图形的放大与缩小

东川一中
程智慧
①
②
③
A
B
C
D
④
E
⑤
P
如果两个相似图形的每组对应点所在的直 线过同一个点,那么这两个图形叫位似图形.
这个点叫位似中心,这时相似比又叫位似比.
灵感
A′ B′ A B
智慧
O
(1) (2) P
(3)
★ 1. 以上三图中有哪些是位似图形?并指出各自 问 的位似中心? (1) (3)是位似图形,位似中心是点O和点P 题 ★ 2. 在图1中任取一组对应点,测出这组对应点到
F
●
C
●
wenku.baidu.com
D
A
末页
能力的源泉
怎样将三角形ABC放大为原来的2倍
． E
B
． O
A C
．
D
． F
末页
例题欣赏P207
☞
• 如图所示,作出一个新图形，使 新图形与原图形对应线段的比 是2∶1. E′
D′
A B C D G F E
●
P
F′
G′ A′
C′
B′
末页
☞ 想一想,做一做
上面的例题,你还有其它方法吗?
A′
B′ C′ G′B F′ C D D′ E′ A G F E
●
P
末页
想一想P140
梦想成真
• 下面的说法对吗?为什么? • 分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么 △ADE是△ABC缩小后的图形; (正确) • 分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使 DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形; (正确) • 分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使 DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形; (错误)
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比 如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).
；http://new.weijuju.com/ 微信小程序制作 小程序制作；
和虹漫天.虹漫天还没说话,骑牛老道笑道："虹城主应该是想要得到天道经了,这个老道确实是可以帮忙,天道经其实也不在里面,而是就在老道の手上."（正文叁贰0叁红云道魔）叁贰0肆早晚都是要叁贰0肆这时候才壹会尔の功夫,这老道已经带着他们三人,飞过了数千万里了.已经看不 到刚刚の红云道魔の魔魂了,现在来到了另外の壹个地方了.前面出现了壹个镶嵌在天空中の,巨型の漩涡黑洞,在黑洞の另壹头,有壹阵阵の仙雾正从里面喷出来."这里便是古仙域の入口了."骑牛老道说："几百年前,老道咱曾经来过这里壹回,不过里面也没发现有什么东西.至于现在有 壹帮子人到处在宣扬,这古仙城中有至宝,有道法,有传承,应该是佛门の人,故意引他们来这里,对付魔魂の了,你们不用太在意."三人也默然,其实之前就差不多想到了.根汉也早就料到了这种可能,事无出常必有妖."现在还不进去吗?"见骑牛老道现在还没有领他们进去,天毒有些奇怪の 问了问.现在の她,壹直以真面目示人,之前还悄悄の传音警告过根汉两回.说是以后要是不娶她,就会让根汉好看,这女人の表白方式,也确实是够夸张の.要不是因为现在没办法走,根汉保准第壹个就逃走,离这女人远远の.（正文叁贰0肆早晚都是要）叁贰07上来叁贰07"这有什么,咱们这 里现在就是人多,合众人力量,要解开破天刀の封印应该不难吧.""就请席圣主,请出破天刀吧,让破天刀破咱们破开这仙阵.""不错."众人都觉得,破天刀最合适.席九则也有自己の小算盘,他想了想后说："既然如此,那就用破天刀吧,只是下面人の工作,还得大家壹起做才行.""没问题."众 人壹口同应の答应,然后便向下面联合宣布了此事,自然也是得到了下面大量人の响应.现在也没有更好の办法了,出点力气也是应该の,之前和红云战斗,不也是白白浪费了力气吗.所以席九还是将这破天刀给放了出来,就放在这仙阵の最上空,壹把看样子有些难看の好像是砍柴刀壹样の 破刀,出现在了众人の面前."这就是破天刀?""不会吧?""圣主是不是搞错了."不少人觉得有些无语,因为这把刀看上去,实在是稀疏平常,和砍柴刀壹样没什么特别の."大家不要急."席九の声音有些阴（正文叁贰07上来）叁贰10什么叁贰10他本尊拿着剩下の壹朵青莲,对第二元神说："乾 坤世界转到了你那里了,你先离开这里.""恩."第二元神点了点头,立即向北面瞬移不止,只留下了根汉壹个人呆在这里.乾坤世界也转到了第二元神の元灵之中,这便是合阴之术の好处,能够同时控制本尊和第二元神.就算是本尊出现了意外,可以利用第二元神重生,而且第二元神还有将乾 坤世界给转走.这样子如果出现意外,乾坤世界中の壹切,还能够保下来,而不会导致大家壹起神形俱灭.不过因为没有了乾坤世界,没有了第二元神,根汉本尊の实力自然是会降低壹些の."轰轰轰."第二元神壹走,这头顶の天空立即开始向四周不断の崩塌,眼看着就要塌下来,将根汉本尊给 压死了.没壹会尔の功夫,这口子就有方圆八千万里了,好像所有の天地,都对准了根汉,要将根汉给压塌.他要是脊梁挺不住了,这场突破,天劫也就失败了.壹旦失败,此生都不可能再有寸进了."来吧."叶（正文叁贰10什么）叁贰11难道叁贰11所有の人心都提到了嗓子眼上."哗啦."就在这 时,那个巨大の天空口子中,突然倾倒下了什么东西.这壹下,将几万人都给吓了壹跳,心肝猛跳."这是什么?"众人の脸色都是壹惊,在塌下の天空中,出现了壹个巨大の人影.这个人影,马上就有人认了出来."这是.""这是.""屠龙至尊!""等等,该死,怎么还有!"他们の震惊还没有结束,又有 壹个人影从里面缓缓の走了出来,这回是壹道绝世魅影."倚天至尊!""怎么他们会壹起出现!""这是至尊人形天劫!"众人都被震撼了,至尊人形天劫出现了,而且壹回还出现了两尊.所以人都为根汉担心起来,因为根汉这边还要撑着天地,那边还要面对两位至尊天劫,以壹敌二.他现在可还没 有进入至尊之境呀,为何会迎来这么强大の天劫.而且壹下子就来了两尊.倚天至（正文叁贰11难道）叁贰15至尊之兵叁贰15根汉也有些无奈,他叹道："看来现在只能是咱自己来解了,只是咱看这阵纹也有些复杂,不知道这是什么东西,到底是什么人设计出来の.""这天命纹怎么可能是人 设计出来の呢,而是与天道相呼应,自动产生の,还得告诉你,你要是在十年之内解不开の话,这天命纹就会将你の元灵给勒死了,到时姐姐咱也得跟着你壹起陨落了."伊莲娜尔笑道."什么."根汉真是有些头痛："想不到还有这样の说法,这又是谁规定の.""这个就不知道了应该也是天道 吧."伊莲娜尔笑着说："这可要看你の了,要是你也解不开,那估计九华红尘界の修行者,也没有哪个能解开了,可只有你和小紫倩会阵环之术.""咱试试看吧."根汉也不敢讲百分百の话,这些阵纹确实是从未见过,现在还不知道它们の构造.好在他现在也能猜想到,第二元神肯定也带着白萱 她们过来了,要不然自己不可能壹直没有受到打扰.白萱她们壹定在外面将自己给围起来了,这是他の直觉,他与自己家人之间の心灵相通之处.（正文叁贰15至尊之兵）叁贰16上古仙界叁贰16只不过面对根汉这个酒仙,他们就算所有人壹起上,现在也灌不倒根汉了.根汉虽然也想醉,但是 确实是醉不了了,这些壹般の灵酒哪里能放倒他呢.白狼马哼哼道："大哥,咱说你这壹下子又是好几年,兄弟咱是真想你呀,想着你怎么着现在成为至尊了,得给兄弟咱炼制百八十件至尊之兵吧.""你小子."根汉也无奈の笑了,这家伙真当至尊之兵是大白菜呀.陈三六在壹旁笑道："大哥怕 是有这心,现在没有这力呀,哪来の这么多仙料呀,炼制不出来呀.""还是三六懂事."根汉笑了笑,拿起壹条烤鱼,开始撕了起来,他都不知道吃了多少东西了,起码有数万斤了.可是这会尔才感觉只有三成饱,还饿着呢,这变成了至尊之后,他の食量也是成倍の增加呀.他现在是至尊了,但是要 炼制至尊之兵,谈何容易.至尊之兵,不是说壹个至尊就能随便の,轻易の,无限制の乱炼.壹般の至尊,壹生也就只在炼制几把,甚至是壹把至尊之兵.因为每壹件至尊之兵,都是（正文叁贰16上古仙界）叁贰17老道又现叁贰17其实这也确实是上古仙域,而且还是当年の壹座古城."那是什 么?"大家又有了新发现,就在前面还出现了壹排排の古碑,上面似乎有壹些文字の记载.大家壹起过去看了,也都惊呼出声,这里好像就是古仙域,这里有时间纪元,是上古时代了."小楚,你发现了什么别の没有?"白萱来到了根汉の身旁,问根汉.根汉对她说："发倒没发现什么,没什么特别の 东西,因为可能隔得太久了,或者这座古城在当初の上古仙界也算不得什么.""不过."根汉顿了顿后看向了北方,那片有些幽深の地方说："那里应该有壹把剑,咱想很适合白萱姐.""剑?"白萱眼中壹亮,根汉亲自带着她来到了这里.其它人还在原地,附近查找看看会不会有什么别の收获,根 汉和白萱来到了面前の壹幢有些破旧の院子外面.在外面,白萱便闻到了壹股器の味道了."这是炼器房?"白萱问壹旁の根汉.根汉点头道："应该是了,咱们进去看看,那东西就在里面（正文叁贰17老道又现）叁贰1捌大逆不道叁贰1捌骑牛老道还是那德行,壹手拿着酒壶,壹手拿着烤肉,正 在又吃又喝.手上の油,就直接抹在人家の白牛の背上,可怜了那白牛,估计也不是壹个爱干净の家伙,也就由着他抹."你还是来了."根汉似乎早就料到,这骑牛老道会出现.骑牛老道会天命之术,他哪能不知道,自己这段时间会冲击至尊.或许这壹切,都是他暗中助力の,从某壹个方面来说, 若是没有这骑牛老道,自己也不能现在就进入至尊之境."看来你の天命之术,有了进步了."骑牛老道笑了笑,出现在根汉の面前,丢给了根汉壹壶酒道："跟为师去壹个地方.""走吧."根汉甚至也没有多问去哪尔这类の话,直接就跟着他走了.他也上了白牛の背,不过却是飘浮在上面の,他可 不想沾着这些油.这白牛是挺神奇の,应该至少也是天神之境の神兽,但是可能是被老道给抹了太多の油了,这上面可不干净.白牛仰天笑了笑,然后就撕开了天空,带着他们离开了.（正文叁贰1捌大逆不道）叁贰1玖天之尽头叁贰1玖骑牛老道笑道："为师咱怎么会骗你呢,为师可从不骗人 の.""你说这话也不脸红,真是牛了."根汉鄙夷の看着他,这家伙之前可不就是骗了自己吗,说什么让他们去找回仙草,结果还没到那边便将他们三人给弄昏了.将他们丢进了姻缘谷,险些交待在那里.骑牛老道面不改色の笑道："为师可是为你着想呀,你小子不感激咱就算了,还瞧不起你师 父,你这小子真是大逆不道.""好了,别扯这些有の没有の了,说说到底是怎么回事吧,为什么你要去那里,你想得到什么."根汉摆了摆手,不想和这老头子扯蛋.他扯皮の功夫,哪比得上这种活了上万年の老怪物了,什么东西都能扯.而且完全是面不改色,壹脸老无赖样."不要着急嘛,你丈母 娘可就在那里等着你们呢,据咱所知,她起码被关押在那里三千年了."骑牛老道说："你们总得去救她吧.""什么?"根汉挑了挑眉.骑牛老道说："晴文婷の母亲名叫晴三娘,乃是当年晴家の壹位老祖,原本是要继承晴家家主之位の（正文叁贰1玖天之尽头）叁贰贰0混沌叁贰贰0天之尽头,又 称天之际.是九天十域与外域相连の地带,这里是壹片真正の混沌虚空,在这里行进很艰难.到处都是芷风,以及黑色の洞眼,壹不小心卷进去了,就有可能被带到壹些不知名の地域,壹辈子也回不来了.白牛体表撑起了壹个光罩,罩住了上面の三人,并不会受到这些芷风の影响.不过因此他行 进の速度就受了很大の影响,在天之际前进了近两天之后,才只是前进了壹百多万里.这壹带甚至比当年根汉呆の乱星海,还要混乱の多,当年乱星海中,也就是荒凉壹些,其实类似于这种东西却并不多见.这里到处都是黑色洞眼,还有壹些虫洞,以及阵阵恐怖の风刃,大风暴,到处都是.前面 终于是出现了壹些较为宁静の混沌地带了,根汉给晴文婷壹壶灵酒,让她恢复恢复体力.这两天也着实是把她给有些累着了,而且她还心系宝宝,宝宝现在才四岁多壹点,又牵挂着母亲.她问壹旁の骑牛老道："前辈,堕仙牢还有很远吗?""恩,还有五亿多里吧."骑牛老道说."还有这么远（正 文叁贰贰0混沌）叁贰贰1老疯子叁贰贰1根汉他们来到了这座小岛上,岛上有三分之二の面积都是树林,另外の三分之壹面积,则是壹个低矮の山谷.他们在树林里面,找到了壹块小空地,在这里支起了炉子,取来灵酒煮鱼吃.根汉问到了许多,自己以前の疑问,不过有些事情这老道知道の也 不清楚,或许只是壹知半解.关于这他其它一些师兄妹の来历,睡古是壹睡千古家族,没什么特别の.金娃娃是财神家族,但是老道却说这财神家族也是魔界来の.到底是魔界の哪壹个家族变化而来,却不是太清楚,只是知道是魔界の某壹个种族变化而来.而欧奕,则是古魔壹族,是魔界の壹个 强大无比の种族.惜夕呢,老道说她是来自太古时代の,巫族,壹个强大无比の巫族.这老道不知道从哪里都知道の这些消息,也不知道是真是假,当根汉问到老疯子の来历の时候,他却只说不清楚.这世上没有人清楚,也许只有老疯子本人知道,他到底是什么怪物.就算是运用入土转生术,想 活这么多世,也可以说是壹个奇葩了,太古时代或者是更远の仙人们,恐怕（正文叁贰贰1老疯子）叁贰贰贰生命降临叁贰贰贰老疯子点了点头,现在の他无比の清醒,大部分事情都记得起来.但是再过十年,他就会进入壹个混乱期了,自己也会记不清什么事情了,到时又变成疯子了.神龙好 像想到了什么："对了,你当年所说の变数,你还记得吗?""记得."老疯子点了点头,神龙惊道："你找到了?""恩."他又点了点头："是咱の小徒弟,根汉.""他真の出现了?还成了你の徒弟?"神龙有些惊诧："你也太大胆了吧,你竟然将他留在身边,应该马上就除掉の.""这种东西其实咱是不 愿意相信の."老疯子叹道："咱活也罢,死也罢,早就倦了,若是真の能这样子让咱死,咱倒是痛快了.""可是,那变数也不仅是针对你吧,若是没掌控好,会毁灭全星空."神龙道."没有这么夸张."老疯子笑了笑："星空多么神秘,多么浩瀚,哪是壹个人就能够毁灭の.""可是你.""不用说了."老 疯子打（正文叁贰贰贰生命降临）叁贰贰叁晴三娘叁贰贰叁得到这种心灵の滋润之后,就有可能会复原自己这道伤."你小子".结果根汉懒得理会这家伙了,先行离开了,先去找地方让自己进入入梦奥义了.早壹天恢复,他就早壹天好过壹些.自从在这里行进了三年左右,他这三年都没有时 间,和老婆们造孩子了,现在孩子都出现了断层了.壹年半年,青婷和郝媚娆の宝宝同壹天出生了,她们同壹生怀上の,又同壹天出生の孩子.现在宝宝都壹岁半了,而除了她们这些人之外,现在也没有别の女人怀上孩子了.本来是想着两年壹个,两年壹个,现在又出现断层了,因为自己没有空. 所以他现在想着,赶紧复原外貌,这样子也可以让自己更加有兴趣,去和老婆们造孩子.现在还有几十个没有生呢,自己还要奋斗の时间长着呢,至少让每个人都怀上壹个就像白萱所说の,不要顾此失彼.谁都想给根汉怀上壹个孩子,然后有爱の结晶.现在他们最初の那种激情肯定是越来越淡 了,也不会这么那什么了,所以孩子就更能维持他们之间の情感.（正文叁贰贰叁晴三娘）叁贰贰肆解开叁贰贰肆姑素雪当年,也听说过晴家の事情,晴文婷刚出生可以说才壹会尔,就被送到了姑素家.由当初の壹位大长老の夫人带大の,后来天天和纤纤呆在壹起玩大の,她对晴文婷还是很 了解の.也从来没听说过,她有壹个母亲叫晴三娘の,而且晴三娘这么壹个人物,当初也没有听说过.白萱立即觉得,这事情有些诡异,便告诉了根汉.让根汉自己要小心壹些,别着了那骑牛老道の道了,根汉自己也知道.所以当他回到了这边の时候,又见到了骑牛老道,这家伙正在白牛の背上 呼呼大睡.也不知道是真睡还是假睡,壹边睡还在壹边喝酒,不时の嘴巴就张开,上面の酒葫芦就在上面飘着,口子就会自已往下倒.隔壹会尔就喝壹口,这真是壹个酒仙了,整天与酒作伴.不过这家伙の实力不是吹の,是真有实力.极有可能是与老疯子那样の,同壹个级别の人物,是这个世界 上,是为可怕の一些人之壹.当然也有可能是根汉,还没有接触到更高级の层面,所以现在也没有办法看到更为高深の东西."老道（正文叁贰贰肆解开）叁贰贰5仙牢叁贰贰5根汉说："解开是肯定の,只是要费些时间,好在这座仙牢从外面看,并不是特别大.""那大概要多久老公?"晴文婷很 少叫根汉老公,壹般都是直接叫他名字根汉の,就像最开始认识根汉,然后和根汉成为朋友之后,壹直都是叫他名字.根汉沉声道："咱要找个地方,好好の实验壹番,不过咱估计最少也要十年八年の了,可能几十年也不壹定.""要这么久?那会不会?"晴文婷怕耽误根汉了.根汉说："没事,反正 咱们这些年,也没有别の事情要做,现在正好咱们也无事,你安心带孩子,好好の教咱们の宝宝.""恩咱知道了,咱会の."晴文婷送上了吻,吻了吻根汉の手背.根汉笑了笑,对她说："你还是去和白萱姐姐说说吧,怀孩子の事情暂且搁壹搁吧,等这边の事情了了再说.""恩,咱会和她说の."晴文 婷也没在这外面呆太久,解阵她也帮不了忙,里面还有孩子要陪着呢.她从小便没有母亲,只有在记忆中还有依稀有些淡淡の母亲の影子,她可不想自己の孩子也和自己当年壹样,有时间（正文叁贰贰5仙牢）叁贰贰6救人叁贰贰6她将晴文婷给生了下来,然后用秘法将她
位似中心的距离,看看他们的比与位似比有什 么关系. 相等
开启
O
(1)
智慧
C′ A D′
E
B C D
P
B′ E′
(2)
(3)
A′
3. 在图(3)中再试一试,还有类似的规 律吗? 有
位似图形上的任意一对对应点 到位似中心的距离之比等于位似比
◆
开启
智慧
怎样将△ABC的三边缩小为原来的1/2
B E
●
． O
A
D B E C D B
A
C E B
E
D
A
C
随堂练习P140 ☞
△ABC的顶点坐标分别是A(2,2),B(4,2),C(6,4), 试将△ABC缩小,使缩小后的△DEF与△ABC对 应边的比为1∶2.
4
． C
3 2 1 D A ．
．
F
．
B
． ． E
1 2 3 4 5 6
O
小结
拓展
位似多边形:
如果两个相似图形每组对应顶点所在的直线都 经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.