最新人教版八年级数学上册《添括号法则》教学设计

课题：添括号法则

【学习目标】

1．类比去括号法则理解添括号法则．

2．能准确运用添括号法则进行计算．

3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力．

【学习重点】

掌握添括号法则的运用．

【学习难点】

添括号法则在乘法公式中的应用．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．填空：

(1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2；

(2)4－(5＋2)＝4－5－2；

(3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；

(4)a－(b－c)＝a－b＋c．

2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号．

反过来，你能尝试得到添括号法则吗？

自学互研生成能力

知识模块一添括号法则

阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空：

(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)．

归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前

面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)．

知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用

(一)自主学习

阅读教材P111例5(1)．

弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？

(二)合作探究

1．下列各式中，能够成立的是( B )

A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6)

B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)]

C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c)

D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b

2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)．

解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y]

＝(3x－2)2－y2

＝(9x2－12x＋4)－y2

＝9x2－12x＋4－y2.

练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)．

解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9.

知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用

(一)自主学习

阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题：

范例：计算：(1)(－x－2y)2；

解：原式＝[－(x＋2y)]2

＝(－1)2(x＋2y)2

＝(x＋2y)2

＝x2＋4xy＋4y2；

(2)(a－2b＋c)2.

解：原式＝[(a－2b)＋c]2

＝(a－2b)2＋2c(a－2b)＋c2

＝a2－4ab＋4b2＋2ac－4bc＋c2.

(二)合作探究

计算：(1)(2a－b＋3)2；

解：原式＝[(2a－b)＋3]2

＝(2a－b)2＋6(2a－b)＋9

＝4a2－4ab＋b2＋12a－6b＋9；

(2)(－3x＋2y)2.

解：原式＝(2y－3x)2

＝4y2－12xy＋9x2.

练习：计算：(1)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；

解：原式＝[2x＋(y＋z)]·[2x－(y＋z)]

＝(2x)2－(y＋z)2

＝4x2－(y2＋2yz＋z2)

＝4x2－y2－2yz－z2；

(2)(2x－y－3)2.

解：原式＝[(2x－y)－3]2

＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9

＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9.

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 添括号法则

知识模块二 添括号法则在平方差公式中的运用

知识模块三 添括号法则在完全平方公式中的运用

检测反馈 达成目标

1．下列关于(2x －y ＋1)2

的变形错误的是( B )

A ．(2x －y ＋1)2＝[(2x －y)＋1]2

B ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y ＋1)]2

C ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y －1)]2

D ．(2x －y ＋1)2＝[(2x ＋1)－y]2

2．判断下列运算是否正确：

(1)2a －b －c ＝2a －(b －c)( × )

(2)2x －3y ＋12＝－(2x ＋3y －12

)( × ) (3)m －3n ＋2a －b ＝m ＋(3n ＋2a －b)( × )

(4)a －2b －4c ＋5＝(a －2b)－(4c ＋5)( × )

3．计算：

(1)(a ＋2b －c)(a －2b －c)；

解：原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]

＝(a －c)2－(2b)2

＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2；

(2)(a ＋b －c)2.

解：原式＝[(a＋b)－c]2

＝(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2

＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2.

课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2．改进方法