6.1 圆周运动 第一课时 教师版

课时6.1 圆周运动（课型：新授课）

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【学科素养与目标要求】

（1）会描述圆周运动、匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、频率、转速、同轴转动、皮带传动、链条传动。[物理观念]

（2）结合定义和公式进行分析和推理，掌握线速度和角速度的关系。[科学思维]

（3）能够根据实际情况提出可探究的问题，设计方案验证规律，得出关系．通过研究生活中的圆周运动，使学生对物理学产生亲近感。[科学思维] 【重、难点】

重点：匀速圆周运动的概念和特点。

难点：知道线速度、角速度、周期之间的关系。 【课前预习案】 阅读教材23-25页。

本节课需要的必备知识： 1、 2、 3、 4、 5、

教材梳理·落实新知 知识点 1 线速度

1．圆周运动：运动轨迹为__圆周__或一段__圆弧__的机械运动。 2．线速度

(1)定义：物体运动的__弧长Δs __与时间Δt 之比。 (2)定义式：v ＝__Δs

Δt

__

(3)方向：物体做圆周运动时该点的__切线__方向。 (4)物理意义：表示物体在该点运动的__快慢__。

3．匀速圆周运动：线速度__大小__处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种__变速__运动。 知识点 2 角速度

1．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心__转动__的快慢。

__角度Δθ__3．定义式：ω＝Δθ

Δt

。

4．单位：在国际单位制中，角速度的单位是__弧度每秒__，符号：__rad/s__。 5．匀速圆周运动角速度特点：角速度__不变__。 知识点 3 周期 转速

1．周期

(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动__一周__所用的时间。 (2)符号：用T 表示。

(3)单位：国际单位制中，周期的单位是__秒__，符号：__s__。 2．转速

(1)物理意义：描述物体做圆周运动的__快慢__。 (2)定义：物体转动的__圈数__与所用时间之比。 (3)符号：用n 表示。

(4)单位：转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。 知识点 4 线速度与角速度的关系

(1)关系推导：由v ＝Δs Δt ，ω＝ΔθΔt ，Δθ＝Δs

r ，可得：v ＝__ωr __。

(2)在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的__乘积__。 【课中探究案】

线速度和匀速圆周运动

感性认知：教材第23页问题部分：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到

转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？

问题导引：如图所示为自行车的车轮，A 、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：

(1)A 、B 两点的速度方向各沿什么方向？

(2)如果B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B 做匀速运动吗？

(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同匀速直线运动的“匀速”一样吗？ (4)A 、B 两点哪个运动得快？

[要点提示] (1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向． (2)B 运动的方向时刻变化，故B 做非匀速运动．

(3)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动．而匀速直线运动中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同．

(4)B 运动得快． 【核心深化】

1．对线速度的理解

(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．

(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上． (3)线速度的大小：v ＝Δs

Δt ，Δs 代表在时间Δt 内通过的弧长．

2．对匀速圆周运动的理解

(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．

(2)匀速的含义

①速度的大小不变，即速率不变； ②转动快慢不变，即角速度大小不变．

(3)运动性质：线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．

角速度、周期和转速

问题导引：如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆

周运动．

(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？ (2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？

[要点提示] (1)不相同．根据角速度公式ω＝Δθ

Δt 知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，

时针转过的角度最小，所以秒针转得最快．

(2)秒针周期为60 s ，分针周期为60 min ，时针周期为12 h. 【核心深化】

1．对角速度的理解

(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快． (2)角速度的大小：ω＝Δθ

Δt ，Δθ代表在时间Δt 内物体与圆心的连线转过的角度．

(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变． 2．对周期和频率(转速)的理解

(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．

(2)当单位时间取1 s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同．

3．周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1

n

. 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系

【核心深化】

1．描述匀速圆周运动的线速度和角速度的关系

(1)v ＝Δs Δt ＝2πr T ＝2πnr (2)ω＝ΔθΔt =2πT ＝2πn (3)因为Δθ＝r s 所以 v ＝ω r

2．对描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解

(1)对角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝ΔθΔt =2πT ＝2πn 知，

角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了．

(2)对线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1

r ；ω一

定时，v ∝r .

随堂练习

(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )

A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动

B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动

C.该质点速度大小不变，处于平衡状态