直线方程练习题

课时作业

一．选择题

1．已知直线PQ 的斜率为－3，则将直线绕点P 沿顺时针方向旋转60°所得的直线的斜率是

( )

A ．－ 3

B ．0 C. 3 D.33

2．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x 轴上的截距为( )

A ．－32

B ．－23 C.25

D ．2 3．若直线mx ＋ny ＋2＝0平行于直线x －2y ＋5＝0，且在y 轴上的截距为1，则m ，n 的值分别为( )

A ．1和2

B ．－1和2

C ．1和－2

D ．－1和－2

4．已知直线l 的方程为Ax ＋By ＋C ＝0，当A >0，B <0，C >0时，直线l 必经过( )

A ．第一、二、三象限

B ．第二、三、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第一、二、四象限

5．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B 的坐标可能是( )

A ．(2,0)或(4,6)

B ．(2,0)或(6,4)

C ．(4,6)

D ．(0,2)

6．已知点P (x ，y )在直线2x －y ＋5＝0上，O 为原点，则|OP |的最小值为( )

A. 5

B.10 C ．2 5 D ．210

7．已知点A (1,1)，B (3,5)到经过点(2,1)的直线l 的距离相等，则l 的方程为( )

A ．2x －y －3＝0

B ．x ＝2

C ．2x －y －3＝0或x ＝2

D ．以上都不对

8．已知直线l 1：y ＝2x ＋3，直线l 2与l 1关于直线y ＝－x 对称，则直线l 2的斜率为( ) A.12 B ．－12

C ．2

D ．－2 9.已知点A (x,5)关于点(1，y )的对称点为(－2，－3)，则点P (x ，y )到原点的距离是( )

A ．2

B ．4

C ．5 D.17

10.若方程(6a 2－a －2)x ＋(3a 2－5a ＋2)y ＋a －1＝0表示平行于x 轴的直线，则a 的值是( ) A.23 B.12 C.23，－12 D ．－12

二、填空题

11．若点A(4，－1)在直线l1：ax－y＋1＝0上，则l1与l2：2x－y－3＝0的位置关系是_____．12．直线3x＋my－1＝0与4x＋3y－n＝0的交点为(2，－1)，则坐标原点到直线mx＋ny＝5的距离为________．

13．直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为

14.点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是

15.当a取不同实数时，直线(2＋a)x＋(a－1)y＋3a＝0恒过一个定点，这个定点的坐标为________．

16.直线ax＋2y＋8＝0,4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值

17.光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离

18.点P(a，b)关于l：x＋y＋1＝0对称的点仍在l上，则a＋b等于

三、解答题

19．已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2(1)相交；(2)平行；(3)重合？

20.直线3x－y－4＝0关于点(2，－1)的对称直线l的方程．

21.已知平面内两点A(8，－6)，B(2,2)．

(1)求AB的中垂线方程；

(2)求过点P(2，－3)且与直线AB平行的直线l的方程；

(3)一束光线从B点射向(2)中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在直线的方程．