第三章 等离子体磁流体动力学(提纲)
磁流体力学：磁流体动力学原理与应用
核聚变反应区的冷却
• 对核聚变反应环境的要求较低
磁场的环境
• 磁流体等离子体稳定器：利用磁
• 有助于实现可持续能源和清洁能
流体实现等离子体的稳定
源
• 磁流体燃料输送：利用磁流体实
现燃料的输送和控制
磁流体在航空航天领域的应用
航空航天领域的挑战
磁流体在航空航天领域
磁流体在航空航天领域
的应用
的优点
• 需要实现高速、高温、高压等极
• 对热传输介质的要求较低
• 适用于各种工程领域和工业过程
03
磁流体力学在工业与科研中的应用实例
磁流体在核聚变反应中的应用
核聚变反应原理
磁流体在核聚变反应中
磁流体在核聚变反应中
的应用
的优点
• 利用核聚变反应产生大量能量
• 磁流体冷却剂：利用磁流体实现
• 具有高热传导性能和高热稳定性
• 核聚变反应需要高温、高压和高
• 磁流体发动机：利用磁流体实现
• 具有高性能和高可靠性
端条件下的运行
发动机的驱动和控制
• 对航空航天环境的要求较低
• 对动力系统和控制系统的要求较
• 磁流体热管理系统：利用磁流体
• 有助于实现航空航天技术的突破
高
实现航空航天器的热管理
和发展
• 磁流体导航系统：利用磁流体实
现导航系统的控制
磁流体在生物医学工程中的应用
生物医学工程领域的挑战
磁流体在生物医学工程
磁流体在生物医学工程
领域的应用
领域的优点
• 需要实现生物组织和生物流体的
• 磁流体成像技术：利用磁流体实
• 具有高生物相容性和高灵敏度
精确控制和监测
等离子体物理学导论L11
3.2.2 磁感应方程 欧姆定律：
上式是与流体元一起运动的参考系中 电场与电流的关系，E’是流体元静止 参考系中作用于流体元之上的电场； 在实验室坐标系中(电场E)，有：
(注意：电场大小与参考系的选取有关) 由此得到磁流体力学中的欧姆定律：
其中电导率代表电场驱动等离子体电流 的能力；理想情况下，电导率为无穷大。 即在流体元静止的坐标系中，等离子体 不能维持任何有限强度的电场. 理想MHD
热压张量：粒子热运动携带的动量密度流量
Pressure tensor
vuw n(r,t) fd3v
P(r,t) mwwfd3v
各向同性速度分布热压张量化为压强标量 对应的力称为：热压梯度力 The thermal pressure gradient force
4）热压梯度力的物理本质
是大量粒子的统计平均带来的作用力 仅仅施加于流体之上，单粒子不受此力 完全是粒子自由扩散引起的，与碰撞过程关！
场的贡献等 • 等离子体＝带电的流体 (电浆)，
磁化等离子体磁流体 • 磁流体力学
给出等离子体大量粒子的集体特征，如各 种宏观参数：密度、流速、温度等
• 流体理论暗含的假设： 微团内含有足够多的粒子，可进行统计平 均: 某些情况下假设：碰撞频繁、局域热平衡
高•温无、碰低撞密等度离子等体离能子否体用：磁流体力学描述 如太阳风：5 cm-3
该公式给出了磁流体中电磁场与流动之间 的关系。应用该公式，可以： (1) 估算MHD中电场和磁场能量之比 (2) 忽略Maxwell方程组中的位移电流项
( v<<c ) (3)(3) 推导新的磁感应方程
Q： • 由法拉第定律求散度，可 得磁场散度不随时变， 磁场散度为零的条件是多 余的吗？ • 准中性如何与有源性自洽?
《等离子体动力学》讲义
《等离子体动力学》讲义祝大军熊彩东电子科技大学物理电子学院目录第一章：引言§1•1定义§1•2基本特征：§1•3等离子体物理的研究方法第二章：动力论方程§2•1分布函数的引入§2•2普遍的动力论方程§2•3V l a s o v方程的严格导出第三章：V l a s o v方程的求解§3•1几个定义§3•2V l a s o v方程的线性化§3•3平衡态V l a s o v方程的解§3•4线性V l a s o v方程的解——特征线法（未扰轨道法）§3•5等离子体纵振荡——初始扰动的演化——F o u r i e r-L a p l a c e变换法第四章：微观不稳定性§4•1等离子体微观不稳定性概述§4•2静电不稳定性§4•3束——等离子体不稳定性、等离子体尾场加速器中静电波特性第一章 引言§1•1 定义：物质的第四态“等离子体态”：固体（加热）→液体（加热）→气体（输入能量）→电离态。
等离子体是由大量的接近自由运动的带电粒子所组成的系统，在整体上是准中性的，粒子的运动主要由粒子间的电磁相互作用所决定，由于这种作用是库仑长程相互作用（密度足够低，一个邻近粒子所产生的力远小于许多远距离粒子所施的长程库能力），因而使之显示出集体行为（如：各种振荡和波动、不稳定性等）。
§1•2 基本特征：1． 系统的尺度必须远大于德拜长度（Debye Length ）1/20222e i d e i i i e KT T n e T Z n e T ελ⎛⎫= ⎪+∑⎝⎭(1.2.1) 2/120⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e n KT e e d ελ (1.2.2)推导过程： 真空中一个点电荷q 产生一个电场()E r φ=-∇, ()r φ为电势。
其满足拉普拉斯方程()20r φ∇=，得库仑势()04qr r φπε= (1.2.3)在等离子体内部，电子、离子成份都处于热力学平衡状态下，一个点电荷q 近旁总是异号电荷比同号电荷要多些。
磁流体力学
职称
专业
年龄
学术专长
陈志鹏
讲师
等离子体物理
30
等离子体物理,核聚变物理
课程教学目标：
本课程是为研究生开设的。本课程的目标是引导学生了解磁流体力学这种描述等离子体与磁场相互作用的方法及其局限性，学习磁流体力学中各个方程和物理量的含义，掌握托卡马克等离子体中的磁场位型和等离子体平衡态条件，熟悉磁流体力学波和宏观不稳定性物理图像。为进行核聚变等离子体物理研究打下理论基础。
§3.2非均匀磁流体中的磁流体力学波
第四章磁流体力学不稳定性
§4.1概论
§4.2一维位形下的理想磁流体不稳定性
§4.3直柱tokamak
§4.4环形tokamak中新的理想磁流体不稳定性
§4.3电阻撕裂模和磁重联
教材：《等离子体理论基础》，胡希伟，北京大学出版社
主要参考书：《等离子体导论》，F.F.Chen
注：每门课程都须填写此表。本表不够可加页
表
课程名称：磁流体力学131.532
英文名称：Magnetohydrodynamics
课程类型：■讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它
考核方式：考试
教学方式：上课
适用专业：理工专业
适用层次：硕士■博士■
开课学期：秋季
总学时/讲授学时：48/48
学Hale Waihona Puke ：4先修课程要求：《大学物理》，《等离子体物理学》
教学大纲（章节目录）：
第一章磁流体力学方程组及其基本性质
§1.1多粒子体系描述方法及磁流体力学的适用条件
§1.2磁流体力学方程
§1.3理想磁流体方程组的基本性质
§1.4磁场的描述
磁流体力学方程
第三章 磁流体力学方程（MHD ）§3.1引言由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。
由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。
实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。
这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演 化的。
建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD ）。
与动力学理论相比，磁流体力学在数学处理上简单的多，而且等离子体中的许多过程，如等离子体的宏观平衡与稳定，波动过程均可以用MHD 理论来描述。
但对于等离子体中的另外一些现象，如Landau 阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD 理论却无能力描述。
下面我们从动力学方程出发，建立MHD 方程。
§3.2二份量MHD 方程设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。
首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量，我们知道，对于一个多粒子系统，其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。
这样，第α类成份流体的密度(,) n r t α、流速火(,)ru t α及温度(,)r T t α的定义为：(,)(,,)r v r v n t d f t αα=⎰ （3-1）(,)(,)(,,)r r vv r v n t u t d f t ααα=⎰ （3-2） 231(,)(,)()(,,)22r r v v r v B k n t T t d m u f t αααα=-⎰ 下面我们利用上章给出的等离子体运动学方程来建立MHD 方程。
动力学方程可以写成：[()](,,)(,,)v v v r v r v q E B f t I t t m αααα∂+⋅∇++⨯⋅∇=∂ (3-3) 首先定义等离子体矩方程：将（3-3）两边乘以()v g 并对v 积分，（1） ()()v v v v f g d g fd g t t t∂∂∂==<>∂∂∂⎰⎰ （2） ()()v v v v v v v g f d g fd g ⋅∇=∇⋅=∇⋅<>⎰⎰（3） ()()()[]()v v v v v v v v v v vq f qE f g E d g d m m qE g f d m qE g m ∂∂⋅=⋅∂∂∂=⋅-∂∂=-⋅<>∂⎰⎰⎰ 其中用到了分部积分和()v f 在v →±∞时为零的条件。
等离子体及磁流体发电技术
图 2 MHD 发电机的基本原理和结构示意图 Fig. 2
1 燃烧室
The structure of MHD generating
3 磁场线圈 4 通道 5 负荷 6 阳极
2 阴极
普通气体大约需要加温到 6 000 ! 以上才能产 生微弱的电离, 总的来说, 这样高的温度是一般碳氢 燃料燃烧方式所不可能达到的。要使气体具有磁流 体发电机所要求的电导率 , 一方面采用可能达到更 高温度的燃烧方式 , 如纯氧燃烧、 富氧燃烧或将助燃 气体预热至 1 700 K 以上。另一方面 , 则在高温燃气 中添加一定重量比的容易电离的低电离能的物质, 如钾盐、 铯盐等。按照磁流体发电技术专门术语 , 将
参考文献 :
[ 1] 马廷 钧 . 现 代物 理 技术 及其 应用 [ M ] . 北 京 : 国防 工 业出 版 社 , 2002. [ 2] 李孝东 , 赵志洲 , 桑玉军 . 物理工程创新 [ M] . 徐 州 : 中国矿业大 学 出版社 , 2002. 作者简介 : 郭铁梁 ( 1971- ) , 黑龙江双城人 , 哈尔滨师范大学 物 理系硕士研究生毕业 , 现为黑龙江科技学院数力系教师 , 从事大学物 理教学工作 .
图 1 MHD 发电机的简略图示 Fig. 1 Simple MHD generating
燃料和氧 化剂 通过 喷油 嘴注 入燃 烧 室, 产生 3 000 K 左右的高温燃气( 等离子体) , 经过喷管加速 到 1 000 m s, 然后进入垂直磁场中的通道 , 洛仑兹力 ev B 引起离子、 电子分别趋向两电极, 从而使 2 个 电极间产生电势差 , 然后就能从电极引出电流。如 果不断地提供等离子体 , 就能在两电极上连续地输 出电能。不是任何高速高温气流流过发电通道都能 发电的 , 必须是具有一定电导率的高速电离气体 , 即 通常所说的等离子体 , 才能在磁场作用下产生热电 转换。图 2 表示磁流体发电机的基本原理和结构示 意图。
第3章-磁流体--力学方程
第三章 磁流体力学方程（MHD ）§3.1引言由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。
由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。
实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。
这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演 化的。
建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD ）。
与动力学理论相比，磁流体力学在数学处理上简单的多，而且等离子体中的许多过程，如等离子体的宏观平衡与稳定，波动过程均可以用MHD 理论来描述。
但对于等离子体中的另外一些现象，如Landau 阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD 理论却无能力描述。
下面我们从动力学方程出发，建立MHD 方程。
§3.2二份量MHD 方程设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。
首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量，我们知道，对于一个多粒子系统，其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。
这样，第α类成份流体的密度(,)n r t α、流速火(,)ru t α及温度(,)r T t α的定义为：(,)(,,)r v r v n t d f t αα=⎰ （3-1） (,)(,)(,,)r r vv r vn t u t d f t ααα=⎰ （3-2）231(,)(,)()(,,)22r r vv r v B k n t T t d m u f t αααα=-⎰下面我们利用上章给出的等离子体运动学方程来建立MHD 方程。
动力学方程可以写成：[()](,,)(,,)v v v r v r vq E B f t I t tm αααα∂+⋅∇++⨯⋅∇=∂ (3-3)首先定义等离子体矩方程： 将（3-3）两边乘以()v g 并对v 积分， （1） ()()v v v v f g d g fd g t tt∂∂∂==<>∂∂∂⎰⎰（2） ()()v v v v v v v g f d g fd g ⋅∇=∇⋅=∇⋅<>⎰⎰（3）()()()[]()v v v vv vv v v v vq f qE f g E d g d mm qE g f d m qE g m ∂∂⋅=⋅∂∂∂=⋅-∂∂=-⋅<>∂⎰⎰⎰ 其中用到了分部积分和()v f 在v →±∞时为零的条件。
等离子体物理基础-动力学理论1
w
2
2
u
n m 2
w w
2
2 u n m u p u q 2
n m 2
a v v n m a v n m
2
q m
E v n q u E R u )
m n ( u
u )
流体力学方程组的推导
几点说明： 压强张量是由热运动引起的，其物理意义是粒子由于无规热 运动进出流体质团对动量流密度的贡献， p 表示动量变化 率－作用在质团上的力（单位质量）。
p p I χ p 1 3 Tr ( p ) n T
粘滞应力张量，由分布函 数各项异性所引起
注意：压强与碰撞无关！即使忽略碰撞项，也会出现。 碰撞引起的动量密度变化率，即摩擦力 R m n ( u u 同种粒子之间碰撞没有贡献，由于总动量守恒
)
R
0
流体力学方程组的推导
n q E u (p u ) q
( R
u Q )
内能方程
n m t n m t
n m u p u q
n m n m 2 2 2 v (u v ) 2 2
( Q
流体力学方程组的推导
总能量方程
2 2 u u n m u n m t 2 2
等离子体物理3
流体的可压缩性: 压强的变化引起流体体积和密度变化的特性，称为 流体的可压缩性； 显然，气体的可压缩性非常大。 流体的可压缩性决定了流体中声波的传播速度， 可压缩性越强，声速越小。
基本概念
流体性质：无固定的形状，易形变，流动性，粘性 流体质点：微观上足够大，宏观上足够小 连续介质假设：宏观上质点连续分布 研究对象：密度场、速度场、温度场、压力场 理想流体：不可压＋无粘滞性 研究方法：拉格朗日法和欧拉法（场的概念）
1 令 q nm w2 w 2
热流矢量
（10）
Q Ku u p q
宏观流动的带走动能
热流矢量 压强张量做的功率
速度矩方程：
f f F f f v ( ) t r m v t c,
各项乘以 ( v ) 并 对 dv积分
( v)
（13）
du nm nF p T R dt
R m v(
T 黏性力 - p 热压力 nF 电磁场力 R 摩擦力
f f ) c dv m w ( ) c dv t t
3.能量方程
1 2 令 ( v ) mv 2 3 dT n (p ) u - q Q 2 dt
（2）
（3）
u(t , r) 流体平均速度
无规则热运动 w v - u(t , r)
③ 二阶矩 ( v) nmvv
P nm vv nmuu nm ww nmuu p
p nm ww m ww f (t , r, v )dv
对角项 pkk nm wk
t时刻流域τ上流体的总物理量为
U A B (t )
t+Δt时刻的包络线所围体积为
等离子体物理-第三章-1
第三章 等离子体的流体模型
主要内容：（1）等离子体的介质特性；（2）
流体运动方程；（3）等离子体流体方程组； （4）垂直于磁场的流体漂移；（4）平行于 磁场的流体漂移。 主要要求：本章采用流体模型将等离子体处 理成连续流体介质。掌握Maxwell方程在等 离子体中和在真空中有什么不同之处；为什 么等离子体原则上可以作为电介质而不宜看 成磁介质？掌握流体运动方程组。
4 n ( B1 B2 ) B1t B2t (is is 0 ) c
2 2
iso为外加的面电流, is为感应的面电流 1 D 1 E i dx ( j ) dx 4 t 4 t
s 1 1
jdx
1
2
§3.1等离子体的介质特性
x x (t ; x, y , z ) y y (t ; x, y, z ) z z (t ; x, y, z ) t; x,y,z为欧拉变数。
1）如果t可变，而x,y,z为常数，不同的t得到的是不同 时刻经过空间确定点的不同流体元的速度。 2）如果t为常数，而x,y,z为变数，则为确定时刻空间 流体元的速度分布。
p
t
??成立否
原则上讲，等离子体可以等价成为电介质，而且在很 多情况下，确实可以具体找出 例如：讨论粒子在时间缓变电场中漂移时，得到极化 电流为：
n m M E j B2 t
1
4n(m M ) B
2
(3.18)
§3.1等离子体的介质特性
流体元的坐标，表示 流体元的标号
矢径r不是空间坐标的 函数，而是流体元标 号的函数
§3.2处理流体运动的基本方法
第3章磁流体力学方程
第三章磁流体力学方程（MHD）§3.1引言由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。
由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。
实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。
这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演化的。
建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD）。
与动力学理论相比，磁流体力学在数学处理上简单的多，而且等离子体中的许多过程，如等离子体的宏观平衡与稳定，波动过程均可以用MHD理论来描述。
但对于等离子体中的另外一些现象，如Landau 阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD理论却无能力描述。
下面我们从动力学方程出发，建立MHD方程。
§3.2二份量MHD方程设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。
首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量，我们知道，对于一个多粒子系统，其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。
这样，第α类成份流体的密度(,)n r tα、流速火(,)ru tα及温度(,)rT tα的定义为：(,)(,,)r v r vn t d f tαα=⎰（3-1）(,)(,)(,,)r r vv r vn t u t d f tααα=⎰（3-2）231(,)(,)()(,,)22r r v v r vBk n t T t d m u f tαααα=-⎰下面我们利用上章给出的等离子体运动学方程来建立MHD方程。
动力学方程可以写成：[()](,,)(,,)v v v r v r v q E B f t I t t m αααα∂+⋅∇++⨯⋅∇=∂ (3-3) 首先定义等离子体矩方程：将（3-3）两边乘以()v g 并对v 积分，（1） ()()v v v v fg d g fd g t t t ∂∂∂==<>∂∂∂⎰⎰（2） ()()v v v v v v v g f d g fd g ⋅∇=∇⋅=∇⋅<>⎰⎰（3） ()()()[]()v v v v v v v v v v v qfqEfg E d g d m m qEg f d m qE gm ∂∂⋅=⋅∂∂∂=⋅-∂∂=-⋅<>∂⎰⎰⎰其中用到了分部积分和()v f 在v →±∞时为零的条件。
等离子体物理学中的磁压与磁流体力学
等离子体物理学中的磁压与磁流体力学磁压与磁流体力学在等离子体物理学中扮演着重要的角色。
等离子体物理学是一门研究离子和电子等带电粒子组成的等离子体行为与性质的学科。
等离子体是一种高度充满能量的状态，其行为受到电磁力的显著影响。
因此，磁压与磁流体力学的理解对于解释和预测等离子体行为至关重要。
首先，我们来探讨磁压的概念。
磁压是由等离子体中带电粒子所产生的磁场所带来的压力。
磁压可以通过等离子体中的磁场强度和磁感应强度之间的关系来描述。
当磁场越强，磁压也就越大。
磁压在等离子体中非常重要，因为它对等离子体的稳定性和动力学过程都有显著影响。
接下来，我们来介绍磁流体力学。
磁流体力学是研究等离子体中磁场和流体力学性质之间相互作用的学科。
等离子体是一种良导体，它可以通过电磁力的作用产生运动。
磁流体力学中的关键概念是磁流体力学方程组，它描述了磁场和等离子体中的速度、压力和温度之间的相互关系。
磁流体力学方程组包括欧姆定律、法拉第电磁感应定律、连续性方程和磁流体力学动量方程。
这些方程描述了电流在磁场中受力、磁场变化导致的电场产生、质量守恒和动量守恒。
通过求解这些方程，我们可以了解等离子体中磁场和流体力学性质之间的相互作用，并进一步研究等离子体的稳定性和动力学行为。
在等离子体物理学中，磁压和磁流体力学的研究有着广泛的应用。
例如，在磁约束核聚变中，磁场的稳定性对于核聚变等离子体的控制非常关键。
通过研究磁场的磁压和磁流体力学行为，科学家可以设计出更好的磁约束装置，以保持等离子体的稳定性。
此外，磁压和磁流体力学还与太阳物理学和行星磁场等领域的研究密切相关。
太阳和行星体内存在强磁场，它们的行为受到磁压和磁流体力学的显著影响。
通过研究磁压和磁流体力学，科学家可以更好地理解太阳爆发和行星磁场的产生机制。
总之，磁压与磁流体力学在等离子体物理学中具有重要的作用。
磁压描述了等离子体中带电粒子所产生的磁场所带来的压力，而磁流体力学研究了等离子体中磁场和流体力学性质之间的相互作用。
等离子体物理基础-复习PPT课件
q q m u 2
第一章 绪论
－库仑碰撞 b 0 180
b b0 b b0 b b0
90 90 90
近碰撞 远碰撞
lL b0
q q m u 2
q q m u 2
q q kT
q q / d kT nl3L 1
lL / d 1 等离子体中库仑近碰撞不重要
lL d lD l 90
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
l 90
1
n l2L
－经典条件
d
mekT
第二章 单粒子理论
✓ 拉莫尔运动
等离子体具有抗磁性
第二章 单粒子理论
✓ 电漂移
vE cE B / B2
| E || B |
与带电粒子性质无关，对所有粒子都相同。
第二章 单粒子理论
✓ 极化漂移
vp
mi c 2 qi B02
dE dt
－与带电粒子性质有关，与质量成正比，漂移方向与粒子 电荷符号有关，电子和离子方向相反，产生一个极化电 流。
c2
vi
cE B0 B02
i
mi c 2 qi B02
E
ve
cE B0 B02
极化漂移， 与质量成正比
第四章 等离子体中的波
1、电磁波
2
2 p
c2k2
✓ 折射率
n2
k 2c2
2
1
2 pe
2
1 ne nc
✓ 临界密度
等离子体物理学中的等离子体激发与动力学
等离子体物理学中的等离子体激发与动力学近年来，等离子体物理学已经成为研究热点之一。
等离子体状态是一种介于气体和固体之间的物质状态，其中电子和离子呈现相对平衡的状态。
等离子体在天体物理学、核聚变研究、材料加工等领域具有广泛的应用。
在等离子体物理学中，等离子体的激发与动力学是一个重要的研究领域，本文将对其进行探讨。
1. 等离子体激发等离子体的激发是指在外部能量输入下，等离子体内粒子的能级发生改变。
等离子体的激发方式多种多样，常见的有以下几种：（1）电子碰撞激发：当高能电子与等离子体中的原子或离子碰撞时，能量可以传递给原子或离子，使其电子的能级发生变化。
这种激发方式在等离子体中非常常见，如电子对撞机中的电子与正电子碰撞。
（2）光电激发：利用外部光源照射等离子体，外部光子的能量被吸收后，可以激发等离子体中的电子或离子。
这种激发方式在太阳等天体中普遍存在。
（3）激波激发：当激波通过等离子体时，可以将能量传递给等离子体内的粒子，从而实现等离子体的激发。
这种激发方式在等离子体物理学中经常出现。
2. 等离子体动力学等离子体动力学研究等离子体的运动规律和行为。
等离子体动力学的研究对象包括等离子体的传输性质、稳定性和不稳定性等。
以下是等离子体动力学的一些重要内容：（1）等离子体湍流：湍流是一种复杂的流动现象，等离子体中的湍流对于等离子体的传输性质和不稳定性有着重要影响。
通过研究等离子体中的湍流现象，可以揭示等离子体的运动规律。
（2）磁约束等离子体：磁约束等离子体是一种利用磁场限制等离子体运动的方法。
在磁约束等离子体中，等离子体动力学的研究对于实现核聚变反应具有重要意义。
（3）等离子体不稳定性：等离子体往往伴随着各种不稳定性，如本征模式不稳定、外部扰动引起的不稳定等。
这些不稳定性会影响等离子体的运动轨迹和性质，因此研究等离子体的不稳定性对于理解等离子体动力学至关重要。
综上所述，等离子体物理学中的等离子体激发与动力学是一个重要的研究领域。
磁流体动力学方案
1.磁流体动力学可用于药物输送，将药物包裹在磁性纳米粒子中，通过磁场控制药 物在体内的运动和分布，提高药物的靶向性和生物利用度。 2.磁流体动力学还可以用于细胞分离和纯化，利用磁场对磁性标记的细胞进行分离 ，为生物医学研究提供重要的技术支持。 3.磁流体动力学在生物传感器中也有广泛应用，可以提高传感器的灵敏度和选择性 。
磁流体动力学基本方程
▪ 磁场方程
1.磁场方程描述了磁场变化的规律。 2.磁场方程包括麦克斯韦方程组，用于求解磁场强度、电势和 电流密度等物理量。 3.通过磁场方程可以求解磁场的分布、演变和扩散等问题。
▪ 磁流体动力学基本方程的应用
1.磁流体动力学基本方程在等离子体物理、空间物理和地球物 理学等领域有广泛应用。 2.通过数值求解基本方程，可以模拟和分析磁流体动力学系统 中的各种物理过程。 3.磁流体动力学基本方程的研究对于推动磁流体动力学的发展 和提高相关领域的技术水平具有重要意义。
磁流体动力学实验设置
磁流体动力学实验设置
▪ 实验设备配置
1.配置电磁铁系统，生成稳定且可调节的磁场环境。 2.配备高精度的流速测量装置，如激光多普勒测速仪，用于准 确测量流体速度。 3.搭建可视化观察系统，如高速摄像机，用于记录实验过程。
▪ 实验流体选择
1.选择具有高磁响应性的流体，如铁磁流体或磁性胶体。 2.考虑流体的稳定性和可流动性，确保实验过程中流体状态的 保持。 3.确定流体的物理和化学性质，以满足实验需求。
磁流体动力学基本方程
动量方程
1.动量方程描述了流体动量守恒的规律。 2.在磁流体动力学中，需要考虑磁场对流体运动的影响，因此 动量方程包括洛伦兹力项。 3.通过动量方程可以求解流体在磁场作用下的运动轨迹、速度 和压力分布等问题。
磁流体力学PPT课件
1
0
(B •
)B
1
0
B
x1
(Be1)
e1
x1
( B2
20
)
e2
B2
0R
e3
e1
B
e2 R
第17页/共31页
所以洛仑兹力
f
B2
20
B2
0R
e2
(
e2
x2
e3
) x3
洛仑兹力在与磁场垂直的平面内，第一项是为压强力，第二项是磁场应力。 横向压强力的存在说明磁力线在横向上互相排斥。磁场应力则表明磁力线 弯曲会产生一个指向曲率中心的回复力，类似橡皮棒被外力弯曲的情形。
E*
jz
ce ei
1
2 ce
/
2 ei
E*
磁场垂直方向电导率降低 出现垂直于电场、磁场的霍尔电流
第15页/共31页
§3.1 磁流体力学方程组 §3.2 磁压力和磁张力 §3.3 磁冻结和磁扩散 §3.4 均匀定磁场中的漂移
第16页/共31页
磁场 B 中的电流 j 会受到洛仑兹力作用 f ＝ j x B， 而根据麦克斯韦方程有
en
e
me ei
ce B ei
第14页/共31页
令B＝B ex
j
σ
•
E*
等离子体的电导率张量
σ
1
c2e
/
2 ei
1
c2e
0 0
/
2 ei
0 1
ce / ei
0
ce / ei
1
若E＝Eex，有 j＝σE*
磁场平行方向电导率不变
若E＝Eey，有
jx 0
等离子体动力学PPT课件
线f示意图 x //
y 各向同性分布
x
磁镜中有损失锥分布
2019/10/18
漂移麦克斯韦分布和粒子束分布
32
z
0
z
0
z
0 1
z
0
未扰动粒子束
e
扰动粒子束
z
被捕获粒子
0
自由粒子
z
0
z pt
等离子体中捕获粒子和自由粒子
捕获粒子和自由粒子的轨道
相空间中粒子轨道示意图
2019/10/18
dN dv dN
v
Ndv
N
17
速度分布函数 f ( v )
dN f v dv
N
v 物理意义： 附近， 单位速率间隔上的分子数占总分子数的百分比。
讨论：若 f v 为已知
f v dN
Ndv
dv v ⑴ 附近， ～ 区间上的分子数为
dN Nf vdv
v v ⑵
33
第二节 动力学方程
2019/10/18
34
关于分子个数：
dN f(r,v,t)dxdydzdvxdvydvz
N f(r,v,t)dxdydzdvxdvydvz
f(r ,v,t) 随时间变化的因素：
粒子运动，由力学运动方程确定的粒子空间位置和速度的变化 粒子间相互作用（碰撞）
f ( )d 3
0
g()
4
n(m
/
2
KT
)3/2 2
exp( 2
/
2 th
)
2019/10/18
20
麦克斯韦速率分布曲线
f()
o
第三章 气体放电等离子体概论
德拜屏蔽
由于正离子和电子的空间电荷在特定的空间尺度和时间尺度上相互抵消，使等离子体在宏观 上呈现电中性，但由于粒子热运动的扰动或存在外界干扰等缘故，使电中性受到局部破坏，等离 子体对电中性破坏非常敏感，具有变成电中性的强烈倾向，准中性主要是靠带相反电荷粒子间的 强电作用维持的，而电荷分离则主要靠外加电场或等离子体本身的热能。
鞘层的厚度
鞘层的厚度
温度越高，导致使电荷分离的粒子热运动动能越大， 所以鞘层的厚度越大。另外，粒子密度越大，鞘层越薄。在 一般放电管中，粒子的密度是足够大的，鞘层的厚度远小于 放电管的半径，所以管内主要部分为电中性的等离子体。
形成鞘层的条件
预鞘层
在预鞘层中要满足两个相互矛盾的条件。一方面在预鞘层中存 在电场，它加速离子而阻止电子，另一方面，在预鞘层中准电中性条件 还成立。预鞘层——这既不是鞘层，也不是等离子体。
• 中子态：中子星的前身一般是一颗质量比太阳大8倍的恒星。它
在爆发坍缩过程中产生的巨大压力，使它的物质结构发生巨大的变化 。在这种情况下，不仅原子的外壳被压破了，而且连原子核也被压破 了。原子核中的质子和中子便被挤出来，质子和电子挤到一起又结合 成中子。最后，所有的中子挤在一起，形成了中子星。显然，中子星 的密度，即使是由原子核所组成的白矮星也无法和它相比。在中子星 上，每立方厘米物质足足有一亿吨重甚至达到十亿吨。
气体放电的相似性
• 研究气体放电的相似性是便于对气体放电进 行分类研究； • 气体放电相似定律（Similarity Law）：相 似的放电区间具有相同的伏安特性曲线 • 两个几何上相似的放电系统，当电极上加相 同的电压时，将产生同样的放电电流。并且 电位分布及电流分布在几何上也相似。
气体放电的相似性
等离子体物理-第三章-2
3.6 平行于B的流体漂移
假定:V//B,沿磁场B运动的流体运动方程为:
mn ( ) t
z z
p qnE z
z
(3.39)
对非相对论运动情况，速度V很小，因此对流项远小 于加速项，即： ( )
z q KT n Ez (3.40) t m mn z 由于电场力及压力梯度的联合作用,流体沿着磁场方向 加速运动,对于电子由于质量轻,受外力的影响大,反 应迅速,极易达到新的平衡, 0, q e, E
§3.5垂直于B的流体漂移
在单粒子理论中，我们分析了单粒子的引导中心坐标 的横向漂移，在流体中，由于 p 的存在，因此流 体元垂直于 B 方向产生横向流体漂移。 由于是横向漂移，可以认为，这种漂移速度在时间和 空间上都是缓变的，因此可以认为流体运动方程中 v 的 v v 和 可以略去 . t
§3.5垂直于B的流体漂移
单粒子模型和流体模型有着一定的内在联系，但是
它们毕竟是两种不同的物理模型，因此在很多情况 下，通过对单粒子运动的简单叠加来发现等离子体 流体的运动特性是有困难的 例如在不均匀磁场中，粒子会有曲率漂移和梯度漂 移，由此推论，等离子体流体中亦应有这类漂移 实际上对于处于热平衡状态的下的等离子体流体， 如果密度均匀的，这时流体中既不存在梯度漂移， 也不存在曲率漂移。 流入流体元中的粒子密度是一致的，流体元的动量 没有发生改变，磁场在空间的变化并没有引起粒子 动量的改变。B对粒子速度分布无任何影响，因此 无漂移可言！
(3.34)
cp
cV
pn p c (mn) mn n
1
对（3.34）式微分
n n
§3.4流体运动方程组
第三章磁流体
10000个时间步长的物理过程需1180天
• 难以承受的数据存储量
每个粒子每个时刻6维相空间位置占用6 个浮点数(32位float)=24 Bytes
N个粒子存储1000步，共需1TB内存
8.3 粒子模拟方法
• 宏粒子/超粒子
8.3 粒子模拟方法
• 案例：有界等离子体中的电流(1)
– 二极管 – 热发射 – 空间电荷限制流
8.3 粒子模拟方法
• 案例：有界等离子体中的电流(2)
– 相空间分布和虚阴极
虚阴极电位的理论值：
8.3 粒子模拟方法
• 案例：有界等离子体中的电流(3)
– 虚阴极位置间歇振荡现象
8.3 粒子模拟方法
• Vlasov方程 • Poisson方程
存在俘 获电子
8.2 应用：二极管
• 相空间分布函数
– 构造思路 稳态方程（非绝对时间）
不同位置处粒子的动、势能 不同位置粒子相空间的映射关系
阴极电子出射的速度分布
8.2 应用：二极管
• 相空间分布函数
构造完成的相空间分布函数
8.2 应用：二极管
• 相空间分布函数
8.1 Vlasov模型
• 从流体力学方法的连续性方程出发类比
– 分布函数的衍生物理量
8.1 Vlasov模型
• Vlasov方程
– 从连续性方程出发
忽略碰撞
8.1 Vlasov模型
• Vlasov方程的特性
– 总粒子数守恒
– 任意总能量的函数，都是Vlasov方程的解 – 粒子密度f大小不随粒子运动轨迹变化（f函数会变化）
• 案例：有界等离子体中的电流(4)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
朗缪尔波 离子声波 离子静电波
3. 磁流体力学波
磁声波 阿尔芬波
第三章 等离子体磁流体动力学
一、磁流体力学方程组
二、磁流体力学平衡和不稳定性 三、磁流体力学波
一、 磁流体力学方程组
1Байду номын сангаас 磁流体力学描述及适用条件 2. 流体力学的基本方程
3. 磁流体力学方程
4. 磁压力和磁张力 5. 磁场演化方程（磁场的扩散和冻结） 6. 双流体模型和广义欧姆定律
二、 磁流体力学平衡和不稳定性
1. 磁流体力学平衡 等离子体的磁流体力学平衡 直线箍缩等离子体柱的平衡 动力箍缩的雪耙模型 2. 磁流体力学不稳定性 不稳定性分类和基本描述方法 理想磁流体的线性扰动基本方程 直线箍缩等离子体柱的不稳定性
三、 磁流体力学波
1. 波动的基本概念 2. 非磁冷等离子体中的波