0.7 市场差 0.3 100万/年
2 1
3
建小厂

-10万/ 年
50万/年
10万/年
市场好 0.7 市场差 0.3


解：E{2}=100(万) ×0.7 ×10+(-10) × 0.3.×10 －500(万) =170(万) E{3}=50(万) ×0.7 ×10+10 × 0.3×10－ 300(万) =80(万) ∴决策 为选建大厂方案 四川城市职业学院 37
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（5）若按生产能力进行生产和销售，且产品 销售价格、固定成本不变时，盈亏平衡单位
产品可变成本为：
TC F TR F PQC - F F Cv * P Qc Qc QC Qc
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例:某设计方案年产量为 12万吨，已知每吨产品的销 售价格为675元，每吨产品需缴税金 165元，单位可 变成本为 250 元，年总固定成本是 1500 万元，试求 盈亏平衡点。 解：盈亏平衡产量： Q*=1500/（675-250-165）=5.77万吨 生产能力利用率： q*=5.77/12=48.08% 单位产品售价： P*=1500/12+250+165=540元/吨 单位产品可变成本： Cv*=675-165-1500/12=385元/吨 销售收入： TR*=（675-165）×1500/（675-250165）=510×5.77=2942.7万元 END 四川城市职业学院 13
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风险分析与决策

不同情形下的决策分析 确定——结果确定，信息充分
风险——存在多种结果，需估计其发生概率
不确定——结果不确定或不能估计其发生概率
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确定型决策方法
特点：是只有一种选择，决策没有风险，只
要满足数学模型的前提条件，数学模型就
乙方案的期望值=0×0.2+60×0.3+150×0.5=93
乙方案的期望值大于甲方案的期望值 ,所以选择乙 方案。
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为了生产某种新产品拟建一生产厂。现有两个方 案：方案一为建大厂，需投资500万元，方案二 为建小厂，需投资300万元。这两个方案的寿命 期设为10年。两个方案在不同市场条件下的盈 亏情况如下表。 方案 销路及概率 销路好，概率 销路差，概率 0.7 0.3 -10 100万元 50万元 10万元 四川城市职业学院 36
甲、乙方案供选择，都面临滞销、一般和畅销三种 市场状态，各状态的概率和损益值如下表所示：
市场状态 概率 损益值 方案
甲方案 乙方案
滞销 0.2
10 0
一般 0.3
50 60
畅销 0.5
100 150
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市场状态
损益值 方案 概率
滞销 0.2 10 0
一般 0.3 50 60
-3.08
砼量 109.03 147.06 185.08 223.12 261.15 2.05
Βιβλιοθήκη Baidu
-2.05
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NPV
投资额
混凝土量 售价
185.08
48.7%
32.4% 92.5%
变化幅度
END
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4、寻找敏感因素 1）投资额每下降1%，净现值增加1.08%； 投资额增加92.5%时，项目变为不可行。 2）砼售价每下降1%，净现值减小3.08%； 售价减少32.4%时，项目变为不可行。 3）砼量每下降1%，净现值减小2.05%； 砼量减少48.7%时，项目变为不可行。 净现值对各因素敏感程度由大到小排序： 砼售价>砼量>投资额
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（3）在产品销售价格、固定成本、可变成 本不变时:
盈亏平衡销售收入
PF T R* P Q* P Cv
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（ 4）若按生产能力进行生产和销售，且产品固定成本、 可变成本不变时，盈亏平衡销售价格为:
T R TC F C V Q C F P* Cv Qc Qc QC Qc
END
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解：1、选择净现值作为分析指标。 2、不确定性因素：售价、投资额、混凝 土量 变动范围：10%、20% 3、计算影响程度 项目在初始条件下的净现值
(1 10%)15 1 1 4 NPV0 200*10 (30 10) *100* 250* 20*10 * 15 10% * (1 10%) (1 10%)15
第九章 项目不确 定性及风险分析
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College of Civil Science and Engineering .
扬 州 大 学 建 筑 科 学 与 工 程 学 院
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主要内容
一、 盈亏平衡分析
二、 敏感性分析
三、 风险分析与决策
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对净现值NPV影响程度
因素 -20% -10% 0 10%
(205.08-185.08)/185.08/10
20% 均+1% 均-1%
投资 225.08 205.08 185.08 165.08 145.08 -1.08
1.08
售价
71
128.04 185.08 242.13 299.18 3.08
3）砼生产量
15 ( 1 10 %) 1 4 NPV 200*10 (30 10) *100(1 c) * 250* 10% * (1 10%)15 1 4 20*10 * (1 10%)15 c 10%,10%,20%,20%
END
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在上例条件下将问题分成前3年和后7年考 虑，根据资料预测，如果前3年产品销路 好,则后7年销路好的概率为0.8，若前3年 销路不好，则后7年销路肯定不好（概率 1.0），在这样的情况下，建大厂还是小 厂？
END
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计算方式寻找敏感因素。 分别令NPV=0
15 ( 1 10 %) 1 4 NPV 200*10 * (1 a) (30 10) *100* 250* 10% * (1 10%)15 1 4 20*10 * 0 15 (1 10%) a 92.5%
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例2、 有一土方工程,由于机械化程度不同， 有两种方案可供选择，情况如下表，问这 两个方案该如何选择？
方案 固定成本（万元）
一 二 1000 2500 单件可变成本 （元/立方米） 50 20 四川城市职业学院 14
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费用
C（x1）
C（x2）
产量
当土方量少于50万立方米时，选方案一； 当土方量大于50万立方米时，选方案二。
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费用
C B A
Qac Qbc Qab
产量
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二、敏感性分析
—— 所研究方案的影响因素发生改变时，对 原方案的经济效果的影响程度。
影响因素小幅度变化——经济效果较大变化——敏感 性大——风险大（敏感性因素） 影响因素大幅度变化 ——经济效果较小变化 ——敏感 性小——风险小（非敏感性因素）
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同理，b=32.44%
砼售价
c=48.7%
END
砼量
排序: 砼售价>砼量>投资额
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确定分析指标
——指敏感性分析的具体对象，即方案的经 济效果指标。如净现值、投资回收期、内 部收益率等。 根据方案特点选择分析指标，一般与方案 确定性分析指标一致。
END