3.圆周运动实例分析3火车转弯

2.近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型 国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车 要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计 速度最为适宜的是
3、火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ， 轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨 不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？
02
R
v0 Rg tan
b. 当火车行驶速度V> V0 时,重力与支持的 合力不足以提供火车运动的向心力,火车需要 依靠外轨对轮缘的侧压力的一个分力来补充.
F NX
v Rg tan 外轨对外轮缘有弹力
c. 当火车行驶速度V<V0 时,重力与支持的合 力大于火车运动时需要的向心力,火车需要依 靠内轨对轮缘的侧压力的一个分力来抵消.
2、外轨略高于内轨时
FN
hLeabharlann Baidu
d θ
Fn
设车轨间距为L，两轨间高度差为H， 转弯半径为R，质量为M的火车运行。 据三角形边角关系：
对火车受力情况分析：若完全由重 力和支持力的合力提供向心力，对 内外轨都无压力 F
H s i n L
tan
根据牛顿第二定律
Mg
θ很小时有
sin tan
N
f
G
v kgr vm kgr
v2 RgH F mg tan m v Rg tan R L 实际中，铁轨修好后H、R、L定，又g给定值，所以火车拐 弯时的车速为一定值。
a. 当火车的重力与轨道对它的支持力的合力恰好提供向心力时, 轮缘与内外轨均无侧压力,该速度称为理想行驶速度V0.
F mg tan m
v F mg tan m r v gr tan
又 tan sin h / l 0.1
2
FN
F
v 30m / s
h θ
l
mg
4、水平路面对汽车的最大静摩擦力为汽车重力 的k倍，在水平路面上沿半径为r的圆周转弯的汽 车，其最大安全速率为 。
2
mv f m kmg f r
m 2 R
F NX
m 2 R
v Rg tan内轨对内轮缘有弹力
1、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、 外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在该弯道实际运行速度 为30m/s，则下列说法中正确的是（ ） A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力
火车转弯
火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于 0， 那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力 提供火车的向心力呢？
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1、内外轨道一样高时
FN
外轨
F
内轨
G
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘 的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于 火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易 损坏铁轨。