第二部分 法拉弟电磁感应定律互感、自感和涡流

第二部分法拉弟电磁感应定律互感、自感和涡流

知识要点梳理

知识点一——法拉弟电磁感应定律

▲知识梳理

一、感应电动势

1．感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。

2．感应电动势与感应电流的关系

感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即。

3．分类

感生电动势：由感生电场产生的感应电动势，叫感生电动势。

动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势，叫动生电动势。

特别提醒：

（1）感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因。感应电场的方向同样可由楞次定律判断。

（2）动生电动势原因分析：导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的。

二、法拉弟电磁感应定律

1．法拉第电磁感应定律

感应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。，其中n为线圈匝数。

2．法拉第电磁感应定律内容的理解

（1）感应电动势的大小：。公式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。

（2）不能决定E的大小，才能决定E的大小，而与之间没有大小上的联系。

（3）当仅由B的变化引起时，则；当仅由S的变化引起时，则

。

（4）公式中，若取一段时间，则E为这段时间内的平均值。当磁通量不是均匀变化的，则平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。

三、导体切割磁感线时的感应电动势

1．导体垂直切割磁感线时, 感应电动势可用求出，式中L为导体切割磁感线的有效长度。

特别提醒：若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度。如图所示，导线的有效切割长度即导线两个端点在v、B所决定平面的垂线上的投影长度，图中三种情况下的感应电动势相同。

2．导体不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角，感应电动势可用

求出。

3．感应电动势计算的两个特例

（1）导体棒在垂直匀强磁场方向转动切割磁感线时, 感应电动势可用求出，

应避免硬套公式。

如图所示,长为L的导线棒ab以ab延长线上的O点为圆心、以角速度在磁感应强

度为B的匀强磁场中匀速转动,已知,则棒ab切割磁感线产生电动势

,而不是。

（2）单匝矩形线圈（面积为S）在匀强磁场（磁感应强度为B）中以角速度绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：

线圈平面与磁感线平行时；

线圈平面与磁感线垂直时E=0；

线圈平面与磁感线夹角为时。

▲疑难导析

一、磁通量、磁通量变化量、磁通量变化率的比较

1．是状态量，是某时刻穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，

。

2．是过程量，它表示回路从某一时刻变化到另一时刻回路的磁通量的增量，即

。

3．表示磁通量变化的决慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率。

4．、、的大小没有直接关系，这一点可与相比较。需要指出的

是很大，可能很小；很小，可能很大；=0，可能不为零（如线圈平面

转到与磁感线平行时）。当按正弦规律变化时，最大时，=0；当为零时最

大。

二、公式与的区别与联系

求的是

时间内的平均感应电动势，）求的是瞬时感应电动势，

和是统一的，时，若代入则求出的

三、导电液体“切割”磁感线问题

导电液体中存在着大量的离子，当离子通过磁场时受到安培力的作用而发生偏转，使管子两侧出现电势差。处理此类问题时首先应建立流体模型——圆柱体或长方体，其次明确两点间的电势差与两点间的直导体棒切割磁场产生的电动势等效。

1：如图所示三种情况导体棒长均为L ，匀强磁场的磁感应强度均为B ，导体棒的平动速度为v ，转动角速度为，试分别求出产生的感应电动势。

解析：甲图中，B、L、v两两垂直，所以。

乙图中，将v分解成垂直于B的和平行于B的，其中，所以

。

丙图中棒上各处速率不等，不能直接用来求，但捧上各点的速率与半径成正比，因此可用捧的中点速度作为平均切割速度代入公式计算。

，所以。

知识点二——互感、自感和涡流

▲知识梳理

一、互感、自感和涡流现象

1．互感现象

一个线圈中的电流变化，所引起的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象。在互感现象中出现的电动势叫互感电动势，其重要应用之一是制成变压器。

2．自感现象

（1）定义：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象。自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其主要应用之一是制成日光灯。

（2）自感电动势：

特别提醒：

①自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。

②自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

（3）自感系数：自感系数L简称为电感或自感，与线圈的形状、长短、匝数有关线圈的横截面积越大，线圈越长，匝数越密，它的自感系数越大；有铁芯的线圈的自感系数

比没有铁芯时大得多。其单位是亨利，1 H=mH=F。

3．涡流

当线圈中的电流随时间发生变化时，线圈附近的任何导体都会产生感应电流，电流在导体内自成闭合回路，很像水的漩涡，把它叫做涡电流，简称涡流。

二、电磁阻尼和电磁驱动

1．电磁阻尼

当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

2．电磁驱动

如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。

交流电动机就是利用电磁驱动的原理制成的。

▲疑难导析

一、互感现象是一种常见的电磁感应现象

互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路，变压器就是利用互感现象制成的。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间的互感。

二、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用有何不同?

1．两种阻碍作用产生的原因不同

线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定的。

线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动势，根据楞次定律知，当线圈中的电流增加时，线圈中的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，如图甲所示；当线圈中的电流减少时，线圈中的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流减少，如图乙所示。

2．两种阻碍作用产生的效果不同

在通电线圈中，电流稳定值为，由此可知线圈的稳定电阻决定了电流的稳定值。L越大，电流由零增大到稳定值的时间越长。也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越大，电流变化的越慢，总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作用决定了要达到稳定值所需的时间。

三、灯泡闪亮的原因

如图所示，原来电路闭合并处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为和，方向都是从左向右。在断开S的瞬间，灯A中原来的从左向右的电流立即消失，但是灯A