人教版九年级数学上册 23.1图形的旋转 公开课课件

小结
1、旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
2、旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等. 2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 3、旋转前、后的图形全等.
3、思考：平移与旋转的异同？ 相同： 不同：
运动方向 平移 直线 运动量 的衡量 移动一定 距离 都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
旋转
顺时针或 转动一定 的角度 逆时针
1、作业精编P36—P37。 2、在生活中寻找、观察具有旋转特征的事 物，试着找出其旋转的“三要素”，并 与 同学交流你的看法。 3、试运用平移、旋转和轴对称的知识为 建国61周年设计一个图标—— 祝祖国明天更美好！
欣赏与创作
欣赏与创作
欣赏与创作
期待你的佳作……
随堂练习
2.下列现象中属于旋转的有( ③方向盘的转动；
⑤钟摆的运动； A.2 B.3
C
)个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
④水龙头的转动；
⑥荡秋千. C.4 D.5
3、请仔细观察，指针是怎样旋转 的？
P
O
120
P′
动态演示
4.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时 针方向旋转45°所得到的。
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
随堂练习
2.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经 过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?
0
探究活动
A
E F B
D
旋转的性质：
O
C
旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
随堂练习
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是点O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
A
M. E B C 解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 ° (3)点M转到了AC的中点上.
随堂练习
3.下图由正方形ABCD旋转而成。
C C' D B'
点A （1）旋转中心是__________
450 B (2) 旋转的角度是_________
D'
A
(3) 若正方形的边长是1， 则C’D=_________ -1
转转你的脖子 绕绕你的胳膊
扭扭你的腰 踢踢你的腿
谢 谢
试一试
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的? 旋转角分别是多少度?
A C D O B
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
这节课中， 有什么收获 ？ 还有什么疑惑呢？
转动的方向分为顺时针与逆时针。
1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F 是对应点。 2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段 AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F 是对应角。（它与旋转角有关系吗？）
O
随堂练习
1
旋转中心
oO
旋转角
A
A’
世界如此美丽 请你留心观察
请你说一说：
（１）上面情景中的转 动现象，有什么共同的 特征？
（２）钟表的指针、秋 千在转动过程中，其形 状、大小、位置是否发 生变化呢？
你能给图形的旋转下个定义吗？
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕某一个定 点转动一定的角度，这样的图形运动叫 做图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 转动的角称为旋转角。
B'
B’ 点B的对应点是点_____
线段OB的对应线段是线段______ 0B’ A' B 线段AB的对应线段是线段______ A’B’
D'
A D
∠A’ ∠A的对应角是______
∠B’ ∠B的对应角是______
O
O 旋转中心是点______ 45 旋转的角度是 ______
OA’ 的中点上 OA 的中点D的对应点在_____________