形位公差带标准、解释
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被测实际要素
理想曲线
轮廓度误差
图 83
线（面）轮廓度误差值 f 是实际被测要素对其具有确定位置 的理想要素的最大距离 的两倍。
1.3 定向误差 被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要 素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时， 具有最小宽度 f 或直径 Ø f 的包容区域。 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和各自的公差带形状一 致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。
垂直度、平行度、倾斜度 属于定向公差。其被测要素为 关联要素。 对于垂直度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在： 面对面垂直度（图）； 面对线垂直度； 线对面垂直度； 线对线垂直度。
两平行平面
面对线垂直度
线对线垂直度
90°
两平行平面
两平行平面
线对面垂直度
轴线对面垂直度
被测实际要素 h1 = f 最小包容区域
h1 ＜h2 ＜h3
h2 h3 给定平面的直线度误差
h1 = h min
最小包容区域
被测实际要素
h1 ＜ h 2 h1 = h min 平面度误差 被测实际要素 最小包容区域
r2 ＜
r1
圆度误差
最小包容区域
被测实际要素
r2 ＜
r1
圆柱度误差
最小包容区域
f
2.2.2 形状 公差带形状主要有： 两平行直线、 两平行平面、 两同心圆、 两同轴圆柱、 两等距曲线、 两等距曲面、 一个圆柱、 一个球。 不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些 项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有 数种形状的公差带。 下面按公差特征项目逐一进行介绍。
形状和位置(几何)公差
一 形位误差
1.1 定义 误差 — 被测实际要素对其理想要素的变动。 形状和位置误差（简称形位误差）是形状和位置公差的控制对 象。当被测实际要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。 形位误差与形位公差的项目相对应，共有14种形状和位置误差 项目：直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差、线轮廓 度误差、面轮廓度误差、平行度误差、垂直度误差、倾斜度误差、 同轴度误差、对称度误差、位置度误差、圆跳动、全跳动。 最小条件 — 被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 在定义和评定实际实际要素的形状和位置误差时，必须遵循最 小条件 。
直线度(1)
表面
图样
给定平面 素线
图样
0.02
8条刻线
0.15
0.15
两平行直线
0.02
公差带
公差带
直线度公差带
给定平面(投影面)
一个视图
二个视图
b) 两组两平行直线 a) 一组两平行直线
直线度 (2)
给定方向 给一个方向
给二个相互垂直的方向
图样
0.2 0.1
图样
0.02
公差带
0.02
线对线平行度
任 意 方 向
一个圆柱
倾斜度 对于倾斜度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在： 面对面倾斜度（图）； 面对线倾斜度； 线对面倾斜度 *； 线对线倾斜度。
采用 倾斜度首 先必须将 其理想角 度标注出 来，因为 公差带方 向与之有 关。
倾斜度的公差带与垂直度 的公差带一样，可为两平行平
1.2 形状误差 被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应 符合最小条件 。 形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区域是指包容被测实际要素时，具有最小宽度 f 或 直径 Ø f 的包容区域。 各误差项目最小包容区域的形状分别和各自的公差带形状一 致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。
公差带的方向和位置可以是固定的，也可以是浮动的。如被测 要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的，则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。
2 x Ø 8 ±0.05
Ø 0.2 M A
2 x Ø 8 ±0.05
Ø 0.2 M A
A
50 ± 0.5
A
50
对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。 公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。
给 定 平 面 上 线
任 意 方Biblioteka Baidu向
两平行直线*
一个圆柱
平行度 对于平行度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在： 面对面平行度（图）； 面对线平行度； 线对面平行度； 线对线平行度。
平行度的公差带与垂直度的公 差带一样，可为两平行平面、
两平行直线、一个圆柱，不再一 一介绍。 两平行平面
被测实际要素 定向最小包容区域
Øf
基准平面 面对面平行误差 线对面垂直误差
图 84
基准的建立
基准要素
基准(最大内接 圆的轴线) 模拟基准要素 (最大内接圆)
在加工和检测过 程中，往往用测 量平台表面、检 具定位表面或心 轴等足够精度的 实际表面来作为 模拟基准要素。
二
公差带
2.1 定义 公差带 — 实际被测要素允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验 的根据。 2.2 特征 （大小、形状、方向、位置） 2.2.1 大小 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度，则在公差值的数字前不加注符号。 t 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注Ø或SØ 表示其圆、圆柱或球的直径。 Øt SØ t
面、两平行直线、一个圆柱，不 再一一介绍。
两平行平面
同轴度 同轴度一般用于轴线对轴线的位置要求。
Ø 0.2 A-B
A
B
Ø 0.2
圆柱
当同轴度用于薄的盘类零件轴线对轴线点对点的位置要求时，
即演变点对点的位置要求即俗称的同心度，其公差带为一个圆。 美国图样常用轴线的位置度替代同轴度。
2.2.3 方向和位置
公差带
0.2 0.1
a) 一组两平行平面 两平行平面
b) 两组相互垂直的两平行平面
直线度(3)
任意方向
平面度
一个圆柱
两平行平面
圆度
两同心圆
圆柱度
两同轴圆柱
从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方 法。
垂直度
理想曲线
轮廓度误差
图 83
线（面）轮廓度误差值 f 是实际被测要素对其具有确定位置 的理想要素的最大距离 的两倍。
1.3 定向误差 被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要 素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。 定向最小包容区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时， 具有最小宽度 f 或直径 Ø f 的包容区域。 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和各自的公差带形状一 致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。
垂直度、平行度、倾斜度 属于定向公差。其被测要素为 关联要素。 对于垂直度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在： 面对面垂直度（图）； 面对线垂直度； 线对面垂直度； 线对线垂直度。
两平行平面
面对线垂直度
线对线垂直度
90°
两平行平面
两平行平面
线对面垂直度
轴线对面垂直度
被测实际要素 h1 = f 最小包容区域
h1 ＜h2 ＜h3
h2 h3 给定平面的直线度误差
h1 = h min
最小包容区域
被测实际要素
h1 ＜ h 2 h1 = h min 平面度误差 被测实际要素 最小包容区域
r2 ＜
r1
圆度误差
最小包容区域
被测实际要素
r2 ＜
r1
圆柱度误差
最小包容区域
f
2.2.2 形状 公差带形状主要有： 两平行直线、 两平行平面、 两同心圆、 两同轴圆柱、 两等距曲线、 两等距曲面、 一个圆柱、 一个球。 不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些 项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有 数种形状的公差带。 下面按公差特征项目逐一进行介绍。
形状和位置(几何)公差
一 形位误差
1.1 定义 误差 — 被测实际要素对其理想要素的变动。 形状和位置误差（简称形位误差）是形状和位置公差的控制对 象。当被测实际要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。 形位误差与形位公差的项目相对应，共有14种形状和位置误差 项目：直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差、线轮廓 度误差、面轮廓度误差、平行度误差、垂直度误差、倾斜度误差、 同轴度误差、对称度误差、位置度误差、圆跳动、全跳动。 最小条件 — 被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 在定义和评定实际实际要素的形状和位置误差时，必须遵循最 小条件 。
直线度(1)
表面
图样
给定平面 素线
图样
0.02
8条刻线
0.15
0.15
两平行直线
0.02
公差带
公差带
直线度公差带
给定平面(投影面)
一个视图
二个视图
b) 两组两平行直线 a) 一组两平行直线
直线度 (2)
给定方向 给一个方向
给二个相互垂直的方向
图样
0.2 0.1
图样
0.02
公差带
0.02
线对线平行度
任 意 方 向
一个圆柱
倾斜度 对于倾斜度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在： 面对面倾斜度（图）； 面对线倾斜度； 线对面倾斜度 *； 线对线倾斜度。
采用 倾斜度首 先必须将 其理想角 度标注出 来，因为 公差带方 向与之有 关。
倾斜度的公差带与垂直度 的公差带一样，可为两平行平
1.2 形状误差 被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应 符合最小条件 。 形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区域是指包容被测实际要素时，具有最小宽度 f 或 直径 Ø f 的包容区域。 各误差项目最小包容区域的形状分别和各自的公差带形状一 致，但宽度或直径由被测实际要素本身决定。
公差带的方向和位置可以是固定的，也可以是浮动的。如被测 要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的，则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。
2 x Ø 8 ±0.05
Ø 0.2 M A
2 x Ø 8 ±0.05
Ø 0.2 M A
A
50 ± 0.5
A
50
对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。 公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。
给 定 平 面 上 线
任 意 方Biblioteka Baidu向
两平行直线*
一个圆柱
平行度 对于平行度，被测要素可 能是线或面；基准要素也可能 是线或面。因此存在： 面对面平行度（图）； 面对线平行度； 线对面平行度； 线对线平行度。
平行度的公差带与垂直度的公 差带一样，可为两平行平面、
两平行直线、一个圆柱，不再一 一介绍。 两平行平面
被测实际要素 定向最小包容区域
Øf
基准平面 面对面平行误差 线对面垂直误差
图 84
基准的建立
基准要素
基准(最大内接 圆的轴线) 模拟基准要素 (最大内接圆)
在加工和检测过 程中，往往用测 量平台表面、检 具定位表面或心 轴等足够精度的 实际表面来作为 模拟基准要素。
二
公差带
2.1 定义 公差带 — 实际被测要素允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验 的根据。 2.2 特征 （大小、形状、方向、位置） 2.2.1 大小 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度，则在公差值的数字前不加注符号。 t 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注Ø或SØ 表示其圆、圆柱或球的直径。 Øt SØ t
面、两平行直线、一个圆柱，不 再一一介绍。
两平行平面
同轴度 同轴度一般用于轴线对轴线的位置要求。
Ø 0.2 A-B
A
B
Ø 0.2
圆柱
当同轴度用于薄的盘类零件轴线对轴线点对点的位置要求时，
即演变点对点的位置要求即俗称的同心度，其公差带为一个圆。 美国图样常用轴线的位置度替代同轴度。
2.2.3 方向和位置
公差带
0.2 0.1
a) 一组两平行平面 两平行平面
b) 两组相互垂直的两平行平面
直线度(3)
任意方向
平面度
一个圆柱
两平行平面
圆度
两同心圆
圆柱度
两同轴圆柱
从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方 法。
垂直度