高中数学必修1 知识要点复习提纲(共44张)PPT课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

是R上的增函数
是R上的减函数
比较下列各题中两数值的大小
(1)1.72.5,1.73.
(2) 0.8-0.1 ,0.8-0.2
(3) 2.13.4,0.42.8
11
(4) 2 3 , 3 3
对数函数y=logax (a>0,且a≠1)
a>1
0<a<1
图y
y
0 (1,0)

x
0 (1,0)
x
定义域 : ( 0,+∞)
二、函数的定义域
例3、求下列函数的定义域
1) f (x) 3 4 x (x 4)0 x 1 log 2 (x 1)
2、抽象函数的定义域
1)已知函数y=f(x)的定义域是[1,3], 求f(2x-1)的定义域
1 2 x 1 3 , 1 x 2 , 函 数 的 定 义 域 为 x | 1 x 2 .
2)已知函数y=f(x)的定义域是[0,5), 求g(x)=f(x-1)- f(x+1)的定义域
0x15, 1x6, 0x15,1x4,1x4,
函数的定义域为x|1x4.
三、函数的表示法
1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法
例 (1)已f知 (x)x24x3,求 f(x1) (2)已f知 (x1)x22x,求 f(x)
的n次方根.
点此播放讲课视频
3.根式
当n为正奇数时,n an a ,
当n为正偶数时, n an | a|a ,a0 a,a0
4.分数指数幂
(1)正数的分数指数幂:
m
an n am
m
,a n
1
n am
点此播放讲课视频
5.对数
axN xloaN g.
负数和零没有对数;
常用关系式:
lo a1 g 0 , lo aa g1 , a lo aN g N
数值的集合 f (x) x A叫做函数的值域。
例2、下列题中两个函数是否表示同一个函数
2
1) f ( x) x g ( x) ( x )
2) f (x) x g(x) x2
3) f (x) x g (x) 3 x3
4) f (x) x2 4 x2
g(x) x 2
5) f (x) (x 2)2 g(x) x 2
点此播放讲课视频
x23 x0 (3)已知 f(x) 1 x0,求 f[f(4)]
x4 x0
(4)已f[知 f(x) ]4x1,求一 f(x)的 次解 函
点此播放讲课视频
函数单调性:
用定义证明函数单调性的步骤:
(1). 设x1<x2, 并是某个区间上任意二值; (2). 作差 f(x1)-f(x2) ; (3). 判断 f(x1)-f(x2) 的符号: (4). 作结论.
(3)f xx1
x
(4 )fx x 2 ,x 2 ,3
例2、已f知 x是奇函数, 3, 7且 是在
增函数,且最 4,大那值 f么 x是
在7, 3上是
函数
且最
值是
点此播放讲课视频
例13 已 知 f x 是 R上 的 奇 函 数 , 且 当 x 0时 , f x x(1 x),
数学必修一复习
一、集合 二、函数 三、初等函数 四、函数应用 五、函数的零点与二分法
一、集合的概念
1、集合:把研究对象称为元素, 把一些元素组成的总体叫做集合
2、元素与集合的关系:或
3、元素的特性:确定性、互异性、无序性
4、常用N 数 、 集 N、 Z: 、 Q、 R
二、集合的表示
1、列举法:把集合中的元素一一列举出 来,并放在{ }内
返回
一、函数的概念:
设A、B是非空的数集,如果按 照某种确定的 对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个数 x, 在集合 B中都有惟一确定的数 f(x)和它对应, 那么就称 f:A B为从集合 A到集合 B的一个 函数。记作 y f(x), x A 其中, x叫做自变量, x的取值范围 A叫做函数的 定义域;与 x的值相对应的 y值叫做函数值,函
(2)loga
b
logc b logc a
(3)loga换底公式)
指数函数的概念
指数 自变量
函数 y = a x 叫作指数函数
底数(a>0且a≠1) 常数
a>1

0<a<1

性 定义域为(-∞,+ ∞ ),值域为(0,+ ∞ ) 图像都过点(0,1),当x=0时,y=1
质 当x>0时,y>1;x<0时,0<y<1 当x>0时,0<y<1;x<0时,y>1
(1) 求 f ( x); (2) 求 x 0时 , f ( x)表 达 式 ; (3) 求 f ( x).
指数幂与根式运算
1.指数幂的运算性质 (1)am•an amn (2)(am)n amn (3) am amn
an
(4)a( )bnan•bn
2.a的n次方根
如果 xn a,(n>1,且n N ),那么x就叫做a
2、描述法:用文字或公式等描述出元素 的特性,并放在{ }内
例 1 、已 x { 1 ,2 ,知 x2}则 ,x0或2
例2、已知A集{合 x| a x2 2x10,aR}, 若A中元素至多只求 有a的 一取 个值 ,范
三、集合间的基本关系
1、子集:对于两个集合A,B如果集合A 中的任何一个元素都是集合B的元素,我 们称A为B的子集
loga ax x
对数运算性质如下:
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么:
(1) lo a(M g N ) lo aM g lo aN ;g
(2)
M loagNloagMloagN;
(3) loaM g nnloaM g (n R ).
几个重要公式
(1)loagmbn m nloagb
函数的奇偶性
1.奇函数:对任意的 xI,都有 f(x)f(x) 2.偶函数:对任意的 xI,都有 f(x)f(x)
3.奇函数和偶函数的必要条件:
定义域关于原点对称.
注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定 义域区间是否关于原点对称!
例1、判断下列函数的奇偶性
(1 )fxx1x1
(2) f x 3
x2
2、集合相等: A B ,B A A B
3、空集:规定空集是任何集合的子 集,是任何非空集合的真子集
例 3、若 A 集 {x|2 合 x4}B ,{x|xa} 满A足 B,a的 求取值范围
例题、已知集 A合 {x| 1x2}, B{x| xk 0},
(1)若AB,求k的取值范围
(2)若AB A,求k的取值范围
相关文档
最新文档