湖北省武汉市高一(上)期末数学试卷含解析
湖北省武汉市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（）
A．B．C．?U A∩?U B D．
2．（5分）已知tan60°=m，则cos120゜的值是（）
A．B．C．D．﹣
3．（5分）下列函数是奇函数的是（）
A．f（x）=x2+2|x|B．f（x）=x?sin x C．f（x）=2x+2﹣x D．
4．（5分）在平行四边形ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），则D 的坐标是（）
A．（7，﹣6）B．（7，6） C．（6，7） D．（﹣7，6）
5．（5分）下列各命题中不正确的是（）
A．函数f（x）=a x+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1）
B．函数在[0，+∞）上是增函数
C．函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数
D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数
6．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）
A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）
D．x=+（k∈Z）
7．（5分）我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η1=70dB 的声音强度为I1，η2=60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（）
A．倍 B．10倍C．倍D．倍
8．（5分）△ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，，则m的值是（）
A．B．C．D．1
9．（5分）函数，若f[f（﹣1）]=1，则a的值
是（）
A．2 B．﹣2 C．D．
10．（5分）已知函数f（x）=x2?sin（x﹣π），则其在区间[﹣π，π]上的大致图象是（）
A．B． C．
D．
11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（）
A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）
12．（5分）已知函数，若存在实数b，使函数g（x）=f
（x）﹣b有两个零点，则实数a的取值范围是（）
A．（0，2） B．（2，+∞）C．（2，4） D．（4，+∞）
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）函数的定义域是．
14．（5分）已知tanα=2，则=．
15．（5分）已知，，则tanα的值为．
16．（5分）矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，，，若向量
，则x+y=．
三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（10分）求值：（1）+log318﹣log36+
（2）A是△ABC的一个内角，，求cosA﹣sinA．
18．（12分）（1）已知向量，，，若，试求x与y之间的表达式．
（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线，并求的值．
19．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+?）（）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）．
20．（12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+?）+t（其中A＞0，
）的图象时，列出了如表格中的部分数据．
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若，求f（x）的最大值与最小值．
21．（12分）已知函数，θ∈[0，2π）
（1）若函数f（x）是偶函数：①求tanθ的值；②求的值．
（2）若f（x）在上是单调函数，求θ的取值范围．
22．（12分）若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足，则称f（x）具有性质M．
（1）很明显，函数（x∈（0，+∞）具有性质M；请证明（x ∈（0，+∞）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数．
（2）已知函数g（x）=|lnx|，点A（1，0），直线y=t（t＞0）与g（x）的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数g（x）具有性质M并证明|AB|＜|AC|．（3）已知函数，是否存在正数m，n，k，当h（x）的定义域为[m，n]时，其值域为[km，kn]，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．
湖北省武汉市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（）
A．B．C．?U A∩?U B D．
【解答】解：全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，
A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，
?U A={﹣1，0，1，2，6}，
?U B={﹣1，0，2，4，5}，
∴（?U A）∩（?U B）={ 2，﹣1，0}．
故选：C．
2．（5分）已知tan60°=m，则cos120゜的值是（）
A．B．C．D．﹣
【解答】解：tan60°=m，则cos120°=cos260°﹣sin260°===，
故选：B．
3．（5分）下列函数是奇函数的是（）
A．f（x）=x2+2|x|B．f（x）=x?sinx C．f（x）=2x+2﹣x D．
【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（﹣x）=x2+2|﹣x|=f（x），为偶函数；B，f（x）=x?sinx，由f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x），为偶函数；
C，f（x）=2x+2﹣x，由f（﹣x）=2﹣x+2x=f（x），为偶函数；
D，f（x）=，由f（﹣x）==﹣=﹣f（x），为奇函数．
故选：D．
4．（5分）在平行四边形ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），则D 的坐标是（）
A．（7，﹣6）B．（7，6） C．（6，7） D．（﹣7，6）
【解答】解：?ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），设D点的坐标为（x，y），
则=，
∴（﹣6，8）=（1﹣x，2﹣y），
∴，
解得x=7，y=﹣6；
∴点D的坐标为（7，﹣6）．
故选：A
5．（5分）下列各命题中不正确的是（）
A．函数f（x）=a x+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1）
B．函数在[0，+∞）上是增函数
C．函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数
D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数
【解答】解：对于A，∵a0=1∴函数f（x）=a x+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1），正确；
对于B，根据幂函数的性质可判定，函数在[0，+∞）上是增函数，正确；
对于C，函数f（x）=log a x（a＞1）在（0，+∞）上是增函数，故错；
对于D，函数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（﹣2，+∞），故在（0，+∞）上是增函数，正确；
故选：C．
6．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）
A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）
D．x=+（k∈Z）
【解答】解：将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到y=2sin2（x+）=2sin（2x+），
由2x+=kπ+（k∈Z）得：x=+（k∈Z），
即平移后的图象的对称轴方程为x=+（k∈Z），
故选：B．
7．（5分）我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η1=70dB 的声音强度为I1，η2=60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（）
A．倍 B．10倍C．倍D．倍
【解答】解：由题意，令70=10lg，解得，I1=I0×107，令60=10lg，解得，I2=I0×106，
所以=10
故选：B．
8．（5分）△ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，，
则m的值是（）
A．B．C．D．1
【解答】解：∵，
∴，
∴=，
∵P是BD上的点，
∴m+=1．
∴m=．
故选：A
9．（5分）函数，若f[f（﹣1）]=1，则a的值
是（）
A．2 B．﹣2 C．D．
【解答】解：∵函数，
∴f（﹣1）=2，
∴f[f（﹣1）]===1，
解得：a=﹣2，
故选：B
10．（5分）已知函数f（x）=x2?sin（x﹣π），则其在区间[﹣π，π]上的大致图象是（）
A．B． C．
D．
【解答】解：f（x）=x2?sin（x﹣π）=﹣x2?sinx，
∴f（﹣x）=﹣（﹣x）2?sin（﹣x）=x2?sinx=﹣f（x），
∴f（x）奇函数，
∵当x=时，f（）=﹣＜0，
故选：D
11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（）
A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＞f（cosB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）
【解答】解：由f（x）+f（x+1）=0，
∴f（x+2）=f（x），
∴函数的周期为2，
∵f（x）在[﹣3，﹣2]上为增函数，
∴f（x）在[﹣1，0]上为增函数，
∵f（x）为偶函数，
∴f（x）在[0，1]上为单调减函数．
∵在锐角三角形中，π﹣A﹣B＜，
∴A+B＞，
∴﹣B＜A，
∵A，B是锐角，
∴0＜﹣B＜A＜，
∴sinA＞sin（﹣B）=cosB，
∴f（x）在[0，1]上为单调减函数．
∴f（sinA）＜f（cosB），
故选D．
12．（5分）已知函数，若存在实数b，使函数g（x）=f
（x）﹣b有两个零点，则实数a的取值范围是（）
A．（0，2） B．（2，+∞）C．（2，4） D．（4，+∞）
【解答】解：∵g（x）=f（x）﹣b有两个零点
∴f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，
由于y=x2在[0，a）递增，y=2x在[a，+∞）递增，
要使函数f（x）在[0，+∞）不单调，
即有a2＞2a，由g（a）=a2﹣2a，g（2）=g（4）=0，
可得2＜a＜4．即a∈（2，4），
故选C．
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）函数的定义域是（﹣1，3）∪（3，+∞）．【解答】解：由x+1＞0且x﹣3≠0，
可得x＞﹣1且x≠3，
则定义域为（﹣1，3）∪（3，+∞），
故答案为：（﹣1，3）∪（3，+∞），
14．（5分）已知tanα=2，则=．
【解答】解：∵tanα=2，
∴=
=．
故答案为：．
15．（5分）已知，，则tanα的值为．【解答】解：∵，
∴cosα=，
∵，
∴sinα=﹣=﹣，
∴tanα==，
故答案为：．
16．（5分）矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，，，若向量
，则x+y=．
【解答】解：以B为坐标原点建立如下图所示的坐标系：
∵|AB|=4，|BC|=3，，，
∴=（4，1），=（2，3），=（4，3），
∵，
∴，
两式相加得：5（x+y）=7，
故x+y=，
故答案为：．
三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22
题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（10分）求值：（1）+log318﹣log36+
（2）A是△ABC的一个内角，，求cosA﹣sinA．
【解答】解：（1）+log318﹣log36+=3﹣2+log3+（tan）?（﹣cos）
=3﹣2+1﹣sin=3﹣2+1﹣=．
（2）解：∵A是△ABC的一个内角，，∴cosA＜0，∴=．
18．（12分）（1）已知向量，，，若，试求x与y之间的表达式．
（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线，并求的值．
【解答】（1）解：∵向量，，，
∴
∵，
∴x（y﹣2）=（x+4）y，∴x=﹣2y；
（2）证明：∵．
∴，
∴，
∴，
∵有公共点C，
∴A、B、C三点共线
且=2．
19．（12分）函数f（x）=Asin（ωx+?）（）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）．
【解答】解：（1）由函数图象可得：A=2，f（0）=﹣1，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，…（3分）
∴，
∵，
∴k=1，ω=3，…（5分）
∴．…（6分）
（2）把y=sinx（x∈R）的图象向右平移个单位，可得y=sin（x﹣）的图象；把所得图象上各点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（3x+）的图象；
再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，可得y=2sin（3x+）的图象．（三步每步表述及解析式正确各2分，前面的步骤错误，后面的正确步骤分值减半）．
20．（12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+?）+t（其中A＞0，
）的图象时，列出了如表格中的部分数据．
（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．
（2）若，求f（x）的最大值与最小值．
【解答】解：（1）将表格补充完整如下：
f（x）的解析式为：．…（6分）
（2）∵，
∴，…（8分）
∴时，即时，f（x）最小值为，
∴时，即时，f（x）最大值为6…（12分）
21．（12分）已知函数，θ∈[0，2π）
（1）若函数f（x）是偶函数：①求tanθ的值；②求的
值．
（2）若f（x）在上是单调函数，求θ的取值范围．
【解答】解：（1）∵函数f（x）是偶函数，∴∴
（1分）
①tanθ=（4分）
②=
（7分）
（2）f（x）的对称轴为，
或，
或（9分），
∵θ∈[0，2π），∴，
∴，∴，
∴，，
∴（12分）
22．（12分）若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足，则称f（x）具有性质M．
（1）很明显，函数（x∈（0，+∞）具有性质M；请证明（x ∈（0，+∞）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数．
（2）已知函数g（x）=|lnx|，点A（1，0），直线y=t（t＞0）与g（x）的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数g（x）具有性质M并证明|AB|＜|AC|．（3）已知函数，是否存在正数m，n，k，当h（x）的定义域为[m，n]时，其值域为[km，kn]，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）∵f（）=+=x+=f（x），∴函数f（x）具有性质M．
任取x1、x2且x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）=（x1+）﹣（x2+）=（x1﹣x2）+（﹣）=（x1﹣x2）
?，
若x1、x2∈（0，1），
则0＜x1x2＜1，x1x2＞0，x1﹣x2＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（0，1）上是减函数．
若x1、x2∈（1，+∞），
则x1x2＞1，x1﹣x2＜0，
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，
∴f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在（1，+∞）上是增函数．
（2）∵，∴g（x）具有性质M （4分）
由|lnx|=t得，lnx=﹣t或lnx=t，x=e﹣t或x=e t，
∵t＞0，∴e﹣t＜e t，
∴，
∴，∴
，
∴|AB|2﹣|AC|2=（1﹣e﹣t）2﹣（1﹣e t）2=[2﹣（e﹣t+e t）]（e t﹣e﹣t）
由（1）知，在x∈（0，+∞）上的最小值为1（其中x=1时）
而，故2﹣（e﹣t+e t）＜0，e t﹣e﹣t＞0，
|AB|＜|AC|（7分）
（3）∵h（1）=0，m，n，k均为正数，
∴0＜m＜n＜1或1＜m＜n（8分）
当0＜m＜n＜1时，0＜x＜1，=是减函数，
值域为（h（n），h（m）），h（n）=km，h（m）=kn，
∴，∴，∴1﹣n2=1﹣m2
故不存在（10分）
当1＜m＜n时，x＞1，=是增函数，
∴h（m）=km，h（n）=kn，∴，
∴（1﹣k）m2=1，（1﹣k）n2=1，，不存在
综合得，若不存在正数m，n，k满足条件．（12分）
湖北省武汉市—高一数学上学期期末联考
Q P C B A 2012——2013学年上学期期末联考高一年级期末考试数 学 试 卷 一、选择题.(本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合2{|23,},{|3,},A x x x Z B y y x x A C A B =-≤≤∈==-∈=?, 则集合C 的子集共有( ) A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．8个 2、已知角α的终边在函数23y x =-的图象上, 则212sin cos 3cos ααα--的值为( ) A ．213 - B ．213 ± C ．－2 D ．2± 3、设1 sin( )43π θ+=, 则sin 2θ＝( ) A ．79- B ．1 9 - C ． 19 D ．79 4、已知平面内不共线的四点O, A, B, C 满足12 33 OB OA OC =+, 则||:||AB BC =( ) A ．1：3 B ．3：1 C ．1：2 D ．2：1 5、为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图象, 只需把函数2sin ,y x x R =∈的图象上所有的点( ) A ．向左平移 6π 个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3倍(纵坐标不变) B ．向右平移6π个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3 倍(纵坐标不变) C ．向左平移6 π 个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D ．向右平移 6 π 个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 6、已知||23,||2a b ==, 向量,a b 的夹角为30°, 则以向量,a b 为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为( ) A ．10 B C ．2 D ．22 7、设P, Q 为△ABC 内的两点, 且2121 ,5534 AP AB AC AQ AB AC =+=+, 则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为( ) A ． 1 5 B ． 45 C ．1 4 D ．13 8、设12 35,log 2,ln 2a b c -===, 则( )
高一年级期末数学试卷及答案
高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(>< 一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 2020?2021学年湖北省武汉市部分高中高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A ＝{x|x 2＋x ?2＞0}，B ＝{?3，?2，?1，0，1，2，3}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?3，2} B 、{?3，2，3} C 、{?1，0，1，2} D 、{?3，?2，2，3} 2．设命题p ：?n ∈N ，n 2≤2n ，则￢p 为（ ） A 、?n ∈N ，n 2＞2n B 、?n ∈N ，n 2≤2n C 、?n ∈N ，n 2＞2n D 、?n ∈N ，n 2≥2n 3．已知函数f(x)＝?? ?≤>0,40,log 3x x x x ,则f(f(91))＝（ ） A 、?161 B 、16 1 C 、?16 D 、16 4．已知p ：a ≥0；q ：?x ∈R ，x 2?ax ＋a ＞0，则p 是q 的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋∞）单调递减的是（ ） A 、y ＝x 2 ＋1 B 、y ＝|x|?1 C 、y ＝ 21x D 、y ＝e ?x 6．已知正实数a ，b 满足2a ＋3b ＝1，则a 1＋b 2的最小值为（ ） A 、15 B 、8＋23 C 、16 D 、8＋43 7．函数y ＝1 42)2(3+-x x x x 的部分图象大致为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8．已知定义域为R 的函数f （x ）是奇函数，且f （x ＋2）＝?f （x ），若f （x ）在区间[0，1] 是减函数，则f( 35)，f （1），f(2 11)的大小关系是（ ） A 、f(211)＜f(1)＜f(35) B 、f(1)＜f(211)＜f(3 5) C 、f(35)＜f(1)＜f(211) D 、f(35)＜f(211)＜f(1) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．若0＜a ＜1，b ＞c ＞1，则（ ） A 、( b c )a ＜1 B 、c 1-a ＜b 1-a C 、a c log 1＜a b log 1 D 、a b a c --＜b c 10．已知函数f(x)＝1 |1|4 2-+-x x x ，下列结论正确的是（ ） A 、f （x ）的定义域为[?1，0）∪（0，1] B 、f （x ）的图象关于坐标原点对称 C 、f （x ）在定义域上是减函数 D 、f （x ）的值域为[?1，1] 11．已知函数f(x)＝?????>+-≤<-+3,22552 131|,)1(log |22x x x x x ，若关于x 的方程f （x ）＝m 有四个不同的实数x 1，x 2，x 3，x 4满足x 1＜x 2＜x 3＜x 4，则下列结论正确的是（ ） A 、x 1x 2＝?1 B 、11x ＋2 1x ＝?1 C 、x 3＋x 4＝10 D 、x 3?x 4∈[21，25] 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[x]表示不超过x 的最大整数，则y ＝[x]称为高斯函数，例如：[?3.5]＝?4，[2.1]＝2．已知函数f(x)＝1 1-e x +x e ，函数g （x ）＝[f （x ）]，以下结论正确的是（ ） A 、f （x ）在R 上是增函数 B 、g （x ）是偶函数 C 、f （x ）是奇函数 D 、g （x ）的值域是{?1，0} 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 湖北省武汉市高一(上)期末数学考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2016-2017学年湖北省武汉市高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（） A．B．C．?U A∩?U B D． 2．（5分）已知tan60°=m，则cos120゜的值是（） A．B．C．D．﹣ 3．（5分）下列函数是奇函数的是（） A．f（x）=x2+2|x|B．f（x）=x?sinx C．f（x）=2x+2﹣x D． 4．（5分）在平行四边形ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），则D 的坐标是（） A．（7，﹣6）B．（7，6） C．（6，7） D．（﹣7，6） 5．（5分）下列各命题中不正确的是（） A．函数f（x）=a x+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1） B．函数在[0，+∞）上是增函数 C．函数f（x）=log a x（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数 D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数 6．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（） A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）D．x=+（k∈Z） 7．（5分）我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η1=70dB 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。 3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少 湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年度上学期高一期末考试 数 学 试 卷 （文） 命题人：武汉四十九中 唐宗保 审题人：洪山高中 胡仲武 全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合2{|230},{|1}A x x x B x x =--<=>，则B A = A ．{|1}x x > B ．{|3}x x < C ．{|13}x x << D ．{|11}x x -<< 2、函数()f x )4 2tan(π -x ,x R ∈的最小正周期为 A ．2 π B ．π C ．2π D ．4π 3、如果偶函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是2，那么)(x f 在]3,7[--上是 A. 减函数且最小值是2 B.. 减函数且最大值是2 C. 增函数且最小值是2 D. 增函数且最大值是2． 4、 函数()2tan f x x x =-在(,)22 ππ - 上的图像大致为 5、已知3sin()35x π-=，则cos()6x π += A ．35 B ．45 C ．35- D ．45 - 6、 函数y=sin(2x+2 5π )图象的一条对称轴方程是： A ．2 π - =x B ． 4 π - =x C ． 8 π = x D ．4 5π= x 7、在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( ) 绝密★启用前 湖北省武汉市部分学校2018-2019学年高一上学期期末数学 试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．sin(210)-的值为 A ．12 - B ． 12 C ． D ． 2 2．已知集合{ } 2 1,A y y x x Z ==-∈，{} sin ,B y y x x R ==∈，则A B =（ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}1,0- 3．已知函数f （x ）22 3 3x x log x x ?=?≥?，＜，，则f [f （2）]＝（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．要得到函数π sin(23 y x =+ 的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位 B ．向左平移6π 个单位 C ．向右平移3π 个单位 D ．向右平移6 π 个单位 5．已知函数f （x ）＝ax |x |+bsinx +1，若f （3）＝2，则f （﹣3）＝（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1 … … 订 … … … … ○ … ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … 订 … … … … ○ … 6．下列关于函数f（x）＝tanx的说法正确的是（） A．是偶函数B．最小正周期为2π C．对称中心为（kπ，0），k∈Z D．f（ 4 π ）+f（ 3 4 π ）＝0 7．若sin76°＝m，则cos7°可用含m的式子表示为（） A B C D 8．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象如图所 示，则ω和φ的值分别为（） A．ω＝1，φ 3 π =-B．ω＝1，φ 6 π =-C．ω＝2，φ 3 π =-D．ω＝2，φ 6 π =- 9．已知函数f（x） 2 20 x x x x ?≤ =? ? ， ，＞ ，若函数g（x）＝f（x）+x﹣a恰有一个零点，则实 数a的取值范围（） A．（﹣∞，0] B．（1，+∞） C．[0，1）D．（﹣∞，0]∪（1，+∞） 10．如表为某港口在某季节中每天水深与时刻的关系： 若该港口水深y（单位：m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y＝Asin（ωt+φ）+h来 近似描述，则该港口在11：00的水深（单位：m）为（） A．4 B．5C．5D．3 2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >?? i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若 高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 武汉市高一上学期期末数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）设集合A={0，1}，集合B={x|x＞a}，若A∩B只有一个元素，则实数a的取值范围是（） A . {a|a＜1} B . {a|a≥1} C . {a|0≤a＜1} D . {a|a≤1} 2. （2分）已知函数，则（） A . B . C . 1 D . 7 3. （2分）如图，已知中,点M在线段AC上,点P在线段BM上且满足,若 ,则的值为（） A . -2 B . 2 C . D . 4. （2分）下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（） A . y=lnx B . y=x+ C . y=x2 D . 5. （2分）函数的零点所在区间为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 设P为△ABC所在平面内一点，且2 +2 + = ，则△PAC 的面积与△ABC的面积之比等于（） A . B . C . D . 不确定 7. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 已知函数，其中表示不超过的最大整数．设，定义函数：，，，，则下列说法正确的有（）个 ① 的定义域为； ②设，，则； ③ ； ④若集合，则中至少含有个元素． A . 个 B . 个 C . 个 D . 个 8. （2分） (2017高一上·长春期中) 若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x﹣1，则f（x﹣1）＜0的解集是（） A . （﹣1，0） B . （﹣∞，0）∪（1，2） C . （1，2） D . （0，2） 9. （2分） (2017高一下·乾安期末) 已知向量夹角为，且，，则（） A . B . 高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，） 钟祥市实验中学期中考试 高一年级数学试卷（理科） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（ ） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不 能构成A 到B 的映射的是（ ） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（ ） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（ ） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数高中一年级数学试题
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