【最新】人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理的应用(4)》公开课课件.ppt

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A
B
DC
方程思想：两个直角三角形中，如果有一 条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.
例3、已知：如图，∠B=∠D=90°,∠A=60°， AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.
A
zxxkw
D
A E
F D
A
B
C
B
C
D
B
C
M
变式训练：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐 标为（0，4），∠B=90°，∠BCO=60°，AB=2， 求点B的坐标.
变式练习：如图，在直角坐标系中， △ABC 的顶点A为（0，6），B为（8，0），AD平分 ∠BAC交x轴于点D， DE⊥AB于E.
（1）求△ABD的面积； （2）求点E的坐标. y
A
E
O
D
B
x
如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
2
30°
45°
8
23
2
在解决上述问题时,每个直角三角形需已知
几个条件?
（2）求AB的长
A
23
3
B
13
1
D2C
例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB
于D，∠A=60°,CD= 3 ,求线段AB的长.
C
B
DA
变式训练： △ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高 线AD=8,求线段BC的长和△ABC的面积.
A
D
A
D
C
B
CB
分类思想
1.直角三角形中，已知两边长,求第三 边时,应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真 读句画图，避免遗漏另一种情况。
例7（1）直角三角形中，斜边与一直角边相 差8，另一直角边为12，求斜边的长.
zxxkw
例7（2）如图，有一块直角三角形纸片，两
直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直
zxxkw
B
D
10-x 6
A
E xC
补充练习： 1、在△ABC中，AD是BC边上的高，若 AB=l0，AD=8，AC=17，求△ABC的面积.
S△ABC=84或36
矩形ABCD如图折叠，使点D落在 BC边上的点F处，已知AB=8， BC=10，求折痕AE的长。
A
D
E
B
FC
RtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠, 使C落到AB上的E处,求CD的长度,
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
21 或9
S△ABC=84或36
A
17
8
8 10
6
15
6
DB
C
15
当题中没有给出图形时，应考虑图形的形
状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。
例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm， 求BC的长.
A
zxxkw
B学.科.网
D
C
勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角 作高构造直角三角形.
18.1勾股定理（4）
zxxkw
学科网
——综合应用
复习：
（1）勾股定理的内容：
（2）勾股定理的应用： ①已知两边求第三边； ②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的 特殊角），求其余边长； ③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.
课前练习： （1）求出下列直角三角形中未知的边
10 6
4 2
8
y
C B
O
A
x
例4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平 分∠BAC， AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD 的长；（2）求△ABD的面积.
方程思想：直角三 角形中，已知一条 边，以及另外两条 边的数量关系时， 可利用勾股定理建 立方程求解.
A
6 Cx
6 10
E
x
4
D 8-x B 8
线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
求CD的长.
A
方程思想：直角三
角形中，已知一直 6 角边，以及另一直
角边和斜边的等量
关系，可建立方程
求解.
Cx
6
E
x
4
D 8-x B
变式2、已知：如图，△ABC中,AC=4,∠A=45°， ∠B=60°，求AB.
C
y
B
C
A
B
A
O
x 添辅助线
勾股定理的使用
C D
BΒιβλιοθήκη Baidu
A
E
例5（1）已知直角三角形的两边长分别是3和
4, 则第三边长为 5 或 7 .
（2）三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线 AD=8,求BC 21 或9
8 6 15
A
17
8 10
6
DB
C
15
练习5（1）已知直角三角形两边的长分别
是3cm和6cm，则第三边的长是
.
（2）△ABC中，AB=AC=2，BD是AC边 上的高，且BD与AB的夹角为300，求CD 的长.
变式1、在△ABC中，∠B=120°，BC=4cm， AB=6cm，求AC的长.
C
A
B
D
变式2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ， BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高.
A
A
A
E
B
CB
DCB
C
两个直角三角形中，如果有一条公共边，可 利用勾股定理建立方程求解.
变式3、已知：如图，△ABC中，AB=26， BC=25，AC=17，求△ABC的面积.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:01:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021