哈尔滨市松雷中学2019-2020年度七年阶段验收测试数学试卷

A．35cm2
B．49cm2
C．68cm2
D．70cm2
A
O
B
C
第 7 题图
8 题图
9 题图
10 题图
10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，有下列结论：（1）CD=ED，（2）AC+BE=AB，
（3）∠BDE=∠BAC，（4）AD 平分∠CDE，（5）S△ABD:S△ACD=AB:AC，其中正确的有（
1
（3）如图 3，在（2）的条件下，若 AD- CD=1，AE=5BE，求线段 CD 的长.
2
图1
图2
图3
25.如图所示，平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-6,0），B 是 y 轴正半轴一动点，连接 AB，∠BA0 的平分 线 AC 交 y 轴于点 D，与△ABD 外角角平分线 BC 相交于点 C. （1）求∠C 的度数. （2）如图 2 所示，过点 C 作 CE⊥CB 交 x 轴于点 E，连接 DE，若△DOE 的周长为 12，求 C 点坐标. （3）如图 3 所示，在（2）的条件下，过点 C 作 CF⊥x 轴交 AB 延长线于 G,BD:OD=5:3，点 M 是 x 轴上一点， 若△ECM≌△BCG，求点 M 的坐标.
A．60°
B．120°
C．110°
D．40°
8. 如图，△ABC，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点 D、E，∠AFD=155°，则∠EDF 等于（ ）
A.45°
B．55°
C．65°
D．75°
9.如图，周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积是（ ）
）个
A.5
B.4
C.3
D.2
二.填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.把方程 3x-y=1 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，则 y=
.
12．已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC=___________.
13.点 P(x-1，1+x)在第二象限，则整数 x 的值是___________.
17.为美化校园，学校采购一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树苗，
但不足 3 棵，这批树苗共有
棵.
18.
关于
x
的不等式组
3x 5x
5 a
1 12
有
2
个整数解，则
a
的取值范围是___________.
19. 已知点 A 的坐标为（4,3），点 B 的坐标为（0,3），在坐标轴上找一点 C，使△ABO 与△OBC 全等，那么
图1
图2
图3
14.若多边形内角和等于 1080º，则该多边形边数是___________.
15.若△ABC 的三个内角之比为 1:5:3，那么△ABC 最大的外角的度数___________.
16.如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，则∠DAC=___________.
25
D. ，2，
3
3
D. 平行四边形 ）
A．a≤1
B.a≥1
C.a＞1
D.a＜1
6．下列条件中，不能确定△ABC 是直角三角形的是（ ）
A．∠A-∠B=90°
1
B．∠B=∠C= ∠A
2
C．∠A=90°-∠B
7.如图，BO、CO 是∠ABC、∠ACB 的角平分线，∠BOC=120°，则∠A= ( )
D．∠A+∠B=∠C
点 C 的坐标是___________.
20．如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE⊥AC 于点 E，AD=BC，AC-CD=6，AD=2.5CE，则线段 CD 的长为
.
16 题图
三、解答题（共计 40 分，21、22 题各 6 分பைடு நூலகம்23 题 8 分，24、25 题各 10 分） 21.计算：
x y 3
（1）
3x
8
y
14
2(x 1) x 5
（2）
3x
2
2x
3
20 题图
22. 如图，AB=AC，BE=CD （1）如图 1，求证：∠B=∠C； （2）如图 2，连接 AO，不添加任何辅助线，直接写出图中所有的全等三角形
23.某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进 30 双速滑 冰鞋和 20 双花滑冰鞋共需 8500 元；若购进 40 双速滑冰鞋和 10 双花滑冰鞋共需 8000 元. (1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？ (2)若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的 2 倍少 10 双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过 9000 元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？
1
C． +4y=8
x C. a b
33
D．3x－2y=4z
D. a b
A.1cm，2cm，3cm．
B.2cm，8cm，6cm．
C.5cm，5cm，12cm．
4.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 正方形
B. 直角三角形
C. 长方形
5.如果关于 x 的不等式（1-a）x≥3 解集为 x≤ 3 ，则 a 的取值范围是（ 1 a
松雷中学 2019-2020 学年度下学期七年级阶段验收
数学试卷
一．选择题(每小题 3 分，共计 30 分)
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
y2
A．5x=
4
B．6xy+9=0
2.如果 a b ，那么下列各式中正确的是（ ）
A. a 3 b 3
B. 2a 2b
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
24.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=90°，点 E 为直线 AB 上一点 （1）如图 1，当点 E 在 AB 延长线上时，求证：∠C+∠EDC-∠E=90°； （2）如图 2，当点 E 在线段 AB 上时，∠BCD=2∠AED，过点 C 作 CH⊥DE 于点 H，CH=AE，求证：DC=DE；