磁流体力学

磁流体力学

磁流体力学，结合流体力学和电动力学的方法研究导电流体和电磁场相互作用的学科。

结合流体力学和电动力学的方法研究导电流体和电磁场相互作用的学科。

导电流体在电磁场里运动时，流体中就会产生电流。此电流与磁场相互作用，产

生洛伦兹力，从而改变流体的运动，同时此电流又导致电磁场的改变。对这类问题进行理论探讨，必须既考虑其力学效应，又考虑其电磁效应。磁流体力学包括磁流体静力学和磁流体动力学。磁流体静力学研究导电流体在电磁力作用下的静平衡问题，如太阳黑子理论、受控热核聚变的磁约束机制等。磁流体动力学研究导电流体与电磁场相互作用时的运动规律，如各种磁流体动力学流动和磁流体动力学波等。等离子体和液态金属都是导电流体。前者包括99％以上的宇宙物质，后者包括核动力装置中的携热介质（如钠、钾、钠钾合金）、化学工业中的置换剂（如钠、钾、汞）、冶金铸造工业中的熔融金属等。地球表面一般不存在自然等离子体，但可因核辐射、气体放电、燃烧、电磁激波、激光等方法产生人工等离子体。因此，磁流体力学不仅与等离子体物理学有联系，还在天体物理研究（如磁场对日冕、黑子、耀斑的影响）、受控热核聚变和工业新技术（如电磁泵、电弧加热器、磁流体发电、电磁输送、电磁推进等）中得到发展和应用。

基础

磁流体力学以流体力学和电动力学为基础﹐把流场方程和电磁场方程

联立起来﹐引进了许多新的特徵过程﹐因而内容十分丰富。宇宙磁流体力学更有其特色。首先﹐它所研究的对象的特徵长度一般来说是非常大的﹐因而电感的作用远远大于电阻的作用。其次﹐其有效时间非常久﹐所以由电磁原因引起的某些作用力纵然不大﹐却能产生重大效应。磁流体力学大体上可以和流体力学平行地进行研究﹐但因磁场的存在也具有自己的特点﹕在磁流

体静力学中的平衡方程﹐和流体静力学相比﹐增加了磁应力部分﹐它研究

磁场的“运动”﹐即在介质流动下磁场的演变。与正压流体中的涡旋相似﹐磁场的变化也是由对流和扩散两种作用引起的。如果流体是理想导体﹐磁力线则冻结在流体上﹐即在同一磁力线上的质点恒在同一磁力线上﹐如果电

导率是有限的﹐则磁场还要扩散。两种作用的强弱取决于磁雷诺数

4πUL/c(c为光速﹐为电导率﹐U和L分别为问题的特徵速度和特徵长度)的大小。研究流动如何产生和维持天体中磁流发电机制(见太阳平均磁流发电机机制)﹐目前大多是以运动学为基础的。

分支

磁流体力学是结合经典流体力学和电动力学的方法，研究导电流体和磁场相互作用的学科，它包括磁流体静力学和磁流体动力学两个分支。

磁流体静力学研究导电流体在磁场力作用于静平衡的问题；磁流体动力学研究导电流体与磁场相互作用的动力学或运动规律。磁流体力学通常指磁流体动力学，而磁流体静力学被看作磁流体动力学的特殊情形。

导电流体有等离子体和液态金属等。等离子体是电中性电离气体，含有足够多的自由带电粒子，所以它的动力学行为受电磁力支配。宇宙中的物质几乎全都是等离子体，但对地球来说，除大气上层的电离层和辐射带是等离子体外，地球表面附近(除闪电和极光外)一般不存在自然等离子体，但可通过气体放电、燃烧、电磁激波管、相对论电子束和激光等方法产生人工等离子体。

能应用磁流体力学处理的等离子体温度范围颇宽，从磁流体发电的几千度到受控热核反应的几亿度量级(还没有包括固体等离子体)。因此，磁流体力学同物理学的许多分支以及核能、化学、冶金、航天等技术科学都有联系。

简史

1832年法拉第首次提出有关磁流体力学问题。他根据海水切割地球磁场产生电动势的想法，测量泰晤士河两岸间的电位差，希望测出流速，但因河水电阻大、地球磁场弱和测量技术差，未达到目的。1937年哈特曼根据法拉第的想法，对水银在磁场中的流动进行了定量实验，并成功地提出粘性不可压缩磁流体力学流动(即哈特曼流动)的理论计算方法。

1940～1948年阿尔文提出带电单粒子在磁场中运动轨道的“引导中心”理论、磁冻结定理、磁流体动力学波(即阿尔文波)和太阳黑子理论，1949年他在《宇宙动力学》一书中集中讨论了他的主要工作，推动了磁流体力学的发展。1950年伦德奎斯特首次探讨了利用磁场来保存等离子体的所谓磁约束问题，即磁流体静力学问题。受控热核反应中的磁约束，就是利用这个原理来约束温度高达一亿度量级的等离子体。

然而，磁约束不易稳定，所以研究磁流体力学稳定性成为极重要的问题。1951年，伦德奎斯特给出一个稳定性判据，这个课题的研究至今仍很活跃。

研究方法

等离子体的密度范围很宽。对于极其稀薄的等离子体，粒子间的碰撞和集体效应可以忽略，可采用单粒子轨道理论研究等离子体在磁场中的运动。对于稠密等离子体，粒子间的碰撞起主要作用，研究这种等离子体在磁场中的运动有两种方法。一是统计力学方法，即所谓等离子体动力论，它从微观出发，用统计方法研究等离子体在磁场中的宏观运动；二是连续介质力学方法即磁流体力学，把等离子体当作连续介质来研究它在磁场中的运动。

磁流体力学是在非导电流体力学的基础上，研究导电流体中流场和磁场的相互作用。进行这种研究必须对经典流体力学加以修正，以便得到磁流体力学基本方程组。

磁流体力学基本方程组具有非线性且包含方程个数又多，所以求解困难。但在实际问题中往往不需要求最一般形式的方程组的解，而只需求某一特殊问题的方程组的解。一般应用量纲分析和相似律求得表征一个物理问题的相似准数，并简化方程，即可得到有实用价值的解。

磁流体力学相似准数有雷诺数、磁雷诺数、哈特曼数、马赫数、磁马赫数、磁力数、相互作用数等。求解简化后的方程组不外是分析法和数值法。利用计算机技术和计算流体力学方法可以求解较复杂的问题。

磁流体力学的理论很难像普通流体力学理论那样得到充分的验证。由于在常温下可供选择的介质很少，同时需要很强的磁场才能观察到磁流体力学现象，故不易进行模拟。模拟天体大尺度的磁流体力学问题更不易在实验室中实现。所以磁流体力学的理论有的可以得到定量验证，有的只能得到定性或间接的验证。当前有关磁流体力学的实验是在各种等离子体发生器和受控热核反应装置中进行的。

研究内容

首先是建立磁流体力学基本方程组，其次是用这个方程组来解决各种问题。后者主要包括：

第一部分

①忽略磁场力对流体的作用，单独考虑理想导电流体运动对磁场影响的问题，或流体静止时，流体电阻对磁场影响的问题，其中包括磁冻结和磁扩散（见磁流体力学基本方程组）。

第二部分

②通过磁场力来考察磁场对静止导电流体或理想导电流体的约束机制。这个问题是磁流体静力学的研究范畴，对受控热核反应十分重要。磁流体静力学在天体物理中，例如在研究太阳黑子的平衡、日珥的支撑、星际间无作用力场等问题中也很重要。

第三部分

③研究磁场力对导电流体定常运动的影响。方程的非线性使磁流体动力学流动的数学分析复杂化，通常要用近似方法或数值法求解。对于一般的磁流体动力学流动虽然都有相应的研究,但仅少数有精确解,如哈特曼流动、库埃特流动等。它们虽然是简化情况的解，然而清晰地阐明了基本的流动规律，利用这些规律至少可以定性地讨论更复杂的磁流体动力学流动。

第四部分

④研究磁流体动力学波，包括小扰动波、有限振幅波和激波。了解等离子体中波（磁流体动力学波是其中一部分）的传播规律，就可以探测等离子体的某些性质。此外，激波理论在电磁激波管、天体物理和地球物理上都有重要的应用。

应用