2012四川成都中考数学

2012年成都市中考试题

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

A 卷(共100分)

第1卷(选择题．共30分)

一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)

1．（2012四川成都，1,3分）3-的绝对值是（ ）

A ．3

B ．3-

C ．

13 D ．13

- 【答案】A

2．（2012四川成都，2,3分）函数12

y x =

- 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 【答案】C

3．（2012四川成都，3,3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

4．（2012四川成都，4,3分）下列计算正确的是（ ）

A ．223a a a +=

B ．235a a a ⋅=

C ．3

3a a ÷= D ．33()a a -= 【答案】B

5．（2012四川成都，5,3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈―十‖字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）

A ． 59.310⨯ 万元

B ． 69.310⨯万元

C ．49310⨯万元

D ． 6

0.9310⨯万元

【答案】A

6．（2012四川成都，6,3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）

A ．( 3-，5-)

B ．(3，5)

C ．(3．5-)

D ．(5，3-)

【答案】B

7．（2012四川成都，7,3分）已知两圆外切，圆心距为5cm ，若其中一个圆的半径是3cm ，则另一个圆的半径是（ ）

A ． 8cm

B ．5cm

C ．3cm

D ．2cm

【答案】D

8．（2012四川成都，8,3分）分式方程

3121

x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x = 【答案】C

9．（2012四川成都，9,3分）如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．

的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC A B

C

D

O 【答案】B

10．（2012四川成都，10,3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A ．100(1)121x +=

B ． 100(1)121x -=

C ． 2100(1)121x +=

D ． 2

100(1)121x -=

【答案】C

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)

1l ．（2012四川成都，11,4分）分解因式：25x x - =________． 【答案】x (x — 5)

12．（2012四川成都，12,4分）如图，将ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A=110°，则∠1=________．

1

A

B

C D

【答案】70°

13．（2012四川成都，13,4分）商店某天销售了ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：

领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42

件数 1 4 3 1 2

则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，中位数是________cm ． 【答案】39 ，40

14．（2012四川成都，14,4分）如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB=23 ，0C=1，则半径OB 的长为________．

A B C O

【答案】2

三、解答题(本大题共6个小题，共54分)

15．(本小题满分12分，每题6分)

（1）（2012四川成都，15，6分）计算： 024cos458(3)(1)π-+++-

【答案】024cos458(3)(1)π-+++-

=11222

24++-⨯

2=

（2）（2012四川成都，15，6分）解不等式组：202113

x x -<⎧⎪+⎨≥⎪⎩ 【答案】.131202⎪⎩

⎪⎨⎧≥+<-②①x x 由①得2

由②得1≥x

所以不等式组的解集21<≤x

16．（2012四川成都，16,6分）化简： 22)1(b a a b a b -÷+-

【答案】原式=•=•=a ﹣b ．

17．（2012四川成都，17,8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D 处，仰望旗杆顶端A ，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED 为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB 的高度．(结果精确到0.1米，3 1.732≈ )

【答案】在Rt △ACE 中，∠CEA=60°，CE=BD=6

∴tan ∠AEC=CE

AC ， ∴AC =CE•tan ∠AEC=6tan60°=36 ，

∴AB=AC+BC=36+1.5≈10.38+1.5=10.88≈10.89（米）．

18．（2012四川成都，18,8分）如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k y x

=

(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）求点B 的坐标．

【答案】（1）把A （1-，4)代入x

k y =

得k=—4 ∴反比例函数的解析式为x

y 4-= 把A （1-，4)代入y = -2x+b 得 -2×（—1）+b=4

解得 b=2

∴一次函数解析式为y=-2x+2