直线的方程基础题(附答案)
直线方程基础题
直线方程基础题 一．填空题 1.如果00ac bc <<且，那么直线0ax by c ++=不经过第________象限。 2.若直线1,2ax y a ay x a -=--=相交，且交点在第二象限，则a 的取值范围是____________。 3.若直线的斜率的取值范围是()1,1-，则其倾斜角的取值范围是__________________。 4.如果对任意实数m ，直线(1)(21)5m x m y m -+-=-都过同一点，则该点坐标为____________。 二．选择题 5.（2009·安徽文）直线l 过点（-1，2）且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程是（ ） A ． B. C. D. 6.（2001·天津）设A B 、是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且||||PA PB = ,若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是（ ） A ．50x y +-= B ．210x y --= C ．240y x --= D ．270x y +-= 7.（2004·全国Ⅱ） 已知点A （1，2）、B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 三．解答题 8.过点(4,)(5,)A a B b 和的直线与直线:0l x y m -+=平行，求||AB 的值。 9.已知直线过点(2,1)P -，求满足下列条件的直线方程：⑴过点(3,4);A ⑵与直线1y =平行； ⑶倾斜角是直线340x y -+=的倾斜角的2倍； ⑷在坐标轴上的截距相等。 10.将直线210x y ++=绕着它与y 轴的交点，按顺时针方向旋转 4 π，得到直线m ，求m 的方程。
直线与方程测试题含答案
第三章 直线与方程测试题 一．选择题1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A ．y ＝3x －6 B. y ＝ 33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝3 3x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（ ）。 A. －6 B. －7 C. －8 D. －9 3. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（ ）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2 5.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关 *6．到直线2x +y +1=0的距离为55 的点的集合是( ) A.直线2x+y －2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ） Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞?-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2?- Ｄ．()+∞∞-,
*8．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（） A．－2 3 B． 2 3 C．－ 3 2 D． 3 2 9．两平行线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为213 13 ，则 c＋2 a的 值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（） A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 **11．点P到点A′（1，0）和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距 离等于 2 2 ，这样的点P共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 *12．若y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a（a＞0） 有两个不同交点，则a的取值范围是（） A．0＜a＜1 B．a＞1 C．a＞0且a≠1 D．a＝1 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 经过点(－2,－3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。
直线的方程经典题型总结加练习题 含答案
（1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即tan kα =。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当 [)ο ο90 , ∈ α 时，0 ≥ k；当 ()ο ο180 , 90 ∈ α 时，0 < k；当ο 90 = α时，k不存在。 ②过两点的直线的斜率公式： ) ( 2 1 1 2 1 2x x x x y y k≠ - - = 所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率 概念考查 1、已知经过点A（－2，0）和点B（1，3a）的直线 1 λ与经过点P（0，－1）和点Q（a， －2a）的直线 2 λ互相垂直，求实数a的值。 2、直线b ax y+ =与a bx y+ =在同一坐标系下可能的图是（） 3、直线3 )2 (+ - =x k y必过定点，该定点的坐标为（） A．（3，2）B．（2，3）C．（2，–3）D．（–2，3） 4、如果直线0 = + +c by ax（其中c b a, ,均不为0）不通过第一象限，那么c b a, ,应满足的关系是（） A．0 > abc B．0 > ac C．0 < ab D．c b a, ,同号 5、若点A（2，–3），B（–3，–2），直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则l的斜率k 的取值范围是（） A． 4 3 ≥ k或4- ≤ k B． 4 3 ≥ k或 4 1 - ≤ k C． 4 3 4≤ ≤ -k D．4 4 3 ≤ ≤k （3）两点间距离公式：设1122 (,), A x y B x y ，（） 是平面直角坐标系中的两个点，则 || AB=
直线方程基础练习题
高一数学直线方程周测题 一、填空题（每空4分，注：直线方程写成一般式） 1、已知点A（-8，-2），B（-11,3），C（3,8），则三角形为___________________三角形. 2、已知A（6,2），B（-2,5）则A，B两点之间的距离的d（A，B）=___________，线段AB 中点的坐标为_______ 3、点A（2,3）关于坐标原点的中心对称点为_____________,关于点（-1,2）的中心对称点为__________ 4、求经过A（-2,0），B（-5,3）两点的直线的斜率K=____________ 5、经过点（3,2），斜率为2 3 的直线方程为_______________________________ 6、直线在y轴上的截距为-3，斜率为2，则该直线方程为__________________ 7、已知点A（-3,6），B（7，-4），则直线AB的方程为_____________________ 8、直线EF在y轴上的截距为 1 2 ，在x轴上的截距为3，则直线EF的方程为 _____________________ 9、直线方程2x-3y-6=0的斜率为_______,在y轴上的截距为__________ 10、直线2x+y-5=0，写出一条与其平行的直线的方程_________________,写出一条与其垂直的直线的方程__________________ 11、若直线y=3x-2与直线ax+y-7=0平行，则a=______,若直线y=3x-2与直线ax+y-7=0垂直，则a=__________ 12、坐标原点到直线3x+4y-3=0的距离为____________ 13、平行直线3x-2y-5=0与6x-4y-1=0之间的距离为___________ 14、经过直线2x+y-4=0和x-y+1=0的交点，且与直线2x+3y-1=0垂直的直线的方程为______________________ 二、解答题（每小题12分，写出必要的求解过程） 15、已知点A（-1,2），B（2,1），C（0,4），求三角形ABC边BC上的高所在直线的方程. 16、已知点A（-7,4），点B（5，-6），求线段AB的垂直平分线的方程。 直线与方程
直线与方程基础练习题
直线与方程基础练习题 一、选择题 1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ） A ．210x y +-= B ．210x y -+= C ．220x y +-= D ．210x y --= 2．已知直线l 过点（0，7），且与直线42y x =-+平行，则直线l 的方程为（ ）. A. 47y x =-- B. 47y x =- C. 47y x =-+ D. 47y x =+ 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( ) A ．x －2y ＋7＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．x －2y －5＝0 D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为2 0(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限 5．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A.072=+-y x B.012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a = ． -3 D ．3 7．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b = A ．2 B ．3 C ．5 D ．1 9．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、0或-2 10．已知直线αsin :1x y l =和直线c x y l +=2:2，则直线1l 与2l （ ）。 A.通过平移可以重合B.不可能垂直C.可能与x 轴围成等腰直角三角形 D.通过1l 上某一点旋转可以重合 11．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( ) A.(–2, –3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(–2, 1)
直线方程的练习题上课讲义
直线方程的练习题
1根据下列条件写出直线的方程 ；3 ⑴斜率是亍，经过点A (8, 3) (2)过点B (-2,。)，且与x轴垂直; (3)斜率为—4,在y轴上的截距为7; (4)在y轴上的截距为2,且与x轴 平行； (5)经过两点A (-1 , 8) B (4, -2 )，求直线I的方程。 2、一直线过点A (2,—3),其倾斜角等于直线倍， 求这条直线的方程? 4 3、一条直线和y轴相交于点P (0, 2),它的倾斜角的正弦值为—，求这条 5 直线的方程。这样的直线有几条？ 4、直线y ax 3a 2(a R)必过定点______________ 。 5、已知点M是直线I : 2x y 4 0与x轴的交点，把直线I绕点M逆时针 旋转45，求所得直线的方程。 6、在同一坐标系下，直线|1 : y mx n及直线l2: y nx m的图象可能是( ) 7、求过点(2, 1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。 8、(1)已知三角形的顶点是A( 8, 5)、B (4,—2)、C( —6, 3)，求经过每两边中点的三条直线的方程. (2) △ ABC的顶点是A ( 0, 5), B (1,—2), C (-6, 4)，求BC边上的中线所在的直线的方程. y= x的倾斜角的2
9、求过点P(2, 3)，并且在两轴上的截距绝对值相等的直线的方程。 10、过点P(2, 1)作直线I交x, y正半轴于AB两点，当|PA| |PB|取到最小值时，求直线I的方程 11、已知直线丨：ax by c 0且ab 0,bc 0,则I不通过的象限是第 ____________ 象限 12、求过点(2, -1 )，倾斜角是直线4x 3y 4 0倾斜角的一半的直线方程。 13、设直线I的方程为(m2 2m 3)x (2m2 m 1)y 2m 6 0 ,试根据 下列条件，分别求出m的值： (1) l在x轴上的截距为 3 ；( 2) l的斜率为1。 14、已知直线I与直线3x 4y 7 0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的 三角形的面积为24,求直线I的方程。 15、直线bx ay ab(a 0,b 0)的倾斜角是 ________________ ; 16、已知两点A (3,0) >B (0,4)，动点P (x, y)在线段AB上运动，则xy的最 大值为( ) A、2 B、3 C>4 D、5 17、直线3x4y k 0在两坐标轴上截距之和为2,则k为() A、12 B、24 C、10 D、24 18求过点P(-5,⑷且与x轴，y轴分别交于A、B两点，且駕| 求直线的方程。
直线和圆基础习题
直线和圆的位置关系基础练习 命题人：杨健文 一、【直线与圆相切】 1．过坐标原点且与圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋52 =0相切的直线的方程为 （ ） A ．y=－3x 或y=13 x B ．y=3x 或y=－13 x C ．y=－3x 或y=－13 x D ．y=3x 或y=13 x A ． 提示：依据圆心到直线的距离求直线的斜率． ２．圆（x －1)2＋(y ＋ 3 )2 =1的切线方程中有一个是 （ ） A ．x －y=0 B ．x ＋y=0 C ．x=0 D ．y=0 C ．提示：依据圆心和半径判断． 3．已知直线5x ＋12y ＋a=0与圆x 2＋y 2－2x=0相切，则a 的值为 ． －18或8．提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况． ４．设直线过点（0，a ），其斜率为1，且与圆x 2＋y 2=2相切，则a 的值为 （ ） A ．± 2 B ．±2 C．±2 2 D ．±4 B ．提示：用点到直线的距离公式或用△法． 二、【直线与圆相交】 １．设直线0132=++y x 和圆03222=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 . 0323=--y x ．提示：弦的垂直平分线过圆心． ２．设直线ax －y ＋3=0与圆（x －1)2＋(y －2)2 =4有两个不同的交点A ，B ，且弦AB 的长为2 3 ，则a 等于 ． 0．提示：依据半径、弦长、弦心距的关系求解． ３．设圆上点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x －y ＋1=0相交的弦长为2 2 ，求圆的方程． 设圆的方程为（x －a)2＋(y －b)2=r 2, 点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上， 说明圆心在直线x ＋2y=0上，a ＋2b=0，又（2－a)2＋(3－b)2=r 2,而圆与直线x －y ＋1=0 相交的弦长为2 2 ，，故r 2－ 2=2,依据上述方程解得： ｛b 1=－3 a 1=6r 12=52 或 ｛b 2=－7a 2=14r 22=244
直线与方程典型基础练习题
直线与方程练习题 一、选择题1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（ ） A. 1=+b a B. 1=-b a C. 0=+b a D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 2 B 2 1 C 1 D 2 7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） A x+5y-15=0 B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1］ C.(1,+∞) D.［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 A. 0≠m B. 23-≠m C. 1≠m D. 1≠m ，2 3 -≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3131+-x B.y=13 1 +-x C.y=3x-3 D.y=13 1 +x
直线与圆方程练习题及答案
直线和圆的方程 一、选择题 1 若圆C 与圆1)1()2(2 2=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（ ?) A.1)1()2(2 2=++-y x ? B ．1)1()2(2 2=-+-y x C ．1)2()1(2 2 =++-y x ??? Ｄ．1)2()1(2 2 =-++y x 2 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（?) A.6 π ? B. 3 π ? ??C ．65π ???D ．32π 3 直线0=++c by ax 同时要经过第一第二 第四象限,则c b a 、、应满足( ） A.0,0<>bc ab B ．0,0<>bc ab C .0,0>>bc ab ?D ．0,0<
直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题
直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题 一、选择题 1．直线013=++y x 的倾斜角为 （ ） A ．150° B ．120° C ．60° D ．30° 2．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是( ) A ．所有的直线都有倾斜角和斜率 B ．所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C ．直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D ．所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角 3．若直线经过(0,1),4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为( ) A ．30o B ．45o C ．60o D ．120o 4．直线0334=-+y x 的斜率为（ ） A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5．在直角坐标系中，已知(1, 2)A -，(3, 0)B ，那么线段AB 中点的坐标为（ ）. A.（2,2） B.（1,1） C.（-2，-2） D.（-1，-1） 6．若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点，则直线AB 的倾斜角为 A ．30o B ． 45o C ．60o D ．120o 7．在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（） A ．6π B ．3π C ．65π D ．3 2π 8．一条直线经过点1(2,3)P -，倾斜角为45α=，则这条直线的方程为( ) A. 50x y ++= B.50x y --= C. 50x y -+= D.50x y +-= 9．若直线l 经过原点和点A （2，2），则它的倾斜角为 A ．－45° B ．45° C ．135° D ．不存在 10．若直线的倾斜角为?120，则直线的斜率为（ ） A. 3 B. 3- C. 33 D. 3 3- 11．直线02:=--+a y ax l 在x 轴和y 灿上的截距相等，则a 的值是 A.1 B .－1 C .－2或－1 D.－2或1 12．倾斜角为135?，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（） A ．01=+-y x B ．01=--y x C ．01=-+y x D ．01=++y x 13．直线013=++y x 的倾斜角为 A ．30? B ．60? C ．120? D ．150?
直线方程的练习题
1、根据下列条件写出直线的方程 （1）斜率是3 3，经过点A （8，3） （2）过点B （－2，0），且与x 轴垂直； （3）斜率为－4，在y 轴上的截距为7； (4)在y 轴上的截距为2，且与x 轴平行； （5）经过两点A （-1，8）B （4，-2），求直线l 的方程。 2、一直线过点A （2，－3），其倾斜角等于直线y ＝ 31x 的倾斜角的2倍，求这条直线的方程. 3、一条直线和y 轴相交于点P （0，2），它的倾斜角的正弦值为 5 4，求这条直线的方程。这样的直线有几条？ 4、直线)(23R a a ax y ∈+-=必过定点 。 5、已知点M 是直线l ：042=--y x 与x 轴的交点，把直线l 绕点M 逆时针旋转?45，求所得直线的方程。 6、在同一坐标系下，直线1:l y mx n =+及直线2:l y nx m =+的图象可能是（ ） 7、求过点（2，1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程。 8、(1)已知三角形的顶点是A(８，5)、B （４，－2）、C(－6，3)，求经过每两边中点的三条直线的方程. (2)△ABC 的顶点是A （0，5），B （1，－2），C （－6，4），求BC 边上的中线所在的直线的方程. 9、求过点P （2，3），并且在两轴上的截距绝对值相等的直线的方程。 10、过点P(2，1）作直线l 交y x ,正半轴于AB 两点，当||||PB PA ?取到最小值时，求直线l 的方程 11、已知直线:0l ax by c ++= 且0,0ab bc <<，则l 不通过的象限是第__ _象限
12、求过点（2，-1），倾斜角是直线4340x y -+=倾斜角的一半的直线方程。 13、设直线l 的方程为y m m x m m )12()32(22-++--062=+-m ，试根据下列条件，分别求出m 的值： （1）l 在x 轴上的截距为3-； （2）l 的斜率为1。 14、已知直线l 与直线0743=-+y x 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l 的方程。 15、直线(0,0)bx ay ab a b +=<<的倾斜角是_________； 16、已知两点Ａ)0,3(、Ｂ)4,0(，动点Ｐ),(y x 在线段ＡＢ上运动，则xy 的最大值为（ ） Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５ 17、直线043=+-k y x 在两坐标轴上截距之和为２，则k 为（ ） Ａ、12 Ｂ、24- Ｃ、10 Ｄ、24 18、求过点P （-5，-4）且与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，且 ||3||5AP PB =，求直线的方程。 19、已知：点A 是直线:3l y x =在第一象限内的点，定点B （3，2），直线AB 交x 轴正半轴于点C ，求OAC ?面积的最小值，并求此时A 点的坐标。 20、过点Ｐ（４，３）作直线l ，直线l 与y x ,轴的正半轴交于Ａ、Ｂ两点，当OB OA +最小时，求直线l 方程
1直线与方程练习题及答案详解
直线与方程练习题及答案详解 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ） A ．045,1 B ．0 135,1- C ．0 90，不存在 D ．0 180，不存在 6．若方程014)()32(2 2 =+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．2 3 -≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3 - ≠m ，0≠m 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;
高中直线与方程练习题及答案详解
高中直线与方程练习题及答案详解
A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与,,a b θ的值有关 6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B ．21313 C ．51326 D ．7 1020 7．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是（ ） A ．3 4 k ≥ B ．324k ≤≤ C ．3 24 k k ≥≤ 或 D ．2k ≤ 二、填空题 1．方程1=+y x 所表示的图形的面积为_________。 2．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 3．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则2 2 b a +的最小值为 4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是___________________。 ５．设),0(为常数k k k b a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点 ． 三、解答题 1．求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。 2．一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点分别为 (0,0)，(0,1)时，求此直线方程。 2． 把函数()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线，设 a c b ≤≤， 证明：()f c 的近似值是：()()()[]f a c a b a f b f a +---． 4．直线3 13 y x =- +和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1 (,)2 P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等，
直线与方程基础练习(特别推荐)
直线与方程基础练习 一、选择题 1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ）（A ）1=+b a （B ）1=-b a （C ）0=+b a （D ）0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） （A ）012=-+y x （B ）052=-+y x （C ）052=-+y x （D ）072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） （A ）0 （B ）8- （C ）2 （D ）10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）（A ） 第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ）第一、三、四象限 （D ） 第二、三、四象限 5.点P （1-，2）到直线01568=+-y x 的距离为（ ） （A ）2 （B ）21 （C ） 1 （D ）27 6. 直线012=++-m y mx 经过一定点，则该点的坐标是 （A ）（2-，1） （B ）（2，1） （C ）（1，2-） （D ）（1，2） 7. 直线02=++m y x 和02=++n y x 的位置关系是 （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 8.已知A （1，2）、B （1-，4）、C （5，2），则ABC ?的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） （A ）0155=-+y x （B ）3=x （C ）01=+-y x （D ）03=-y 9.若直线l :1-=kx y 与直线01=-+y x 的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) （A ）(-∞,-1) （B ）(-∞,-1］ （C ）(1,+∞) （D ）［1,+∞)
直线方程测试题(含答案)
第三章直线方程测试题 考试时间：100分钟 总分：150分 一选择题（共55分，每题5分） 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ） x y O x y O x y O x y O A B C D 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．2 3 5.过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是( ) 112121112112211211211211. ..()()()()0 .()()()()0 y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=----=-------=-----= 6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1 A 、K 1﹤K 2﹤K 3 B 、K 2﹤K 1﹤K 3 C 、K 3﹤K 2﹤K 1 D 、K 1﹤K 3﹤K 2 7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x A 、3x+2y-5=0 B 、2x-3y-5=0 C 、3x+2y+5=0 D 、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） x
直线的方程基础练习题
一、 直线方程的四种表示形式 1、下列四个命题中，真命题是（） A ．经过定点000(,)P x y 的直线都可以用方程00()y y k x x -=-表示 B ．经过任意两个不同的点111(,)P x y ，222(,)P x y 的直线都可以用方程121121()()()()y y x x x x y y --=--表示 C ．不经过原点的直线都可以用方程1x y a b +=表示 D ． 经过定点的直线都可以用方程y kx b =+表示 2、二元一次方程0Ax By C ++=表示为直线方程，下列不正确叙述是（） A ．实数A B ， 必须不全为零． B ．220A B +≠． C ．所有的直线均可用220(0)Ax By C A B ++=+≠表示． D ． 确定直线方程0Ax By C ++=须要三个点坐标待定A B C ， ，三个变量． 3、已知直线0Ax By C ++=， ⑴系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线； ⑵系数满足什么关系时与坐标轴都相交； ⑶系数满足什么条件时只与x 轴相交； ⑷设()00P x y ，为直线0Ax By C ++=上一点， 证明：这条直线的方程可以写成()()000A x x B y y -+-=． 二、 选择适当形式求解直线方程 1、过点（1，3），斜率为1的直线方程是（） A ． 20x y -+= B ．20x y --= C ．40x y +-= D ．40x y -+= 2、 一条直线过点(52)， ，且在x 轴，y 轴上截距相等，则这直线方程为（） A ．70x y +-= B ．250x y -= B ． 70x y +-=或250x y -= D ．70x y ++=或250y x -= 3、已知直线经过点(6,4)，斜率为43 -，则直线的方程． 4、直线l 经过直线3260x y ++=和2570x y +-=的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程． 5、 直线l 经过点(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程． 6、 已知：ABC ?的三个顶点是(03)A ,，(33)B ,，(20)C ,，直线:l x a =将ABC ?分割成面积相等 的两部分，求a 的值． 7、 若ABC ?的顶点(34)A ,，(60)B ,，(52)C --,，求A ∠的平分线AT 所在的直线的方程．
高中数学直线方程练习题集
高中数学直线方程练习题 一．选择题（共12 小题） 1．已知 A（﹣2，﹣1）， B（2 ，﹣3），过点 P（1，5）的直线 l 与线段 AB 有交点， 则 l 的斜率的范围是（） A．（﹣∞，8]﹣B．[2， +∞）C．（﹣∞，8]﹣∪[2，+∞） D．（﹣∞，8）﹣∪（2， +∞） 2．已知点 A（1，3）， B（﹣2，﹣1）．若直线 l：y=k （x﹣2）+1 与线段 AB 相交， 则 k 的取值范围是（） A． [，+∞）B．（﹣∞，2]﹣C ．（﹣∞，2]﹣∪[，+∞）D．[﹣2，] 3．已知点 A（﹣1，1）， B（2，﹣2），若直线 l：x+my+m=0 与线段 AB （含端点） 相交，则实数 m 的取值范围是（） A．（﹣∞，]∪[2，+∞） B．[，2]C．（﹣∞，2]∪﹣[﹣，+∞） D．[﹣，﹣2] 4．已知 M（ 1，2），N（4，3 ）直线 l 过点 P（2 ，﹣1）且与线段 MN 相交，那么 直线 l 的斜率 k 的取值范围是（） A．（﹣∞，3]﹣∪[2，+∞）B．[﹣，] C．[﹣3，2] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞） 5．已知 M（﹣2，﹣3），N（3 ，0），直线 l 过点（﹣1，2）且与线段 MN 相交，则直 线 l 的斜率 k 的取值范围是（） A．或k≥5B．C．D． 6．已知 A（﹣2，），B（2，），P（﹣1，1），若直线l过点P且与线段 AB 有公共点，则直线l 的倾斜角的范围是（） A．B． C．D．∪
7．已知点 A（2，3）， B（﹣3，﹣2），若直线 l 过点 P（1，1）与线段 AB 始终没有交点，则直线l 的斜率k 的取值范围是（） A．＜k＜2B． k＞ 2 或k＜C．k＞D．k＜2 8．已知O 为△ABC内一点，且，，若B，O，D三点共线，则t 的值为（） A．B．C．D． 9．经过（ 3，0），（ 0， 4）两点的直线方程是（） A． 3x+4y ﹣12=0 B ． 3x﹣4y+12=0 C ．4x﹣3y+12=0 D．4x+3y ﹣12=0 10 ．过点（ 3，﹣6）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（） A． 2x+y=0 B ．x+y+3=0 C． x﹣y+3=0 D．x+y+3=0 或 2x+y=0 11．经过点 M（ 1， 1）且在两轴上截距相等的直线是（） A． x+y=2 B．x+y=1 C．x=1 或 y=1 D． x+y=2 或 x﹣y=0 12．已知△ABC 的顶点 A（ 2，3），且三条中线交于点 G（4，1），则 BC 边上的中点坐标为（） A．（5，0）B．（6，﹣1）C．（ 5，﹣3）D．（ 6，﹣3） 二．填空题（共 4 小题） 13 ．已知直线 l1： ax+3y+1=0 ， l2： 2x+ （a+1） y+1=0 ，若 l1∥l2，则实数 a 的值是． 14．直线 l1：（3+a ）x+4y=5 ﹣3a 和直线 l2：2x+（ 5+a ）y=8 平行，则 a=．15．设直线 l：x+my+6=0和 l：（m﹣2） x+3y+2m=0 ，当 m=时， l∥l ，1212
最新直线方程经典题型总结
直线与直线方程经典题型 题型一：倾斜角与斜率 【例1】下列说法正确的个数是（ ） ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②倾斜角为030的直线有且仅有一条； ③若直线的斜率为θtan ，则倾斜角为θ； ④如果两直线平行，则它们的斜率相等 A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 【练习】如果0
直线与方程典型基础练习题
直线与方程练习题 一、选择题1. 设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且s i n c o s 0αα+=，则,a b 满足（ ） A. 1=+b a B. 1=-b a C. 0=+b a D. 0=-b a 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A. 012=-+y x B. 052=-+y x C. 052=-+y x D. 072=+-y x 3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）A. 0 B. 8- C. 2 D. 10 4. 已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） A 2 B 21 C 1 D 2 7 6. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 7. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 8.已知A （1，2）、B （-1，4）、C （5，2），则ΔABC 的边AB 上的中线所在的直线方程为（ ） A x+5y-15=0 B x=3 C x-y+1=0 D y-3=0 9.若直线l:y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限,则实数k 的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-∞,-1］ C.(1,+∞) D.［1,+∞) 10．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 A. 0≠m B. 23-≠m C. 1≠m D. 1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 11．将直线y=3x 绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为 A.y=3 131+-x B.y=131+-x C.y=3x-3 D.y=13 1+x