基于小波系数相关性的图像去噪研究

一 ｐ ｄｎｉ） ｅ ｅ ｅ 。从小波系数来考虑 ， ｎ ｃｓ 如果低分辨率子 带的父系数 同的图像进行实验表 明 ， 般 的峰值信 噪 比较低 或图像 的奇
窗 峰值信 噪比较高 或图像 的奇异 点 绝对值较大的话 ， 那么在对 应该 高分 辨率 子带 中的子 系数绝 异点较多时 ， 口应小一些 ； 对值也很可能比较大。 统计量定量的反 映小 波系数之间的相关性 ， 中 ＪＫｕ 其 ． 等人利 用互信息很好 的研究 了图像小 波系数的相关特 性。 由于互信 反映小波系数 间的相关性 。 １ 阈值函数 １ １ 新 阈值 函数确立原则 ． 较少时 ， 口应大一些 。总体看来 ， 窗 实验 中选 ｍ为 ３时对各 种
—
（） 口长度 的选取需要进一 步研究。窗 口太小 ， ３窗 和传 统
窗 会把一些 噪声 的小 波系数 ｓａ ｅｅｄｎｉ ）其二 ， ｃｌ ｄｐｎｅｃ ｓ ； ｅ ｅ 同一 方 向不 同的子带 对应 系数之 的软硬 阈值法 区别不大 ， 口太大 ，
产生 较多 的人 为噪声点 。通 过对各种不 间存在着较强 的 相关性 ， 之 为层 间相 关 性 （ ｔ —ｓ ｌ ｄ． 误认为是重要系数 ， 称 ｉｅ ｃｅ ｅ ｎ ｒ ａ
往往不为零 ， 而噪声是独立 同分 布的 ， 不具 有此性质 。一个小
（） ２计算 当前窗 口内的小波系数的绝对值 的最大值 ， 记为
， ａ ｛ｍ， ） ｍ（ｊ） ｘ， ｌ ｋ （ ， 性， 但是 同一尺度 内及相 邻尺度 间 的小波 系数仍 存在 着一定 Ｍ｛ ＝ｍ ｘ （ ｎ ∈ｃ ） ｋ ｌ啪 ｌ。
【， Ｏ其他
新的软 阈值 函数 ：
作者简介 ： 张学梦 （９４ ， （ １７ 一）男 汉族 ） 山东潍坊人 ， ， 中国海洋大学 电子工程系在读硕 士研究 生
２１ ００年第 ２期
器 篓蕊藏蠹 “鲢
中图分类 号 ： ２ １８ ０ ４ ．６
引 言
文献 标识 码 ： Ａ
文 章编 号 ：０ ９—２ ８ ｛０ ０ ０ —０ ９ ２ １０ ０ ０ ２ １ ）２ ００—０
应 考虑 它周 围的小波 系数（ 口内的小波系数 ） 窗 以及层间的小 （ ） 函数 中可 以看 出 ， ２从 只有那 些本 身不重要 ， 而且 它周
小波变换具有很好 的去 相关 性 ， 因此 对 图像 进行 变换后 波系数 ， 因此考虑小波系数 间的相关性 。 可 以得到较 为稀疏 的表示 。 由于 这种 性质 ， 波变换 在图像 小 压缩和图像去 噪等领域得 到了广泛的应用 。然 而变换后小波 围的小 波系数及 父系数也 不重要 的小波 系数才 被置为零 ； 本 系数之 间仍存在着 一定 的相关性 。总 体看来 ， 些相关 性可 身不重要 ， 这 周围的小波 系数 及父 系数重 要的小 波系数应保 持 以分为两大类 ： 其一 ， 同一子带 中， 波系数 具有 类聚特 性的 原值不变 。 小 相关性 ， 这种相关性称 之为局部 类 聚特性 或层 内相 关性 （ ｔ ｉｒ ｎａ
第 ２ 卷第 ２ ３ 期
２１ ３ ００年 月
潍 坊 教 育 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＷＥＩＡＮ ＥＤ ＡＴ ＯＮ Ｆ Ｇ ＵＣ Ｉ ＡＬ ＣＯ Ｌ Ｌ ＥＧＥ
ｖ ．３ ｄ ２ Ｎｏ ２ ．
Ｍａ ．２ ｌ ｒ Ｏ０
基 于 小 波 系数 相关 性 的 图像 去 噪 研 究
源自文库
新的硬阈值函数 ：
ｘｊｋ ｒ ＝Ｔ
．
（ ｋ ） ． ＝ ．
新的阈值函数应包含以下原则： （） １新的阈值函数在对每个小波系数进行阈值量化时都
收稿 日期 －０９—１ —１ ＇０ ２ ２ ２
ｆ ， Ｉ ｋ≥ ｘｋ ， 或（ ｊ≥ｎ Ｉ 。 ≥ ） ｊ， Ｉ Ｍ， 且 ｘ ｋ ｋ ｊＩ
没有考虑相邻尺度 间的相关性 ， 息描述小波系数 的相 关性 比较复 杂 ， 本文用 较简 单 的方法来 了层 内小波 系数 间的相关性 ，
的新 的阈值 函数 ， 其定义如下 ：
（） １对要进 行 阈值 处 理 的每一 个 小波 系数 ， 定义 一个 窗
此窗 口以 当前要处理 的小波 系数 ｘ ｉ 为 中心 ， （ｊ ， ） 大小为 ｍ× 我们可以看 到传统 的软阈值和硬 阈值法在对 小波系数进 口， ｍ ｍ为大 于 １ （ 的奇数 ）记为 ｃＩ ｉ 。 ， ｒ （ｊ 】。 Ｉ） 行阈值量化 时 ， 考虑的只是 当前被处理 的小 波系数 ， 而没有考 虑小波系数 间的相关 性 。虽 然 小波 变换 具 有很 强 的去 相关 的相关性 ， 即若某一系数非零 ， 则与其相邻 的系数或父系数也
张 学梦 ， 籍 芳
２６０ ） ６ １ｏ （ 国海洋大学 电子工程系 ，山东 青岛 中
摘 要 ： 文主要 介 绍 了一种基 于小波 系数相 关性 的 图像 去噪 方法 。为 降低 图像 噪声 增强程度 ， 本 此方 法对 小波 变换 的 闽值 函数 利 用相 关性 进行 了改进 。 同时 ， 通过 实验验证 了该方 法的 有效性 。 关键 词 ： 小波 变换 ； 关性 ； 相 阈值 函数
１２ 阈值 函数 的确立 ． 为了描述小 波系数 间 的相关 信息 ， 要求 寻 找一种 有效 的 图像 的去噪效果 比较好 。
Ｃ ｎｅ —Ｂ ｓ ｒｓｏ ｉ 算法 中提出 的阈值 函数仅考 虑 ｏｔ ｘ ａｅ ｔ ｅｈｌ ｎ ｄｈ ｄｇ
在 此基础上 ， 本文给出 了一 种基 于小波 系数层 内层间相关 性
（） ３ 找到当前小波系数的父系数 ， 为 ）． 记 （ｋ ｉ。 （） ４ 对于给定的阈值 ， 定义下列 阈值 函数 ：
波系数是重要的 （ 即由信号 变换得 到 的小波 系数 ）它周 围的 ， 小波系数或父系数也可 能是重要 的， 以在对 每个小 波系数 所 进行阈值量化时 ， 同时 考虑 与它相 关 的小波 系数 。因此 也应