斜弯桥计算分析

M =Ms 2δ+Mc s δ+[M−M]s δc s in o2 y 1 2 1 2 in o δ
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3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
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三、查表计算活载内力计算
根据有限元参数分析结果提出的内力计算数表， 先按正桥计算，再修正为斜桥，此法在2004年修 改规范荷载后，没有编制新表，待研究 1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分析， 0 求出跨中弯矩的最大值 M y (如何计算？GM法查表) 2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减系数 a K 斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩 y
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4.
除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩 钝角由于巨大的反力，在底面有将角 向上翻起的变形趋势，因此，产生顺 角平分线方向的正弯矩
横向弯矩比正板大得多
5.
6.
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7. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅处 的反力可能比正板大数倍，而锐角处的 反力却有所减小，甚至出现负反力
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0≤x ≤x 时： z
l −x T Q =P − ⋅c φ tg x l l ( −x 2x 2 l ) k ] T =− P D x⋅tg + [ −D1 ⋅ φ T1 ( + ⋅tg φ) x l l ( −x l ) T M =P (x −D)+ [ −x −Dl +2 x tg φ ]⋅c φ x l z ( k ⋅ 2 ) tg x z l l
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弯拱桥
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弯连续刚构
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天目路立交
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南浦大桥东引桥
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概述
二、避免斜弯桥的做法
以直代曲 双幅错开代斜
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2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交横梁 斜梁桥好，并且横向刚度越大，横向分布性 能越好； 3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯矩不 对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢，边梁尤其 明显； 4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就越大， 斜桥的特征就越明显。
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概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
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第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
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斜弯桥设计分析简介
高等桥梁结构设计
桥梁工程系 2006年5月
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内 八九十年代是研究高潮
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漳龙高速公路
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二、斜梁桥常用计算方法
• 计算正桥内力 × 斜桥修正系数（基于空间）
– 国外的学者研究过多套修正系数 – 修正的G-M法（欧洲、日本） – 修正的铰接板法（我国）
• 梁格理论（基于空间）
– 简化的梁格（Leonhardt-Homberg法） – 梁单元有限元法
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4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有 充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
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汽车行驶方向
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二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
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2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
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3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
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1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M=Kq 2 1 1 l M =Kq 2 2 2 l
K：两个主方向的弯矩 系数 ，根据斜角查表
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2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
1 M= { 1c sδsnψ− )+M c s2( − ) M o i( δ x 2 o ψ δ snψ i
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4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向 a a K 和扭矩折减系数 Ky 弯矩折减系数 x x 斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
M =K M M =K M
a x a x y a x a x y
0 x 0 x y
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a a 0 M =K M y y y
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3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系 0 a 数 K 和扭矩系数 Ky x x 正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M =KM
0 x 0 x
0 y
0 0 0 My =KyM x x y
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三、结构力学方法求解单斜梁
• 在桥梁宽度相对于跨度较窄时，斜桥可以看成单根 梁，但是具有斜支承，已经变为空间杆系结构力学 问题，通过位移法或者力法可以求解。细长的单箱 截面匝道桥可以近似用这种方法求解，不宜用于多 肋截面。
1. 简支单斜梁
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Baidu Nhomakorabea
– 75° >φ ≥50°时 作为宽度 b，计算跨径 (a+l)/2 的矩形板桥来 计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
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3. L<0.7b， φ >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a 的矩形板桥来计算 Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
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一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁距不 很大、且设一定数量横梁的情况下，仍然具 有与斜板类似的受力特点 1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩减小， 而横梁的弯矩则增大；弯矩的减少，边梁比 中梁明显，在均布荷载作用下比在集中荷载 作用下明显；
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四、斜板计算方法的讨论
• 日本规范推荐的纵向弯矩计算方法与我国规范 相同（ Olsen方法），但是横向弯矩通过纵向 弯矩乘以折算系数获得，折算系数是日本学者 自己提出的，经有限元计算复核，系数精度较 高，达到95% • 我国应该研究基于2004年规范荷载的斜板活载 计算修正表 • 鉴于我国2004荷载形式与日本基本相同，在没 有研究结果情况下，可暂时套用日本方法。
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一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
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2. 宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
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1. l≥1.3b，φ ≥50°时 作为宽度 b，计算跨径 l 的矩 形板桥来计 Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
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2. l=1.3b~0.7b时
– φ ≥75°时 作为宽度 b，计算跨径 a 的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
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2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
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3. 局部加强钢筋
– – – 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋 为承担钝角顶面垂直与角平分线方向的负 弯矩，钝角顶面应布置垂直于角平分线方 向的钢筋
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5. 支座设置方向与大小必须通过空间计算确定
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第二节 整体式斜板桥的计算
• 斜交板挠曲微分方程至今无法通过解析法求解，只能 通过数值法求解。 • 求解方法有三类：
– 差分法（1950年代） – 有限元法（1960年代有限元法出现后） – 模型试验法（通过锡箔模型实测斜板的变形，反推应力分布， 日本学者1950年代）
+ Ms δc s −Mc s c s ψ−δ)]} [ 1 in o δ 2 oδ o( 1 M= { 1s 2δ+Mc s s ( −δ) M in y 2 o δ inψ s ψ in
+ Ms δs ( −δ)−M s ( −δ)c s ψ−δ)]} [ 1 in inψ o( 2 inψ
纵横向钢筋配置成直角时 M =Mc s δ+Ms 2δ+[M−M]s δc s o2 x 1 2 in 1 2 in o δ
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4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘 5 端部，路自由端 b／5的 宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
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二、查表计算均布荷载作用下的内力
根据有限元参数分析结果提出的内力计算数表， 比上述Olsen粗略方法精确 ，但是计算稍微复杂
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8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
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三、斜板桥的钢筋布置及构造特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
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5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
a a a a M +M M −M 2 x y x y a M = ± ( ) +(My)2 , 12 x 2 2
主弯矩的方向角
tg β= a 2 a M −M x y −2 M
a x y
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四、斜板计算方法的讨论
• 2004版规范规定，斜板计算采用上述的Olsen简 化方法（包括铰接斜板），不分恒载和活载 • 与直接用有限元计算法的结果比较显示， Olsen方法用于计算活载纵向弯矩的误差是可以 Olsen 接受的，但横向弯矩计算误差大 • 与直接用有限元计算法的结果比较显示，上述 查表简化方法在恒载作用下的结果精度很高， 准确率达97%
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二、斜梁桥常用计算方法
• 斜梁桥计算方法是空间问题，计算方法有两种 思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
• 结构力学单梁计算+横向分布理论（基于平面）
– 我国有些学者1980年代研究发表 – 斜桥不满足影响面截面形状大致向同的基本要求， 因此精度低，不推荐
• 实用计算——图表法
– 用上述方法进行参数分析，统计结果列成图标供设计人员查 找。
• 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越来越容易。
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一、粗略简化方法
Olsen根据有限元参数化分析统计结果，提出的将斜桥转化 成正桥的简化方法，我国2004版公路桥梁中推荐的方法。
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第三节 斜梁桥的受力特点与实用计算方法
• 斜梁桥是由多根纵梁及横梁组成的斜格子梁桥 • 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同， 模板复杂
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