动量与能量重难点整理

动量与能量重难点整理

一、基本的物理概念

1. 冲量与功的比较

冲量的定义式：I二Ft（作用力在时间上的积累效果）（1）定义式

（1定义式功的定义式：W= Fscos （作用力在空间上的积累效果）

冲量是矢量，既有大小又有方向（求合冲量应按矢，量合成法则来计算）（2）属性功是标量，只有大小没有方向（求物体所受外力的，总功只需按代数和计算）

2. 动量与动能的比较

动量的定义式：p= mv

⑴疋义式动能的定义式：E k = 2mv2

（2）属性动量是矢量（动量的变化也是矢量，求动量的变化，应按矢量运算法则来计算）动能是标量（动能的变化也是标量，求动能的变化，只需按代数运算法则来计算）

p= '2mE k

（3）动量与动能量值间的关系p2 1

E k=耐2pv

（4）动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性（相对所选择的参考系）, 都与物体的受力情况无关.动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的.

二、动量观点的基本物理规律

1 .动量定理的基本形式与表达式：I =巾. 分方向的表达式：I x合=4x，I y合=巾y.

2. 动量定理推论：动量的变化率等于物体所受的合外力，即黑=F合.

3. 动量守恒定律

（1）动量守恒定律的研究对象是一个系统（含两个或两个以上相互作用的物体）.

（2）动量守恒定律的适用条件

①标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零.

②近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多（如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多），可以忽略不计.

③分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变.

（3）使用动量守恒定律时应注意：

①速度的瞬时性；

②动量的矢量性；

③时间的同一性.

（4）应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法

①分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.

②对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律.

③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式.（注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系）

④确定正方向，建立动量守恒方程求解.

三、功和能

1. 中学物理中常见的能量

1 1

动能E k= 2mv2;重力势能E p= mgh;弹性势能E弹^^kx2;机械能E= E k+ E p；分子势能；分子动能；内能；电势能E = q©;电能；磁场能；化学能；光能；原子能（电子的动能和势能之和）；原子核能E= mc2;引力势能；太阳能；风能（空气的动能）；地热、潮汐能.

2. 常见力的功和功率的计算：

恒力做功W= Fscos 0;

重力做功W= mgh;

一对滑动摩擦力做的总功W f= —fs 路;

电场力做功W= qU;

功率恒定时牵引力所做的功W= Pt;

恒定压强下的压力所做的功W= p •仏:

电流所做的功W= Ult;

洛伦兹力永不做功；

瞬时功率P= Fvcos_0;

平均功率—=了 = F —cos 0.

3. 中学物理中重要的功能关系

能量与物体运动的状态相对应.在物体相互作用的过程中，物体的运动状态通常要发生变化，所以物体的能量变化一般要通过做功来实现，这就是常说的

“功是能量转化的量度”的物理本质. 那么，什么功对应着什么能量的转化呢？

在高中物理中主要的功能关系有：

（1）外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即W总=AE k.（动能定理）（2）重力（或弹簧的弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）的增量的负值，即W重=—AE p（或W弹=—A E p）.

（3）电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量的负值，即W电二一AE电.

（4）除重力（或弹簧的弹力）以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增

量，即W其他=A E 机.（功能原理）

（5）当除重力（或弹簧弹力）以外的力对物体所做的功等于零时，则有A E机= 0，即机械能守恒.

（6）一对滑动摩擦力做功与内能变化的关系是：“摩擦所产生的热”等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即Q = fs相对.一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，表示除了有机械能在两个物体间转移外，还有一部分机械能转化为内能，这就是“摩擦生热”的实质.

(7) 安培力做功对应着电能与其他形式的能相互转化，即W安=AE电安培力

做正功，对应着电能转化为其他能(如电动机模型)；克服安培力做负功，对应着其他能转化为电能(如发电机模型)；安培力做功的绝对值等于电能转化的量值.

(8) 分子力对分子所做的功等于分子势能的增量的负值，即W分子力二一A E分子.

(9) 外界对一定质量的气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q之和等于气体内能的变化，即W+ Q=A U .

(10) 在电机电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与输出的机械功率之和.

(11) 在纯电阻电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率.

(12) 在电解槽电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与转化为化学能的功率之和.

1

(13) 在光电效应中，光子的能量h尸W+ qmv o2.

(14) 在原子物理中，原子辐射光子的能量h尸E初一E末，原子吸收光子的能

量h E末一E初.

(15) 核力对核子所做的功等于核能增量的负值，即W核二一A E 核，并且A mC =A E 核.

(16) 能量转化和守恒定律.对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，无

论什么力做功，可能每一个物体的能量的数值及形式都发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变.

4. 运用能量观点分析、解决问题的基本思路

(1) 选定研究对象(单个物体或一个系统)，弄清物理过程.

(2) 分析受力情况，看有什么力在做功，弄清系统内有多少种形式的能在参与转化.

(3) 仔细分析系统内各种能量的变化情况及变化的数量.

⑷列方程A E减=A E增或E初=E末求解.

四、弹性碰撞

在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B以初速度V1、V2运动，若它们能发生正碰，碰撞后它们的速度分别为V1 '和V2‘. V1、V2、

V1‘、V2‘是以地面为参考系的，将A和B看做系统.

由碰撞过程中系统动量守恒，有：

m1V1+ m2V2= m1V1'+ m2V2‘

由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有：

12

丄1 2 1，2

丄

1/ 2

^miV1 +2m2V2 = 2m1V1 + ^m2V2 由以上两式可得：